大概念引領(lǐng) 推進單元主題教學

〔摘

要〕

如何在小學數(shù)學教育教學中落實核心素養(yǎng)的目標，成為當前小學數(shù)學教學的熱點話題和核心主題。本文從當下教學實踐出發(fā)，分析落實這一目標的困難，探討解決的策略，探尋大概念與學科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，審視大概念引領(lǐng)下小學數(shù)學單元教學中落實學科素養(yǎng)的框架，旨在運用大概念引領(lǐng)，推進單元主題教學，掃清教學實踐中落實小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的障礙，找到落實學科核心素養(yǎng)的最佳路徑?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》將“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標”作為新一輪課程改革的首要任務(wù)。許多具有前沿意識的學科名師敏銳地捕捉到了教育改革的這個方向，紛紛從義務(wù)教育階段開始探索指向?qū)W科核心素養(yǎng)的課程設(shè)計。一、小學數(shù)學教學落實學科核心素養(yǎng)的困難在具體教學實踐中，學科核心素養(yǎng)的落實遇到了一些現(xiàn)實問題。東北師范大學呂立杰教授和李剛講師經(jīng)調(diào)研認為其難為之困主要有三點：一是囿于線性知識困境，難為整體觀念之形成；二是限于淺層學習桎梏，難為本質(zhì)理解之深入；三是受于情境固化遮蔽，難為擴展應(yīng)用之遷移。那么在實際教學中學科核心素養(yǎng)落實的困難還表現(xiàn)在哪里？（一）教師對教材內(nèi)容沒有形成結(jié)構(gòu)化把握現(xiàn)行的教材根據(jù)學生的認知特點和心理發(fā)展規(guī)律，對知識的編排從簡單到復(fù)雜，以點狀的形式分段呈螺旋式上升安排。這樣就使知識呈現(xiàn)段狀分布，造成了認知上的割裂。教師如果不能對教材形成整體性的把握，只依教材而教，就會造成學生在學習時不能整體把握知識體系，在解決實際問題時不能夠快速提取到相關(guān)的知識和有效的方法，造成所學知識表現(xiàn)為呆知識，制約了學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。（二）學業(yè)評價導(dǎo)向失衡現(xiàn)實中對學生的學業(yè)評價雖然從原來的重結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)檫^程和結(jié)果相結(jié)合，但是在過程和結(jié)果的評價中依然存在著重知識記憶輕能力表現(xiàn)的傾向。有的教師雖然采用預(yù)學單的方式避免忽視個性化思維的問題出現(xiàn)，但不是深度思考下的思維呈現(xiàn)。這樣，許多逆向思維、創(chuàng)新性思維就淹沒在了大眾思維中，學生的學習仍呈現(xiàn)出同向思維、一體化思維，幾乎不可能使學生創(chuàng)新能力得到發(fā)展。（三）分科學習、分科作業(yè)造成學生發(fā)展能力的單行道現(xiàn)行的教學形式仍舊是分科學習、分科作業(yè)，任課教師所教科目分立，各管自己所教科目，造成科目間的壁壘森嚴，不能相互了解和聯(lián)結(jié)其他科目內(nèi)容，造成發(fā)展學生能力的各個單行道。發(fā)展學生的核心素養(yǎng)成為空談或者片面單一，學科核心素養(yǎng)也就表現(xiàn)出狹隘和不足。二、利用大概念解決落實學科核心素養(yǎng)困難的策略那么在教學實踐中如何解決落實學科核心素養(yǎng)的困難呢？運用大概念引領(lǐng)教學，通過單元主題推進教學，成為大多數(shù)專家和一線教師的共識。什么是大概念？大概念具有什么特征？中外學者對其早有研究。在《教育過程》一書中，布魯納提出學科的基本結(jié)構(gòu)觀念，由此開啟了對大概念的研究。克拉克認為，觀念是理解和聯(lián)結(jié)小觀念的大概念，它們提供了構(gòu)建自己理解的認知框架和結(jié)構(gòu)。懷特利強調(diào)，大概念是理解的建筑材料，可以被認為是有意義的模式，用以使人們能夠聯(lián)結(jié)其他零散的知識點。威金斯和麥格泰認為大概念是處于課程學習中心位置的觀念、主題、辯論、悖論、問題、理論或者是原則等，能夠?qū)⒍喾N知識有意義地聯(lián)結(jié)起來，是不同環(huán)境中應(yīng)用這些知識的關(guān)鍵。里克森認為大概念是指向?qū)W科中的核心概念，是基于事實基礎(chǔ)上抽象出來的深層次的、可遷移的概念。哈倫認為大概念是能夠用于解釋和預(yù)測較大范圍內(nèi)物體和現(xiàn)象的概念，概念具有相對性，大概念只是一個相對的概念。東北師范大學史寧中教授提出了基本概念和核心概念的說法。基本概念，如自然數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、點線面角等，都是數(shù)學中最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的概念。核心概念，如數(shù)據(jù)分析、數(shù)感、量感、符號意識等，是數(shù)學概念中的核心，也就是學生學習數(shù)學要達到的能力中心。陳嘉映教授則提出概念是一種理解圖式——概念是一些事實的結(jié)晶，結(jié)晶為一種較為穩(wěn)定的理解圖式，概念里包含著我們對世界的一般理解。劉徽教授提出，大概念是反映專家思維的概念、觀念和論題，具有生活價值。結(jié)合我們的教學實踐，我認為大概念是學科中的核心，是具有統(tǒng)領(lǐng)作用的觀念，是具有素養(yǎng)表征的能力綜合體，是可遷移的、具有普遍意義的思想和方法。大概念具有什么特征？呂立杰教授和李剛講師認為，大概念呈現(xiàn)中心性、可持久性、網(wǎng)絡(luò)狀、可遷移。還有學者認為大概念具有抽象性、統(tǒng)攝性、遷移性、意義性、結(jié)構(gòu)性等。在實際研究中，我認為大概念還具有如下特征：指向性——指向以能力為目標的核心素養(yǎng)；發(fā)展性——大概念的形成具有螺旋上升的特點，由模糊到清晰的形成過程；聯(lián)結(jié)性——是連接知識、思維、情感等的有力抓手和結(jié)點，形成核心素養(yǎng)的系統(tǒng)。大概念如何應(yīng)對學科核心素養(yǎng)在落實中的困難？呂立杰教授和李剛講師指出：大概念促進學生對知識的本質(zhì)性理解，形成學科觀念；大概念促進學生發(fā)生知識聯(lián)結(jié)，發(fā)展適應(yīng)能力；大概念促進學生自我建構(gòu)與自我凈化，指向終身素養(yǎng)。上海開放大學研究員李學書指出：大概念是孕育學科核心素養(yǎng)的重要依托；大概念構(gòu)成課程內(nèi)容的框架；大概念成為單元教學設(shè)計的立足點。在圍繞大概念進行教學中，我們認為大概念能夠促進學生知識系統(tǒng)性的建構(gòu)、促進學生的深度學習，學生思維的自動化，能夠促進學生像專家一樣思考問題等。（一）大概念促進學生知識系統(tǒng)性的建構(gòu)在大概念的教學引領(lǐng)下，學生能夠用學過的知識解決遇到的新問題，并形成新的知識和技能。如，在“運算關(guān)系”這個大概念的引領(lǐng)下，當我們學習被除數(shù)、除數(shù)與商的關(guān)系時，溝通了這部分內(nèi)容和因數(shù)與積的變化規(guī)律的關(guān)系。學生根據(jù)“商×除數(shù)=被除數(shù)”，明白了被除數(shù)與商成正比關(guān)系，除數(shù)與商成反比關(guān)系，并為以后學習正反比例打下了基礎(chǔ)。（二）大概念促進學生的深度學習用大概念統(tǒng)領(lǐng)學生的學習，能夠把學生的思維從淺表化思考引向深入，尋求知識之間的隱性關(guān)系，建立知識之間的連接，從而形成知識的結(jié)構(gòu)化，實現(xiàn)深度認知。如，在復(fù)習圖形計量單位時，從“關(guān)系”這個大概念出發(fā)，引導(dǎo)學生先分別研究長度單位、面積單位、體積單位之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了相鄰長度單位之間的進率是10，提出疑問：為什么米和千米之間的進率是1000？繼而猜想米和千米之間可能還有兩個長度單位。這樣就理順了相鄰長度之間的單位進率是10的一致關(guān)系。同樣，根據(jù)相鄰面積單位之間的進率是100的規(guī)律，學生猜測公頃和平方米之間可能還有單位，理順相鄰面積單位進率是100的一致性關(guān)系。同理，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)相鄰單位之間的進率是1000的一致性關(guān)系。接著，出示比毫米小的長度單位和比千米大的長度單位引導(dǎo)學生繼續(xù)思考：為什么人們創(chuàng)造了許多長度單位，而沒有創(chuàng)造許多面積單位和體積單位？引領(lǐng)學生尋找長度單位與面積單位和體積單位之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了長度單位通過平方可以得到面積單位，通過立方可以得到體積單位，從而明確了它們的對應(yīng)關(guān)系，明白了由長度單位可以創(chuàng)造相應(yīng)的面積單位和體積單位，因而不需要再另外創(chuàng)造面積單位和體積單位。這樣三個相對獨立的知識點就連接了起來，實現(xiàn)了學生的深度認知。（三）大概念促進學生思維的自動化在教學中，教師有意識地用大概念引領(lǐng)教學，能促進學生思維的自動化發(fā)展，有目的地進行研究性學習。（四）大概念促進學生多點思維的發(fā)展教師具有大概念的觀念，就會把學習的主動權(quán)讓給學生，尊重學生的思考，形成多樣化思維，讓學生迸發(fā)出創(chuàng)新性思維，促進學生多點思維的發(fā)展。（五）大概念促進學生像專家一樣思考問題經(jīng)常用大概念引領(lǐng)教學，引導(dǎo)學生的學習，布置相應(yīng)的探究性作業(yè)，學生就會養(yǎng)成像專家一樣思考問題的習慣，在大概念的引導(dǎo)下組織知識，形成對問題的最優(yōu)解決策略。特別是主題式學習和項目式學習，更是通過大概念培養(yǎng)學生像專家一樣思考問題和解決問題的優(yōu)良途徑。三、大概念和學科核心素養(yǎng)的關(guān)系大概念和學科核心素養(yǎng)有什么樣的關(guān)系？呂立杰教授和李剛講師認為：大概念是學科核心素養(yǎng)指向?qū)W科內(nèi)容的固定錨點；大概念是學科核心素養(yǎng)指向?qū)W科成績的生成單體；大概念是學科核心素養(yǎng)指向課程單元的設(shè)計核心。我們?nèi)绾位谶@三點理解大概念與核心素養(yǎng)的關(guān)系？結(jié)合實際教學，我體會如下。（一）大概念在學科教材中表現(xiàn)為固定學科內(nèi)容縱觀學科教材的編排，無一不是為發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)、在大概念引領(lǐng)下安排學科內(nèi)容的。比如為了發(fā)展學生的運算能力，圍繞著“數(shù)與運算”這個大概念，依年級分層次編排了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的意義，比較大小，加減乘除運算和運算定律，括號，比和比例，解決問題等與運算有關(guān)的內(nèi)容。（二）大概念在學科課堂中表現(xiàn)為創(chuàng)設(shè)學科情境的基本單位在教材內(nèi)容的具體編排中創(chuàng)設(shè)學科情境，在學科情境中發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)，是幾乎所有教材的通用做法。在學科情境創(chuàng)設(shè)時，大概念是形成這些學科情境結(jié)構(gòu)的基本單位。在編排小數(shù)乘整數(shù)的教材例題時，以遷移思想做單位，創(chuàng)設(shè)了生活中的購物情境，目的是在尋找解決小數(shù)乘整數(shù)的計算方法問題時，把以元為單位的小數(shù)轉(zhuǎn)化為以分為單位的整數(shù)，把整數(shù)乘法計算的方法遷移到小數(shù)乘法計算中，從而形成了二者的一致性。（三）大概念在教學設(shè)計中表現(xiàn)為課程單元的架構(gòu)核心在設(shè)計課程教學單元時，以發(fā)展學生的學科素養(yǎng)為目標，大概念在課程單元架構(gòu)中居于核心地位，是課程單元構(gòu)成結(jié)構(gòu)的魂，引領(lǐng)單元材料內(nèi)容。如，在“圖形與幾何”的單元架構(gòu)中，作為大概念的測量和運算，始終處于一個個自然小單元的核心，形成不同認識水平、循序漸進的單元知識內(nèi)容。總之，大概念和學科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系為大概念是學科核心素養(yǎng)的引領(lǐng)者，是形成學科核心素養(yǎng)的介質(zhì)；學科核心素養(yǎng)是圍繞大概念學習的最終結(jié)果，是確立大概念的前提。二者互為依存，同時對教材內(nèi)容、教學情境、單元結(jié)構(gòu)起著統(tǒng)攝作用。四、大概念引領(lǐng)推進小學數(shù)學單元主題教學如何圍繞大概念在課程單元教學中落實學科素養(yǎng)？呂立杰教授和李剛講師提出了七步框架模式說：1.選擇單元主題；2.篩選大概念群；3.確定關(guān)鍵概念；4.識別主要問題；5.編寫單元目標；6.開發(fā)學習活動；7.設(shè)計評價工具。在這七步框架中，我認為選擇單元主題最關(guān)鍵。因為單元主題是課程設(shè)計的中心，其他都要圍繞著單元主題來設(shè)定。也就是說單元主題是開展課程教學活動的主導(dǎo)，對課程教學活動的開展起著高屋建瓴的作用。單元主題設(shè)定得正確與否，直接關(guān)系到學科核心素養(yǎng)的形成。在這七步框架中，哪一步最為困難？根據(jù)實踐經(jīng)驗，我認為是第四步—