江西省贛州市南康區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中聯(lián)考試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B．4 C．2 D．2．下列圖形中，由，能得到的是（）A． B． C． D．3．將兩把相同的直尺如圖放置．若，則的度數(shù)等于（）A．103° B．104° C．105° D．106°4．下列命題中，①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；④內(nèi)錯(cuò)角相等．真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，剪一剪，并拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，水平向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)；接著水平向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)；接著水平向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)；接著水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．寫(xiě)出一個(gè)比2大且比3小的無(wú)理數(shù)______．8．如圖，現(xiàn)要在馬路l上設(shè)立一個(gè)健康檢測(cè)點(diǎn)為方便該村莊的居民參加體檢，檢測(cè)點(diǎn)最好設(shè)在C處，理由是______．9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在y軸上，則a的值是______．10．利用計(jì)算器，得，，，，按此規(guī)律，可得的值約為_(kāi)_____．11．生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則______°．12．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)直角三角形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與拼合成一個(gè)四邊形，那么______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計(jì)算：．（2）求下列式中x的值：．14．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，的相反數(shù)為．（1）求a，b的值；（2）求的立方根．15．完成下面的證明：已知：如圖，，，垂足分別為D、F，．求證：．證明：∵，（已知），∴（垂直的定義），∴______（____________）．∴（____________）．又∵（已知），∴（____________）．∴______（____________）．16．如圖，在7×8網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)；A，B，C均為格點(diǎn)；請(qǐng)按要求僅用一把無(wú)刻度的直尺作圖．（1）在圖1中，作（D在BC下方），且D為格點(diǎn)；（2）在圖2中找一格點(diǎn)E（E在AB上方），畫(huà)出三角形ABE，使得．17．已知點(diǎn)，解答下列各題．（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線(xiàn)軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，．（1）求證：；（2）若OE平分，，求扶手AB與靠背DM的夾角的度數(shù)．19．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱(chēng)為點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)Q為“完美點(diǎn)”．（1）點(diǎn)的“長(zhǎng)距”為_(kāi)_____；（2）若點(diǎn)是“完美點(diǎn)”，求a的值；（3）若點(diǎn)的長(zhǎng)距為4，且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，試說(shuō)明：點(diǎn)D是“完美點(diǎn)”．20．某市在招商引資期間，把土地出租給外地某投資商，該投資商為更好的利用土地，將土地的一部分從原來(lái)的正方形改建成的長(zhǎng)方形，且其長(zhǎng)、寬的比為．（1）求原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)；（2）如果把原來(lái)正方形場(chǎng)地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器．原理如圖．（1）當(dāng)輸入的x為25時(shí)，輸出的______；（2）是否存在輸入有效的x值后，始終輸不出y值？如果存在．請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足要求的x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）小明輸入數(shù)據(jù)，在轉(zhuǎn)換器運(yùn)行程序時(shí)，屏幕顯示“該操作無(wú)法運(yùn)行”，請(qǐng)你推算輸入的數(shù)據(jù)可能是什么情況？請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若輸出的y是，試判斷輸入的x值是否唯一？若不唯一，請(qǐng)寫(xiě)出其中的3個(gè)不同x的值．22．【學(xué)科融合】射到平面鏡上的光線(xiàn)（入射光線(xiàn)）和變向后的光線(xiàn)（反射光線(xiàn)）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，MN是平面鏡，若入射光線(xiàn)AO與水平鏡面夾角為，反射光線(xiàn)OB與水平鏡面夾角為，則．【應(yīng)用探究】有兩塊平面鏡OM，ON，入射光線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線(xiàn)CD．（1）如圖2，有兩塊平面鏡OM，ON，且，入射光線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線(xiàn)CD．求證．（補(bǔ)充：三角形內(nèi)角和為180°）（2）如圖3，光線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)P，若，求的度數(shù)．【深入思考】（3）如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且，入射光線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線(xiàn)CD，光線(xiàn)AB與CD所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn)E，，與之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系是______．（直接寫(xiě)出結(jié)果）六、（本大題共12分）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，，且滿(mǎn)足，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移