2022年浙江省寧波市慈溪楊賢江中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022年浙江省寧波市慈溪楊賢江中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在極坐標(biāo)系中,直線與曲線相交于兩點(diǎn),為極點(diǎn),則的大小為（）.

參考答案：A略2.在長為10㎝的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25cm2與64cm2之間的概率為

（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A3.兩圓和的位置關(guān)系是

（

）A．相離

Ｂ．相交

Ｃ．外切

Ｄ．內(nèi)切參考答案：C4.若集合（

）A.0

B.

C.1,0,

D.0,參考答案：D5.從只含有二件次品的10個(gè)產(chǎn)品中取出三件，設(shè)為“三件產(chǎn)品全不是次品”，為“三件產(chǎn)品全是次品”，為“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是:A．事件與互斥

B．事件C是隨機(jī)事件C．任兩個(gè)均互斥

D．事件B是不可能事件參考答案：D6.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（

）參考答案：A7.已知是兩條不同直線,是三個(gè)不同平面,則下列正確的是（）A．若,則

B．若,則C．若,則

D．若,則參考答案：D8.若，則下列不等式中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（

）

A.

y

B.

C.

D.

O

1

2

3

4

x

參考答案：B10.用三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a2＞0”，你認(rèn)為這個(gè)推理（）A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．是正確的參考答案：A【考點(diǎn)】F6：演繹推理的基本方法．【分析】要分析一個(gè)演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論是否都正確，根據(jù)三個(gè)方面都正確，得到結(jié)論．【解答】解：∵任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a2＞0，大前提：任何實(shí)數(shù)的平方大于0是不正確的，0的平方就不大于0．故選A．【點(diǎn)評】本題是一個(gè)簡單的演繹推理，這種問題不用進(jìn)行運(yùn)算，只要根據(jù)所學(xué)的知識點(diǎn)，判斷這種說法是否正確，是一個(gè)基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“若，則”的否命題為

．參考答案：若，則否命題即同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，據(jù)此可得：命題“若，則”的否命題是若，則.

12.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是★★★★★★．參考答案：略13.如圖，P是雙曲線上的動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，M是的平分線上一點(diǎn)，且某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長交于點(diǎn)N，可知為等腰三角形，且M為的中點(diǎn)，得類似地：P是橢圓上的動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是的平分線上一點(diǎn)，且，則|OM|的取值范圍是

．

參考答案：略14.已知點(diǎn)分別是橢圓：（）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是和，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程是

▲

.參考答案：15.已知下列命題(表示直線，表示平面)：①若；②若；③若∥；④若∥．其中不正確的命題的序號是_______________．(將所有不正確的命題的序號都寫上)參考答案：②略16.若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．參考答案：17.已知某校一間辦公室有四位老師甲、乙、丙、丁，在某天的某個(gè)時(shí)刻，他們每人各做一項(xiàng)工作，一人在查資料，一人在寫教案，一人在批改作業(yè)，另一人在打印資料：（1）甲不在查資料，也不在寫教案；（2）乙不在打印資料，也不在查資料；（3）丙不在批改作業(yè)，也不在打印資料；（4）丁不在寫教案，也不在查資料.此外還可確定，如果甲不在打印資料，那么丙不在查資料，根據(jù)以上消息可以判斷甲在_______．參考答案：打印材料【分析】結(jié)合條件（1），先假設(shè)甲在批改作業(yè)，再結(jié)合題中其它條件分析，推出矛盾，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榧撞辉诓橘Y料，也不在寫教案，若甲在批改作業(yè)，根據(jù)“甲不在打印資料，那么丙不在查資料”以及“丙不在批改作業(yè)，也不在打印資料”得，丙在寫教案；又“乙不在打印資料，也不在查資料”，則乙可能在批改作業(yè)或?qū)懡贪?，即此時(shí)乙必與甲或丙工作相同，不滿足題意；所以甲不在批改作業(yè)；因此甲在打印資料.故答案為：打印材料【點(diǎn)睛】本題主要考查簡單的合情推理，結(jié)合題中條件直接分析即可，屬于?？碱}型.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.將十進(jìn)制數(shù)30化為二進(jìn)制.參考答案：把一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)，用2反復(fù)去除欲被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)30，直到商是0為止，所得余數(shù)（從末位讀起）就是該十進(jìn)制數(shù)30的二進(jìn)制表示.所以

19.設(shè)計(jì)算法求：＋＋＋…＋的值，要求畫出程序框圖．參考答案：這是一個(gè)累加求和問題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法；程序框圖如下圖所示．20.已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.參考答案：

解析：21.（本小題滿分10分）如圖，在中，點(diǎn)C（1，3）．（1）求OC所在直線的方程；（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程．參考答案：(1)點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（1，3），OC所在直線的斜率為.

（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直線的斜率為.

CD所在直線方程為.

22.（14分）已知△ABC的頂點(diǎn)B（﹣1，﹣3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x﹣3y﹣1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y﹣3=0．求：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）直線AC的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】（1）根據(jù)垂直關(guān)系算出直線CE的斜率，利用點(diǎn)斜式給出直線AB方程并整理，得AB方程為3x+y+6=0．由AD方程與AB方程聯(lián)解，可得A（﹣3，3）；（2）結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式解方程組算出C（4，1）．最后用直線方程的兩點(diǎn)式列式，整理即得直線AC的方程．【解答】解：（1）∵CE⊥AB，且直線CE的斜率為，∴直線AB的斜率為﹣3，∴直線AB的方程為y+3=﹣3（x+1），即3x+y+6=0…由，解得，∴A（﹣3，3）…（2）設(shè)D（a，b），可得