北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課程綱要

課程綱要課程名稱：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）課程類型：必修課教學(xué)材料：北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》授課時(shí)間：65—70課時(shí)授課教師：鄭州市第七十三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)組授課對(duì)象：七年級(jí)全體學(xué)生課程目標(biāo)：1、教育目的：獲得數(shù)學(xué)基本事實(shí)、概念、原理和規(guī)律等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，了解并關(guān)注這些知識(shí)在生產(chǎn)、生活和社會(huì)發(fā)展中的應(yīng)用。2、教育目標(biāo)：初步具有解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本技能、一定的科學(xué)探究和實(shí)踐能力，養(yǎng)成科學(xué)思維的習(xí)慣；理解數(shù)學(xué)和生活密不可分的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)生活的意識(shí)。3、課程目標(biāo)：初步形成數(shù)學(xué)的基本思想和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必要的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、數(shù)與代數(shù)(1)能夠進(jìn)行冪的運(yùn)算及簡(jiǎn)單的整式乘除運(yùn)算。(2)會(huì)推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。(3)感受生活中存在的變量之間的依賴關(guān)系。(4)能讀懂以不同方式呈現(xiàn)的變量之間的關(guān)系，并能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緦?shí)際情境中變量之間的關(guān)系，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)2、圖形與幾何(1)經(jīng)歷觀察、操作（包括測(cè)量、畫(huà)、折等）、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力，初步學(xué)習(xí)有條理表達(dá).(2)在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等．(3)經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過(guò)程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征.(4)會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線；會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法．(5)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。了解圖形的全等，能利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。(6)探索并了解基本圖形（線段、角、等腰三角形）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。(7)能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形；探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，能指出對(duì)稱軸。(8)欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。3、統(tǒng)計(jì)與概率(1)了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性，了解事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。(2)在具體情境中了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。(3)能對(duì)兩類事件（古典概型和幾何概型）發(fā)生的概率進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。4、綜合與實(shí)踐(1)綜合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立模型，解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。(2)通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)過(guò)的知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。三、課程內(nèi)容及課時(shí)安排根據(jù)《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的要求，采用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）的課程內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。其課程內(nèi)容及課時(shí)安排如下：：整式的運(yùn)算整式是代數(shù)的基礎(chǔ)性概念，代數(shù)式的運(yùn)算（包括整式運(yùn)算）屬于代數(shù)的基本功，是解決問(wèn)題和進(jìn)行推理的需要，也構(gòu)成進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。探索整式運(yùn)算的運(yùn)算法則，理解整式運(yùn)算的算理，推導(dǎo)乘法公式。1．同底數(shù)冪的乘法1課時(shí)2．冪的乘方與積的乘方2課時(shí)3．同底數(shù)冪的除法2課時(shí)4．整式的乘法3課時(shí)5．平方差公式2課時(shí)6．完全平方公式2課時(shí)7．整式的除法2課時(shí)回顧與思考2課時(shí)單元測(cè)試2課時(shí)：平行線與相交線兩條直線被第三條直線所截，即所謂的“三線八角”問(wèn)題和對(duì)平行線的討論是平面幾何中重要的議題，也是基礎(chǔ)性的內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)探索和簡(jiǎn)單的推理熟悉相關(guān)的性質(zhì)與判定等幾何事實(shí)，成為這冊(cè)教材“公理化”的經(jīng)驗(yàn)背景。這章的最后設(shè)置了“用尺規(guī)作線段和角”一節(jié)，是理解和運(yùn)用相關(guān)幾何知識(shí)的極好機(jī)會(huì)，只要求按步驟作圖并保留作圖的痕跡，暫時(shí)只要求用自己的語(yǔ)言表述出作法。1．兩條直線的位置關(guān)系2課時(shí)2．探索直線平行的條件2課時(shí)3．平行線的性質(zhì)2課時(shí)4．用尺規(guī)作角1課時(shí)回顧與思考1課時(shí)單元測(cè)試2課時(shí)：三角形學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)性質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為后來(lái)幾何圖形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過(guò)充分的實(shí)踐和探索的空間，發(fā)現(xiàn)一些與三角形有關(guān)的結(jié)論，并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題，建立推理意識(shí)，用自己的方式來(lái)表達(dá)推理過(guò)程。能利用三角形的性質(zhì)與三角形全等的判定、三角形的分類進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。1．認(rèn)識(shí)三角形4課時(shí)2．圖形的全等1課時(shí)3．探索三角形全等的條件3課時(shí)4．用尺規(guī)作三角形1課時(shí)5．利用三角形全等測(cè)距離1課時(shí)回顧與思考2課時(shí)單元測(cè)試2課時(shí)：變量之間的關(guān)系把變量之間的關(guān)系列為單獨(dú)一章，這是在學(xué)習(xí)了代數(shù)式求值和探索規(guī)律等地方滲透了變化的思想基礎(chǔ)上引入的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)概念進(jìn)行鋪墊，在具體情景中從表格關(guān)系式、圖像中獲取信息找出自變量、因變量及其相互之間的關(guān)系。通過(guò)觀察和思考能用自己的語(yǔ)言表達(dá)，變量之間的關(guān)系以及正確把對(duì)變量之間關(guān)系進(jìn)行分析和對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。1．用表格表示的變量間關(guān)系1課時(shí)2．用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系1課時(shí)3．用圖像表示的變量間關(guān)系2課時(shí)回顧與思考1課時(shí)單元測(cè)試2課時(shí)：生活中的軸對(duì)稱通過(guò)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和討論，對(duì)軸對(duì)稱圖形來(lái)探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。軸對(duì)稱可以看成反射變換，也是一種幾何變換。事實(shí)上，平移和旋轉(zhuǎn)可以經(jīng)過(guò)兩次反射變換得到，因此它更基本。研究軸對(duì)稱及軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。從具體的現(xiàn)實(shí)情境中抽象出軸對(duì)稱的過(guò)程。1．軸對(duì)稱現(xiàn)象1課時(shí)2．探索軸對(duì)稱的性質(zhì)1課時(shí)3．簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形3課時(shí)4．利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)1課時(shí)回顧與思考1課時(shí)單元測(cè)試2課時(shí)：概率初步在七年級(jí)上冊(cè)感受了可能性有大有小的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刻畫(huà)可能性的大小，因而十分自然地給出了概率的概念，當(dāng)然概率模型僅僅定位于簡(jiǎn)單的“古典概型”和可化為“古典概型”的“幾何概型”（“停留在黑磚上的概率”）。理解概率的意義，并會(huì)計(jì)算一些事件發(fā)生的概率，理解現(xiàn)實(shí)世界中不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，樹(shù)立一定的隨機(jī)觀念學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。1．感受可能性1課時(shí)2．頻率的穩(wěn)定性2課時(shí)3．等可能事件的概率4課時(shí)回顧與思考1課時(shí)單元測(cè)試2課時(shí)四、課程實(shí)施：1、實(shí)施方法：（1）在《整式的運(yùn)算》的教學(xué)中，應(yīng)努力實(shí)施分層教學(xué)，突出基礎(chǔ)性知識(shí)的教學(xué)，重視知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生真正理解算理，并在適當(dāng)?shù)木毩?xí)中達(dá)到公式法則的熟練運(yùn)用；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過(guò)程，教材為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)，教學(xué)時(shí)要注意直觀與“說(shuō)理”相結(jié)合，努力創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣的問(wèn)題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。（2）在《平行線和相交線》、《三角形》部分的教學(xué)中，一定要注意，重視創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景，由具體到抽象的實(shí)施教學(xué)；要把握教學(xué)內(nèi)容的難度，幾何證明的意識(shí)要慢慢培養(yǎng)，不可一蹴而就；要重視培養(yǎng)學(xué)生有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，能讓學(xué)生說(shuō)的盡量讓學(xué)生自己說(shuō)。另外，要通過(guò)觀察、操作（折、拼、畫(huà)、圖案設(shè)計(jì)）、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，尤其是在《生活中的軸對(duì)稱》一章的教學(xué)中，更要重視學(xué)生的動(dòng)手操作，在操作中感受體會(huì)，在感受體會(huì)之后有所思，有所總結(jié)。（3）在《概率》一章中，一定要讓學(xué)生在摸球、摸牌、投硬幣、投骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)等活動(dòng)中通過(guò)操作、觀察、計(jì)算，體會(huì)“在大量重復(fù)性試驗(yàn)中，隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定于事件發(fā)生的概率。2、實(shí)施形式：（1）收集和分析資料：就是提倡學(xué)生通過(guò)報(bào)刊、書(shū)籍、上網(wǎng)查資料等途徑收集和分析資料，獲取新知識(shí)。（2）自主學(xué)習(xí)：就是提倡讓學(xué)生通過(guò)自己自學(xué)課本，解決相關(guān)的問(wèn)題。（3）合作學(xué)習(xí)：就是把學(xué)生分成若干小組，通過(guò)小組合作交流，解決自學(xué)所不能解決的問(wèn)題。（4）探究學(xué)習(xí)：就是教師給學(xué)生提供相關(guān)的資料或從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷中提出探究性的問(wèn)題，讓學(xué)生分組進(jìn)行討論解決。評(píng)價(jià)建議：1、評(píng)價(jià)內(nèi)容(1)課堂過(guò)程評(píng)價(jià)：是否能夠積極參與課堂活動(dòng)，是否能夠準(zhǔn)確的理解定義，使用定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則進(jìn)行說(shuō)理或計(jì)算，是否能有條理的表述自己的思維過(guò)程。(2)作業(yè)評(píng)價(jià)：能否規(guī)范、熟練的書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，是否有優(yōu)化解題過(guò)程的意識(shí)，使用簡(jiǎn)單有效的算法處理問(wèn)題，是否及時(shí)主動(dòng)地糾錯(cuò)。(3)考試評(píng)價(jià)：對(duì)考查基礎(chǔ)知識(shí)部分的試題，能否