新版北師大初中數(shù)學九年級(下冊)第二章二次函數(shù)分節(jié)練習【含答案】

北師大版初中數(shù)學九〔下〕第二章二次函數(shù)分節(jié)練習第1節(jié)二次函數(shù)01、【根底題】以下函數(shù)中〔、是自變量〕，哪些是二次函數(shù)？〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕01.1、【綜合Ⅰ】假設函數(shù)是二次函數(shù)，求的值.02、【根底題】正方形的邊長為3cm，假設它的邊長增加cm，那么它的面積就增加，請列出與之間的關系式.02.1【根底題】將一根長20cm的鐵絲折成矩形，設矩形的一邊長為cm，矩形的面積為.〔1〕寫出與之間的關系式，并指出它是一個什么函數(shù).〔2〕當＝1、2時，矩形的面積是多少？02.2【綜合Ⅰ】某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子.設果園增種棵橙子樹，橙子的總產量為個，請寫出與之間的關系式.第2節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質〔一〕與的圖象及性質03、請畫出二次函數(shù)的圖象，并指出它的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、函數(shù)最值和增減性.03.1、請畫出二次函數(shù)的圖象，并指出它的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、函數(shù)最值和增減性.04、【根底題】點A〔－1，〕、B〔－2，〕在二次函數(shù)的圖象上，那么與的大小關系是_____.04.1、【綜合Ⅰ】，點〔，〕、〔，〕、〔，〕都在的圖象上，那么〔〕A.B.C.D.05、【綜合Ⅱ】拋物線與直線都經過點〔2，〕.〔1〕求的值；〔2〕拋物線和直線是否存在另一個交點？假設存在，請求出這個點的坐標.〔二〕〔〕與〔〕的圖象與性質06、【根底題】請在同一個平面直角坐標系中畫出與的函數(shù)圖象，并比擬它們有什么相同和不同.06.1、【根底題】拋物線經過怎樣的平移才能得到拋物線07、【根底題】拋物線〔〕經過點A〔－2，－8〕，求拋物線的函數(shù)表達式.07.1【綜合Ⅱ】一座拱橋的輪廓是拋物線〔如圖1所示〕，拱高6m，跨度是20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.〔1〕將拋物線放在所給直角坐標系中〔如圖2所示〕，求拋物線的表達式；〔2〕求支柱EF的長度.08、【綜合Ⅰ】當時，函數(shù)與的圖象可能是〔〕〔三〕〔〕與〔〕的圖象與性質09、【根底題】函數(shù).〔1〕寫出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.〔2〕求出圖象與軸的交點坐標，與軸的交點坐標.〔3〕當取何值時，的值隨值的增大而增大？當取何值時，的值隨值的增大而減小？〔4〕當取何值時，函數(shù)有最大值或最小值，并求出最大值或最小值.09.1、【根底題】拋物線的頂點坐標是〔〕A．〔2，1〕B．〔-2，1〕C．〔2，-1〕D．〔-2，-1〕10、【根底題】求拋物線的對稱軸和頂點坐標.10.1【根底】函數(shù)y=x2-4x+3圖象頂點坐標是〔〕 A.〔2，-1〕 B.〔-2，1〕C.〔-2，-1〕D.〔2，1〕11、【根底題】拋物線y=x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線表達式是A.y=(x+3)2－2 B.y=(x－3)2+2C.y=(x－3)2－2 D.y=(x+3)2+211.1【綜合Ⅰ】拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得函數(shù)關系式是()

A.B.

C.D.

12、【綜合Ⅰ】假設一次函數(shù)的圖象經過第二、三、四象限，那么二次函數(shù)的圖象只可能是()12.1、【根底題】二次函數(shù)的圖象如右圖，那么點〔，〕在第______象限12.2、【綜合Ⅲ】如右圖所示的拋物線是二次函數(shù)〔〕的圖象，有以下結論：①；②；③拋物線與軸的另一個交點是〔3，0〕；④；⑤.其中正確的結論有____________.〔填序號〕第3節(jié)確定二次函數(shù)的表達式13、【根底題】拋物線經過A〔－3，0〕、B〔0，4〕、C〔4，0〕三點，求二次函數(shù)的表達式.13.1【根底題】拋物線的頂點坐標為〔－2，3〕，且經過點〔2，－3〕，求拋物線的解析式.13.2【綜合Ⅰ】某二次函數(shù)的圖象經過點A〔－4，0〕、B〔－1，3〕、C〔－3，3〕，求此二次函數(shù)的表達式.第4節(jié)二次函數(shù)的應用14、【綜合Ⅱ】如左以下圖，現(xiàn)有一塊直角三角形的材料，AB＝80m，BC＝60m，用它截下一個矩形EFBD，求這種截法下矩形EFBD的最大面積是多少？14.1、【綜合Ⅱ】如右上圖，在底邊長，高的三角形鐵板上，要截一塊矩形鐵板，當矩形的邊____時，矩形鐵板的面積最大，其最大面積為_____．14.2、【綜合Ⅰ】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度a為10米〕，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬AB為m，面積為Sm2，〔1〕求S與的函數(shù)關系式〔2〕如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？〔3〕能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。15、【根底題】某產品進貨單價為90元，按100元一個售出時，能售500個，如果這種商品漲價1元，其銷售額就減少10個，為了獲得最大利潤，其單價應定為______元，最大利潤是______元.15.1、【根底題】某種工藝品的進價是100元，標價135元售出，每天可售出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，那么每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價______元.15.2【綜合Ⅰ】某商場購進一批單價為4元的日用品．假設按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；假設按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y〔件〕與價格x〔元/件〕之間滿足一次函數(shù)關系．〔1〕試求y與x之間的函數(shù)關系式；〔2〕當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？第5節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程16、【根底題】二次函數(shù)的圖象與軸交點坐標是______，與軸交點坐標是_____________.16.1【綜合Ⅲ】畫出拋物線的圖象.〔1〕指出方程的解是什么？〔2〕不等式的解集是什么？〔3〕不等式的解集是什么？17、【根底題】二次函數(shù)的表達式是.〔1〕該二次函數(shù)圖象與軸有幾個交點？〔2〕當為何值時，函數(shù)的值等于40.17.1【綜合Ⅰ】假設二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，求的取值范圍.18、【提高題】拋物線y=x2+2px+2p﹣2的頂點為M.〔1〕求證拋物線與x軸必有兩個不同交點；〔2〕設拋物線與x軸的交點分別為A，B，求實數(shù)p的值使△ABM面積到達最小．北師大版初中數(shù)學九〔下〕第二章二次函數(shù)分節(jié)練習答案第1節(jié)二次函數(shù)01、【答案】〔1〕〔4〕01.1、【答案】02、【答案】〔〕02.1【答案】〔1〕〔0＜＜10〕，它是二次函數(shù)；〔2〕略02.2【答案】＝第2節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質〔一〕與的圖象及性質03、【答案】它的圖象開口向上，對稱軸是軸〔或直線〕；頂點坐標是〔0，0〕；當，有最小值0；增減性是當時，的值隨值的增大而減??；當時，的值隨值的增大而增大.03.1、【答案】開口向下，對稱軸是軸〔或直線〕；頂點坐標是〔0，0〕；當，有最大值0；增減性是當時，的值隨值的增大而增大；當時，的值隨值的增大而減小.04、【答案】04.1、【答案】選C05、【答案】〔1〕，；〔2〕存在另一個交點，其坐標是〔－5，－25〕〔二〕〔〕與〔〕的圖象與性質06、【答案】兩個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值和增減性都相同；圖象的開口大小不同.06.1、【答案】向上平移1個單位長度.07、【答案】07.1【答案】08、【答案】選D〔三〕〔〕與〔〕的圖象與性質09、【答案】〔1〕開口向上，對稱軸是直線，頂點坐標是〔－1，－8〕.〔2〕與軸的交點坐標是〔1，0〕、〔－3，0〕；與軸的交點坐標是〔0，－6〕〔3〕當＞－1時，的值隨值的增大而增大；當＜－1時，的值隨值的增大而減小.〔4〕當時，函數(shù)有最小值，最小值是－8.09.1【答案】選B10、【答案】對稱軸是直線，頂點坐標是〔，〕.10.1【答案】選A11、【答案】選A11.1【答案】選C12、【答案】選C12.1【答案】第四象限12.2、【答案】正確的選項是：①②③⑤第3節(jié)確定二次函數(shù)的表達式13、【答案】【提示】此題還可以設交點式來求表達式.13.1【答案】或者13.2【答案】【提示】根據(jù)B、C兩點坐標可以確定此二次函數(shù)對稱軸為直線，那么圖象與軸另一個交點為〔0，0〕，故可用交點式來求表達式.第4節(jié)二次函數(shù)的應用14、【答案】設矩形的一邊EF＝m，面積為m2，那么ED＝80－，所以.當時，有最大值，最大值是1200.14.1、【答案】EF＝6cm時，矩形的最大面積是60cm2.14.2、【答案】〔1〕＝〔2〕AB的長是5m.〔3〕當AB＝，能圍成比45m2更大的花圃，這時花圃的面積是m215、【答案】單價應定為120元，最大利潤是9000元.15.1【答案】每件需降價5元.15.2、【答案】〔1〕由題意，可設y＝kx+b，把〔5，30000〕，〔6，20000〕代入得：，解得：，所以y與x之間的關系式為：y＝－10000x+80000；〔2〕設利潤為W，那么W＝〔x－4〕〔－10000x+80000〕＝－10000〔x－4〕〔x－8〕＝－10000〔x2－12x+32〕＝－10000[〔x－6〕2－4]＝－10000〔x－6〕2+40000所以當x＝6時，W取得最大值，最大值為40000元．答：當銷售價格定為6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為40000元．第5節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程16、【答案】與軸交點坐標是〔0，－3〕，與軸交點坐標是〔－1，0〕和〔3，0〕16.1【答案】〔1〕方程的解是或；〔2〕或；〔3〕.17、【答案】〔1〕兩個交點；〔2〕