分式方程應(yīng)用題利潤(rùn)問(wèn)題

關(guān)于分式方程應(yīng)用題利潤(rùn)問(wèn)題

解分式方程的一般步驟：

1.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個(gè)整式方程.3.把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4.寫(xiě)出原分式方程的根.一.解分式方程的一般步驟是什么？復(fù)習(xí)回憶第2頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天分式方程整式方程x=ax=a不是分式方程的解x=a是分式方程的解最簡(jiǎn)公分母不為0最簡(jiǎn)公分母為0檢驗(yàn)解整式方程去分母目標(biāo)上述體系圖為：第3頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

二、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.第4頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天學(xué)過(guò)的應(yīng)用題主要有以下幾種，每種的基本公式是什么呢?●行程問(wèn)題：路程=_____________●工程問(wèn)題：工作總量=________________●順?biāo)嫠畣?wèn)題：順?biāo)畬?shí)際速度=________+_______逆水實(shí)際速度=________-_______●利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=______-_______利潤(rùn)率=___________

速度×?xí)r間工作效率×工作時(shí)間靜水速度水速靜水速度水速售價(jià)成本利潤(rùn)/成本三、基本關(guān)系回顧第5頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

分式方程的應(yīng)用解本類問(wèn)題，其關(guān)鍵是在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，要注意以下幾個(gè)公式：（1）總利潤(rùn)＝數(shù)量（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）；（2）

（3）

利潤(rùn)（成本、產(chǎn)量、價(jià)格、合格）問(wèn)題第6頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天某商品的進(jìn)價(jià)為250元，按標(biāo)價(jià)的9折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)是多少？

溫故1：某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)。［例1］

我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用第7頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天溫故2：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，

依題意得：經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根,且符合題意。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間第8頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天［例2］甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，用90元買甲的件數(shù)和用60元買乙件的件數(shù)相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？試一試第9頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？做一做第10頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天議一議

1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

3、甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，用90元買甲的件數(shù)和用60元買乙件的件數(shù)相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？這3道題有什么區(qū)別和聯(lián)系？第11頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天聯(lián)系：數(shù)量關(guān)系和所列方程相同即：兩個(gè)量的積等于第三個(gè)量區(qū)別：1是工程問(wèn)題，2是行程問(wèn)題，3是利潤(rùn)問(wèn)題從上例你明白了什么？會(huì)解決行程問(wèn)題，工程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題難嗎？看透本質(zhì)，要學(xué)會(huì)觸類旁通！第12頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天［例3］華聯(lián)商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)計(jì)能暢銷，就用80000元購(gòu)進(jìn)所有襯衫，還急需2倍這種襯衫，經(jīng)人介紹又在上海用176000元購(gòu)進(jìn)所需襯衫，只是單價(jià)比蘇州貴4元．商廈按每件58元銷售．銷路很好，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完．問(wèn)這筆生意商廈贏利多少元?［分析］解決問(wèn)題的關(guān)鍵要確定進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系，以及購(gòu)進(jìn)襯衫的數(shù)量．為了理清各地進(jìn)襯衫的情況，可列下表幫助我們，最后根據(jù)題意，列出相應(yīng)的方程求解并檢驗(yàn)．第13頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：設(shè)從蘇州購(gòu)進(jìn)x件襯衫，這筆生意贏利y元．根據(jù)題意，得

解方程①得x=2000．經(jīng)檢驗(yàn)x=2000是原方程①的根，且符合題意。將x=2000代入方程②得y=90260．故這筆生意贏利90260元．第14頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天［說(shuō)明］解本例這類市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，應(yīng)弄清售價(jià)、進(jìn)價(jià)，再分析其利潤(rùn)、數(shù)量之間的關(guān)系，特別要將“打折”、“降價(jià)”弄清楚，為了方便起見(jiàn)，要像本例解答這樣，采用“列表”，這一點(diǎn)對(duì)正確解答比較復(fù)雜的應(yīng)用題有很大益處．可借鑒．第15頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)與提高：1.某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過(guò)d%，請(qǐng)用p表示d。2.一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，如果給七年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果多購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，問(wèn)：（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？第16頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考：用編寫(xiě)一道與分式方程相符的實(shí)際問(wèn)題.參考：已知甲的速度是乙速度的二倍，甲乙同時(shí)從A地出發(fā)，甲走了50千米比乙走10千米多用5小時(shí)。求甲乙2人的速度各是多少？第17頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個(gè)步驟。

2、列方程的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確設(shè)元（可直接設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。3、解題過(guò)程注意畫(huà)圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系。4、注意不要漏檢驗(yàn)（包括兩方面：是否是分式方程的根；是否符合題意）和寫(xiě)答案。第18頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天強(qiáng)調(diào)：1.請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。2.工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題之間有聯(lián)系嗎？聯(lián)系：可抽象為同一數(shù)學(xué)模型等。第19頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天1．商場(chǎng)銷售某種商品，一月份銷售了若干件，共獲利潤(rùn)30000元，二月份把這種商品的單價(jià)降低了0.4元，但銷售量比一月份增加了5000件，使所獲利潤(rùn)比一月份多2000元，問(wèn)：調(diào)價(jià)前每件商品的利潤(rùn)為多少元？2．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售2件，若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？課后作業(yè)：第20頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天謝謝！第21頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1、在“5.12大地震”災(zāi)民安臵工作中，某企業(yè)