高中數(shù)學(xué)人教A版必修4第二章平面向量2.5.1平面幾何中的向量方法(1)-答案和解析

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁高中數(shù)學(xué)人教A版必修4第二章平面向量2.5.1平面幾何中的向量方法（1）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知平面上三點(diǎn)滿足，則的形狀是()A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形2．過點(diǎn)A(2，3)，且垂直于向量a=(2，1)的直線方程為()A．2x+y-7=0 B．2x+y+7=0C．x-2y+4=0 D．x-2y-4=03．已知點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且，則()A．點(diǎn)P在線段AB上B．點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上C．點(diǎn)P在線段AB的延長線上D．點(diǎn)P不在直線AB上4．如圖，設(shè)為內(nèi)的兩點(diǎn)，且，＝＋，則的面積與的面積之比為（）A． B． C． D．二、填空題5．已知向量，，過點(diǎn)A(3，-1)且與向量平行的直線l的方程為____.三、解答題6．如圖所示，□ABCD中，=，=，，(1)試用向量，來表示，.(2)AM交DN于O點(diǎn)，求AO∶OM的值.本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page11頁，總=sectionpages22頁答案第=page11頁，總=sectionpages22頁參考答案1．A【解析】試題分析：設(shè)AC的中點(diǎn)為D，則，因?yàn)椋?，即中線BD也為高線，所以△ABC是等腰三角形．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；向量加法的平行四邊形法則；向量的數(shù)量積．點(diǎn)評：熟練掌握向量加法的平行四邊形法則，并對平行四邊形法則的變形靈活應(yīng)用．2．A【解析】∵向量所在的直線的斜率為∴垂直于的直線的斜率為∴過點(diǎn)，且垂直于向量的直線方程為，即.故選A.3．B【解析】∵∴∴，即∴點(diǎn)在線段的反向延長線上故選B.點(diǎn)睛：本題考查共線向量定理以及向量加減法的三角形法則，解答本題的關(guān)鍵是對的變形，得到，從而得出是線段靠近的一個(gè)三等分點(diǎn).4．B【詳解】試題分析：本題以面積之比為背景，考查平面向量的初等運(yùn)算和平面向量的基本定理，難度較難．連，延長交于，設(shè)，，，又不共線，所以．又．故選B．考點(diǎn)：平面向量的初等運(yùn)算，平面向量的基本定理，等積法．【思路點(diǎn)晴】本題從面積之比來設(shè)問，需要用等積法進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換，注意到，這是本題的難點(diǎn)之一，這樣把面積之比轉(zhuǎn)化為線段之比．由于點(diǎn)、、共線，從而考慮平面向量的基本定理的運(yùn)用，便是水到渠成，自然而然．5．【詳解】∵，∴∴過點(diǎn)且與向量平行的直線的方程為，即故答案為.6．(1)=.=+.(2).【詳解】試題分析：（1）根據(jù)條件可得，，由向量的加法、減法的幾何意義即可得到，；（2）由，，三點(diǎn)共線，可設(shè)設(shè)，從而有，再根據(jù)，，三點(diǎn)共線，可設(shè)，即可得到，從而可求出的值.試題解析：(1)∵∴∴∵∴∴(2)∵，，三點(diǎn)共線∴∥設(shè)，則.∵，，三點(diǎn)共線∴∥存在實(shí)數(shù)使，，則.由于向量，不共線，則解得∴，∴點(diǎn)睛：根據(jù)平面向量的基本定理，平