高中數(shù)學(xué)人教版-選修2-3(理科)-第二章-隨機(jī)變量及其分布-2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值D卷

第第頁高中數(shù)學(xué)人教版選修2-3（理科）第二章隨機(jī)變量及其分布2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值D卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、選擇題(共8題；共15分)1.（2分）①某尋呼臺(tái)一小時(shí)內(nèi)收到的尋呼次數(shù)X；②在(0,1)區(qū)間內(nèi)隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)X；③某超市一天中的顧客量X。其中的X是離散型隨機(jī)變量的是（）A.①；

B.②；

C.③；

D.①③

【考點(diǎn)】2.（2分）(2020高二下·長(zhǎng)春期中)若隨機(jī)變量ξ的分布列：ξ124P0.40.30.3那么E(5ξ+4)等于（）A.15

B.11

C.2.2

D.2.3

【考點(diǎn)】3.（2分）已知隨機(jī)變量X～B(6，0.4)，則當(dāng)η＝－2X＋1時(shí)，D(η)＝（）A.－1.88

B.－2.88

C.5.76

D.6.76

【考點(diǎn)】4.（2分）(2018高三上·壽光期末)某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行考核，規(guī)則是：①每人進(jìn)個(gè)輪次的投籃；②每個(gè)輪次每人投籃次，若至少投中次，則本輪通過，否則不通過。已知隊(duì)員甲投籃次投中的概率為，如果甲各次投籃投中與否互不影響，那么甲個(gè)輪次通過的次數(shù)的期望是（）A.

B.

C.

D.

【考點(diǎn)】5.（2分）(2016高二下·東莞期末)經(jīng)檢測(cè)有一批產(chǎn)品合格率為，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取5件，設(shè)取得合格產(chǎn)品的件數(shù)為ξ，則P（ξ=k）取得最大值時(shí)k的值為（）A.2

B.3

C.4

D.5

【考點(diǎn)】6.（2分）設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ＝k）＝，k＝0，1，2，…，n，且E（ξ）＝24，則D（ξ）的值為（）A.8

B.12

C.

D.16

【考點(diǎn)】7.（1分）(2017高二上·新余期末)已知隨機(jī)變量ξ的分布列為（如表所示）：設(shè)η=2ξ+1，則η的數(shù)學(xué)期望Eη的值是________．ξ﹣101P【考點(diǎn)】8.（2分）(2015高二下·椒江期中)若X是離散型隨機(jī)變量，P（X=a）=，P（X=b）=，且a＜b，又已知E（X）=，D（X）=，則a+b的值為（）A.1

B.2

C.3

D.4

【考點(diǎn)】二、填空題(共3題；共5分)9.（1分）如表為隨機(jī)變量X的概率分布列，記成功概率p=P（X≥3），隨機(jī)變量ξ～B（5，p），則P（ξ=3）=________．X1234Pmm【考點(diǎn)】10.（2分）(2019高三上·寧波月考)一個(gè)袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到一個(gè)白球的概率是，則袋中的白球個(gè)數(shù)為________，若從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ＝________．【考點(diǎn)】11.（2分）(2020高三上·泰州期末)已知隨機(jī)變量X有三個(gè)不同的取值，分別是0，1，x，其中，又，，則當(dāng)________時(shí)，隨機(jī)變量X的方差的最小值為________.【考點(diǎn)】三、解答題(共3題；共30分)12.（10分）設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布如表所示：求：（1）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）；（2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R．【考點(diǎn)】13.（10分）(2020高二下·長(zhǎng)春期中)某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天?第二天分別生產(chǎn)了1件?2件次品，而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過.（1）求兩天全部通過檢查的概率；（2）若廠內(nèi)對(duì)該車間生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量采用獎(jiǎng)懲制度，兩天全不通過檢查罰300元，通過1天，2天分別獎(jiǎng)300元?900元.那么該車間在這兩天內(nèi)得到獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望是多少元？【考點(diǎn)】14.（10分）(2020高二上·建甌月考)某共享單車經(jīng)營企業(yè)欲向甲市投放單車，為制定適宜的經(jīng)營策略，該企業(yè)首先在已投放單車的乙市進(jìn)行單車使用情況調(diào)查.調(diào)查過程分隨機(jī)問卷、整理分析及開座談會(huì)三個(gè)階段.在隨機(jī)問卷階段，，兩個(gè)調(diào)查小組分赴全市不同區(qū)域發(fā)放問卷并及時(shí)收回；在整理分析階段，兩個(gè)調(diào)查小組從所獲取的有效問卷中，針對(duì)15至45歲的人群，按比例隨機(jī)抽取了300份，進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，具體情況如下表：組別年齡組統(tǒng)計(jì)結(jié)果組統(tǒng)計(jì)結(jié)果經(jīng)常使用單車偶爾使用單車經(jīng)常使用單車偶爾使用單車27人13人40人20人23人17人35人25人20人20人35人25人參考公式：，其中.（1）先用分層抽樣的方法從上述300人中按“年齡是否達(dá)到35歲”抽出一個(gè)容量為60人的樣本，再用分層抽樣的方法將“年齡達(dá)到35歲”的被抽個(gè)體數(shù)分配到“經(jīng)常使用單車”和“偶爾使用單車”中去.①求這60人中“年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車”的人數(shù)；②為聽取對(duì)發(fā)展共享單車的建議，調(diào)查組專門組織所抽取的“年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車”的人員召開座談會(huì).會(huì)后共有3份禮品贈(zèng)送給其中3人，每人1份（其余人員僅贈(zèng)送騎行優(yōu)惠券）.已知參加座談會(huì)的人員中有且只有4人來自組，求組這4人中得到禮品的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可直觀得出“是否經(jīng)常使用共享單車與年齡（記作歲）有關(guān)”的結(jié)論.在用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法說明該結(jié)論成立時(shí)，為使犯錯(cuò)誤的概率盡可能小，年齡應(yīng)取25還是35？請(qǐng)通過比較的觀測(cè)值的大小加以說明.【考點(diǎn)】參考答案一、選擇題(共8題；共15分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：二、填