高中數(shù)學(xué)必修一同步練習(xí)題庫：集合(簡答題：較易)

共頁，第頁集合（簡答題：較易）1、已知全集U＝R，集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x≤3}．

求(1)A∩B；

(2)?U(A∪B)；

(3)A∩(?UB)．2、已知集合，且，求的范圍．3、設(shè)，函數(shù)若的解集為A，，求實數(shù)的取值范圍.4、（滿分12分）

設(shè)全集是實數(shù)集

（1）當；

（2）若的取值范圍。5、已知集合，.

（1）當時，求；

（2）若，求實數(shù)的值.6、已知集合，滿足，求實數(shù)的取值范圍.7、已知集合A，B=，且，求實數(shù)的值組成的集合。8、已知集合，且，求實數(shù)的取值范圍；9、已知全集，集合，集合和區(qū)間．

（1）求；

（2）當時，求的值．10、（本小題滿分10分）已知全集，集合，集合．

求（1）；

（2）．11、設(shè)集合，．

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．12、已知集合，全集為實數(shù)集．

（1）求，；

（2）如果，求的取值范圍．13、已知集合，.

（1）當時，求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.14、（滿分14分）已知集合.

（Ⅰ）若；

（Ⅱ）若，求實數(shù)a.15、已知集合，集合，若滿足，求實數(shù)a的取值范圍．16、已知全集，集合,

(1)求；

(2)若集合，且，求實數(shù)的取值范圍．17、已知集合

（1）求；

（2）求.18、已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍.19、已知全集為，集合，.

（1）求，；

（2）若，且，求的取值范圍.20、若集合，．

（1）若，全集，試求；

（2）若，求實數(shù)

的取值范圍．21、已知集合，.

求，，22、定義滿足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且∈A(b≠0)”的集合A為“閉集”．試問數(shù)集N，Z，Q，R是否分別為“閉集”？若是，請說明理由；若不是，請舉反例說明．23、設(shè)全集，集合.

（1）求；

（2）若集合，且，求的取值范圍.24、已知A＝{x|x<3}，B＝{x|x<a}.若A?B，問

是否成立？25、已知全集U＝{2，0，3－a2}，P＝{2，a2－a－2}且?UP＝{－1}，求實數(shù)a.26、設(shè)集合U＝{1，2，3，4}，且A＝{x∈U|x2－5x＋m＝0}，若?UA＝{2，3}，求m的值.27、已知全集U，集合A＝{1，3，5，7，9}，?UA＝{2，4，6，8}，?UB＝{1，4，6，8，9}，求集合B.28、已知函數(shù)的定義域為集合A，的值域為B．

（1）若=2，求A∩B

（2）若A∪B=R，求實數(shù)的取值范圍．29、已知全集集合

（1）若，求；（2）若，求的取值范圍．30、已知集合，，若，求實數(shù)的值.31、已知集合M＝{x|x＝m＋，m∈Z}，N＝{x|x＝－，n∈Z}，P＝{x|x＝＋，p∈Z}，試確定M，N，P之間的關(guān)系.32、設(shè)集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠?且B?A，求實數(shù)a、b的值.33、判斷下列集合間的關(guān)系：

(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；

(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．34、已知A：{x|0<2x＋a≤3}，.

(1)當a＝1時，求(?RB)∪A；

(2)若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．35、已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}．

(1)求(?RA)∩B；

(2)若A?C，求a的取值范圍．36、已知全集=,函數(shù)的定義域為集合,集合

(1)求;

(2)求.37、設(shè)集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤k＋1}且B?A，求實數(shù)k的取值范圍.38、設(shè)集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，B?A，求a的值.39、設(shè)，集合，=,

（1）若=1，用列舉法表示集合A、B；

（2）若，且，求的值。40、．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并指出它們是有限集還是無限集.

(1)不超過10的非負質(zhì)數(shù)的集合；

(2)大于10的所有自然數(shù)的集合．41、已知全集，，.

（1）求集合，；

（2）求集合，.42、(1)已知集合,集合.求；求；

求

(2)若，試求的取值范圍.43、已知集合，集合

（1）若，求集合;

（2）若，求實數(shù)的取值范圍44、設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求?U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．45、已知集合，，全集是實數(shù)解．

（Ⅰ）求集合．

（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．46、已知集合A={x|x，ab≠0，a∈R，b∈R}

（Ⅰ）用列舉法寫出集合A；

（Ⅱ）若B={x|mx－1=0，m∈R}，且B?A，求m的值。47、已知集合，．

（1）當m=4時，求，；

（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．48、已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x}求：

（1）

；

（2）49、設(shè)全集為,

.

求:（1）；

（2）；

（3）.50、已知集合，集合．

（）化簡集合并求，．

（）若全集，求．51、已知全集,集合,.

（I）求,;

（II）求,.52、（本小題滿分12分）已知全集,集合

(1)當時,求;

(2)若,求實數(shù)的值.53、已知集合，集合.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.54、設(shè)，，求：

（1）；（2）.55、設(shè)是非空集合，定義．已知集合,則＝__________________.56、設(shè)全集，集合，若，求的值.57、（本題滿分14分）

設(shè)全集,集合，．

（1）若，求，；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．58、已知集合，

（1）若

，求實數(shù)

的值；

（2）設(shè)全集為R，若，求實數(shù)

的取值范圍。59、設(shè)集合．若，求實數(shù)a的取值范圍.60、已知集合，，.

（1）求，；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.61、已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|x2-x<0}

（1）若a=

，求A∩B；

（2）若A∩B=?，求實數(shù)a的取值范圍．62、已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．

（1）求A∩B及A∪C；

（2）若U=R，求.63、已知集合A＝，B＝．

(1)當時，求和；

(2)若，求a的取值范圍；64、設(shè)全集U=，A=,B=,

C=,

求：（1）

（2）65、（本題滿分12分）設(shè)集合，

,求，

．66、（本題滿分10分）已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，試求實數(shù)m的取值范圍．67、已知集合.

（1）若，求，.

（2）當x∈R且A∩B＝?時，求m的取值范圍．.68、設(shè)集合

，求的值．69、（本小題滿分14分）

設(shè)U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，

若(?UA)∩B＝?，求m的值.70、設(shè)全集為實數(shù)集R，集合

（1）求及；

（2）如果,求實數(shù)的取值范圍．參考答案1、（1）；（2）；

（3）2、．3、或4、解：（1）當

…………4分

（2）

………………6分

①當成立；

②當

此時

…………10分

綜上所述得a的范圍是：

…………12分5、（Ⅰ）；（Ⅱ）.6、.7、

①；

②時，由。

所以適合題意的的集合為8、9、（1）；（2）.10、（1）（2）11、（Ⅰ）;（Ⅱ）或.12、（1），；（2）．13、(1)；(2)或.14、（Ⅰ）

（Ⅱ）15、16、（1）（2）17、（1）；（2）.18、19、（1），或.(2)20、（1）；（2）.21、；

；22、數(shù)集N，Z不是“閉集”，數(shù)集Q，R是“閉集”．舉反例見解析23、（1）;;（2）.24、成立25、226、427、B＝{2，3，5，7}28、（1）A∩B={x︳3＜x≤5}；（2）[1，+∞）.29、（1）（2）30、.31、MP＝N.32、a＝－1，b＝1,a＝b＝1,a＝0，b＝－133、(1)AB(2)BA.34、（1）（2）35、（1）；（2）36、(1)

(2)=.37、38、39、（1）

（2）=240、（1）

；（2）

41、（1）；；

（2）；42、（1）；；；

（2）43、（1）；（2）

44、(1)?U(A∩B)＝{x|x＜2或x≥3}(2)a＞－4.45、（Ⅰ）；（Ⅱ）或.46、（1）A={0，－2，2}．（2）m=0，或47、（1），；（2）.48、(1)

；(2)

.49、（1）;

（2）;

（3）50、（1），；（2）.51、（I）；

；

（II）；

52、(1);(2)8.53、(1)

(2)

54、(1)

,

(2)55、

56、）57、（1）=

（2）58、（1）

（2）59、

的取值范圍是：

或

60、（1），（2）61、(1)A∩B={x|0＜x＜1}(2)或a≥262、(1)A∩B={x|3≤x≤7}，A∪C={x|x≤﹣3或x＞﹣2}(2)A∩?U（B∩C）={x|x≥6或x≤﹣3}63、(1)

;(2).64、(1)=｛4,5｝，=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝;(2)=｛1,2,3｝，=｛1,2,3,4,5,7｝.65、（1）（2）66、

67、（1）（2）68、，69、m＝1或2.70、（1）

,

（2）【解析】1、試題分析：（1）由交集定義即求出

.先由并集定義求出

，再由補集定義求出

.（3）先由補集定義求出，再由交集定義求出

.

試題解析：

(1)因為

，

所以

．

(2)

，

．

(3)

．2、試題分析：化簡集合可得，集合中元素為不等式的解集，對參數(shù)進行分類討論，按照開口方向可分為三類，①時，滿足題意；②時，的方程根為，所以解集為，又，即是的子集，只需，解得；③時，的方程根為，且二次函數(shù)開口向下，所以解集為，又，只需，解得；綜上可得.

試題解析：解：由題意，得

①時，滿足;

②時，，∵，∴

③時，，∵∴

綜合①②③可知:的取值范圍是:．

考點：1.解二次不等式；2.集合之間的關(guān)系.

【方法點晴】本題考查學(xué)生的是解不等式以及集合之間的關(guān)系,屬于中檔題目.解答本題的關(guān)鍵是求出集合的范圍,從而要對參數(shù)進行討論,根據(jù)最高次項系數(shù)分為三類,時為一次不等式,時不等式所對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上,與軸交點兩邊的部分函數(shù)值為正,時二次函數(shù)開口向下,與軸交點中間的部分函數(shù)值為正,求出集合之后,再讓集合的范圍落在內(nèi),限制端點值解出參數(shù)的范圍.3、試題分析：先檢驗

不符合題意，再利用分類討論思想分和兩種情況，建立不等式，解之得正解.

試題解析：

∴，令f（x）＝0，解得其兩根為，.

（i）當時，，,

∵∴，即,化簡得,,解得.

（ii）當時，,,

∵∴，即,化簡得,,解得.

綜上，使成立的的取值范圍為或.4、略

5、（Ⅰ）當,

.

（Ⅱ）若，則4必為方程的一個根，代入得.

考點：不等式的解法；集合的基本運算6、試題分析：由，可得，分兩種情況考慮：當集合不為空集時，得到小于列出不等式，求出不等式的解集得到的范圍，由為的子集，列出關(guān)于的不等式，求出不等式的解集，找出范圍的交集得到的取值范圍；當集合為空集時，符合題意，得出大于，列出不等式，求出不等式的解集得到的范圍，綜上，得到所有滿足題意的范圍.

試題解析：或

當時，

當時，

綜上，

的取值范圍是.

考點：集合的關(guān)系.7、考察集合運算性質(zhì)8、試題分析：空集是任何集合的子集，所以首先討論時，，或兩種情況，根據(jù)數(shù)軸表示,列出不等式，求解m的取值范圍.

試題解析：解：若，即，依題意有

有

解得：

若，即，解得

綜合以上兩種情況，可知實數(shù)的取值范圍是

考點：集合的關(guān)系9、試題分析：（1）由條件得，所以，從而可得；（2）由結(jié)合數(shù)軸可得，解得即可得到結(jié)果。

試題解析：

（1）由題意得，

∴，

∴。

（2）∵，

∴，

解得

.10、試題分析：（1）本題考察的是集合的運算，先根據(jù)題目條件，找出集合，找出的補集，即可確定出兩集合的并集。

（2）由（1）中確定出的，分別求出的補集，找出兩補集的公共元素，即可得到所求答案。

試題解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）

考點：集合運算11、試題分析：(1)若，則，解不等式即可得到所求范圍；(2)若，則，則或，解不等式即可所求范圍.

試題解析：（1）∵∴

，

即，解得：

（2）∵，∴

∴或

解得：或

12、試題分析：（1）根據(jù)集合的交集和并集、補集的運算，即可求解；（2）由，畫出數(shù)軸，即可運算得到的取值范圍．

試題解析：（1），．．．．．．．．．．．．2分

．．．．．．．．．．5分

（2）當時滿足．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

考點：集合的運算．13、試題分析：

(1)結(jié)合題意可得，，則；

(2)由題意可得.分類討論和兩種情況可得或.

試題解析：

（1）集合，

當時，，

∴；

（2）∵∴.

1°當，即，即時，成立，符合題意；

2°當，即，即時，由，有，得；

綜上：或.14、試題分析：集合的交并補運算常借助于數(shù)軸求解，將兩集合標注在數(shù)軸上，求交集需找兩集合重合的部分，兩集合交集為空集則需滿足兩集合無重合部分，求解時集合A需分是否為空集兩種情況

試題解析：（Ⅰ）當時

2分

5分

（Ⅱ）當，從而故

符合題意

8分

當時，由于，故有

10分

解得

13分

綜上所述實數(shù)a的取值范圍是

14分

考點：集合的交集運算15、試題分析：由可知B是A的子集，結(jié)合B集合的不等式特點，需分兩種情況分別得到兩集合邊界值的大小關(guān)系，通過解關(guān)于的不等式，從而得到實數(shù)a的取值范圍

試題解析：

綜上述得的取值范圍為

考點：1．集合的子集關(guān)系；2．分情況討論16、試題分析：(1)求出集合A,B進行運算即可

（2）分和兩種情況，結(jié)合數(shù)軸列出不等式和不等式組求解

試題解析：(1)

（2）①當時，即，所以，此時

滿足題意

②當時，，即時，

所以，解得：

綜上，實數(shù)a的取值范圍是17、試題分析：（1）解二次不等式得集合B，利用集合的并集定義得；

（2）先求，再求.

試題解析：

（1）

.

（2）

.18、試題分析：首先解得集合，，由，有和兩類討論，具體包含關(guān)系通過數(shù)軸來輔助解題。

試題解析：

由已知得，，

當時，即，此時滿足

當時，要使，需滿足

解得

綜上得

點睛：集合的包含關(guān)系題型主要輔助數(shù)軸解題。本題中，則有和兩類情況，進行分類討論。包含關(guān)系中，則要注意等號能不能取到的問題，最后答案的處理要將分類情況下的各個答案取并集，得到答案。19、試題分析：（1）求出集合A，B，根據(jù)集合的基本運算即可求，；

（2）若，且，根據(jù)集合關(guān)系，建立不等式關(guān)系即可，求的取值范圍．

試題解析：

（1）∵

，∴；

∵，∴或.

(2)由題意知，則或.∵，，

∴或，解得或.故的取值范圍為.20、試題分析：（1）由，得出集合，根據(jù)集合的基本運算，即可求解；

（2）由,可得，即可求解實數(shù)的取值范圍.

試題解析：

（1）集合，．

當

時，由

得，

所以，

所以，

那么．

所以．

（2）因為，，，

所以，

故．

所以實數(shù)

的取值范圍是．21、試題分析：對于連續(xù)區(qū)間上的集合交、并、補運算，我們常借助于數(shù)軸，特別要注意實心點，空心點的標注，也就是注意端點問題。

試題解析：；

22、試題分析：根據(jù)給出的“閉集”的定義，驗證給出的集合是否滿足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且∈A(b≠0)”即可得到結(jié)論。

試題解析：

（1）數(shù)集N，Z不是“閉集”，

例如，3∈N,2∈N，而＝1.5?N；

3∈Z，－2∈Z，而＝－1.5?Z，故N，Z不是閉集．

（2）數(shù)集Q，R是“閉集”．

由于兩個有理數(shù)a與b的和，差，積，商，

即a±b，ab，

(b≠0)仍是有理數(shù)，

故Q是閉集．

同理R也是閉集．

點睛：與集合有關(guān)的新概念問題的解題思路

(1)理解問題中的新概念、新公式、新運算、新法則的含義；

(2)利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行邏輯推理；

(3)對選項進行篩選、驗證，得出結(jié)論．23、試題分析：（1）由題意求得，然后根據(jù)集合的運算的定義求解即可；

（2）由可得，由此可得關(guān)于的不等式，解不等式可得。

試題解析：

（1）由得，

解得，

∴。

。

又

∴

（2）由題意得

∴，

解得.

∴實數(shù)的取值范圍為。24、試題分析：由已知中A={x|x＜3}，B={x|x＜a}，A?B，借助數(shù)軸我們分析參數(shù)a的取值范圍，即可判斷?RB??RA．

試題解析：

∵A={x|x＜3}，B={x|x＜a}，

又∵A?B，

由圖可知：a≥3．

?RB={x|x≥a}，?RA={x|x≥3}，

∵a≥3，

∴?RB??RA成立．

點睛：本題考查的知識點是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中連續(xù)數(shù)集的關(guān)系分析，我們常借助數(shù)軸，利用圖象的直觀性進行解答．25、試題分析：根據(jù)全集U與P，以及P的補集，確定出a的值即可．

試題解析：

∵U＝{2，0，3－a2}，P＝{2，a2－a－2}，?UP＝{－1}，

∴

解得a＝2.26、試題分析：根據(jù)CUA={2，3}，得到2，3∈A，然后根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

試題解析：

∵?UA＝{2，3}，U＝{1，2，3，4}，

∴A＝{1，4}，即1，4是方程x2－5x＋m＝0的兩根.

∴m＝1×4＝4.27、試題分析：利用補集的定義：全集中由所有不屬于集合A的元素所組成的集合為A的補集，得到集合與其補集的并集是全集，先求出全集，再求出B．

試題解析：

借助韋恩圖，如圖所示，

∴U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}.

∵?UB＝{1，4，6，8，9}，

∴B＝{2，3，5，7}.28、試題分析：先求出集合，，（1）根據(jù)要求解出；（2）因為，通過數(shù)軸，得到，解得。

試題解析：

依題意：整理得，函數(shù)，

即，

（1）當時，，

；

（2），根據(jù)題意得：，解得：，

則實數(shù)的取值范圍是．29、試題分析:（1）把代入中求出解集確定出，進而確定出的補集，找出與補集的交集即可；

（2）由與的交集不為空集，求出

的范圍即可．

試題解析:（1）代入B得：

，且

30、試題分析：先通過解二次方程化簡集合A，對集合B分類討論，利用已知條件B?A求出a的所有取值，然后利用子集的定義寫出其所有子集．

試題解析：

由于

當時，有

當時，有，又

點睛：(1)認清元素的屬性，解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.

(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.

(3)防范空集.在解決有關(guān)等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮是否成立，以防漏解.31、試題分析：M＝{x|x＝m＋，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}M表示3的偶數(shù)倍加1除以6的數(shù)；N＝{x|x＝，n∈Z}＝{x|x＝，n∈Z}

＝{x|x＝，n－1∈Z}，N表示3的整數(shù)倍加1除以6的數(shù)；P＝{x|x＝＋，p∈Z}＝{x|x＝，p∈Z}，P表示3的整數(shù)倍加1除以6的數(shù)即可得出結(jié)論.

試題解析：

∵M＝{x|x＝m＋，m∈Z}

＝{x|x＝，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}，

N＝{x|x＝，n∈Z}＝{x|x＝，n∈Z}

＝{x|x＝，n－1∈Z}，

P＝{x|x＝＋，p∈Z}＝{x|x＝，p∈Z}，

比較3×2m＋1,3(n－1)＋1與3p＋1可知，3(n－1)＋1與3p＋1表示的數(shù)完全相同，

∴N＝P,3×2m＋1只相當于3p＋1中當p為偶數(shù)時的情形，

∴MP＝N.

綜上可知MP＝N.

點睛：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，正確理解子集的定義是解答的關(guān)鍵，對式子進行變形處理，整理成結(jié)構(gòu)相同的式子就很容易看清集合元素的特征.32、試題分析：集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠?且B?A，∵B中元素是關(guān)于x的方程x2－2ax＋b＝0的根，且B?{－1,1}，∴關(guān)于x的方程x2－2ax＋b＝0的根只能是－1或1，但要注意方程有兩個相等根的條件是Δ＝0.∵B＝{x|x2－2ax＋b＝0}?A＝{－1,1}，且B≠?，∴B＝{－1}或B＝{1}或B＝{－1,1}，分情況進行討論即可.

試題解析：

∵B中元素是關(guān)于x的方程x2－2ax＋b＝0的根，且B?{－1,1}，

∴關(guān)于x的方程x2－2ax＋b＝0的根只能是－1或1，但要注意方程有兩個相等根的條件是Δ＝0.

∵B＝{x|x2－2ax＋b＝0}?A＝{－1,1}，且B≠?，

∴B＝{－1}或B＝{1}或B＝{－1,1}．

當B＝{－1}時，

Δ＝4a2－4b＝0且1＋2a＋b＝0，

解得a＝－1，b＝1.

當B＝{1}時，

Δ＝4a2－4b＝0且1－2a＋b＝0，

解得a＝b＝1.

當B＝{－1,1}時，

有(－1)＋1＝2a，(－1)×1＝b，

解得a＝0，b＝－1.

綜上：a＝－1，b＝1；或a＝b＝1；或a＝0，b＝－1

點睛：本題考查了描述法表示集合，要讀懂集合元素的特征，集合B是集合A的子集，一定要考慮全面，分情況對B進行討論，注意二次方程根的情況，當B中只有一個元素時要限制Δ=0.33、試題分析：（1）利用一元一次不等式的解法分別求出集合A和集合B，由此能得到集合A是集合B的真子集．（2）A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，能得集合B是集合A的真子集．

試題解析：

(1)∵A＝{x|x－3＞2}＝{x|x＞5}，

B＝{x|2x－5≥0}＝{x|x≥}，

∴利用數(shù)軸判斷A、B的關(guān)系．

如圖所示，AB.

(2)∵A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，∴BA.34、試題分析：將

代入

即可求出

；由補集定義求出

；再由并集定義求出

.（2）先求出

，再由子集定義分

與兩種情況討論的取值范圍.

試題解析：

(1)當

時，A＝，又B＝，

∴?RB＝，

∴.

(2)∵A＝，

若

，

當

時，，

∴

不成立，

∴

，

∴∴

，

所以

的取值范圍是

．

【點睛】

是一個特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何元素的子集，是任何非空集合的真子集.在應(yīng)用子集進行解題時一定不要忽略討論

的情況.35、試題分析：（1）先由補集定義求出，再由交集定義求出

.（2）由子集定義在數(shù)軸上畫出集合的范圍，即可得到

的取值范圍.

試題解析：

(1)因為

，

所以

，

所以

．

(2)因為

，且

，如圖所示，

所以a≥7，

所以a的取值范圍是

．

【點睛】

根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)，關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，對于以不等式形式給出的集合通常借助數(shù)軸進行求解會更直觀，求解后一定要進行檢驗.36、試題分析：

試題解析：(1)由題意可得:,則

,

(2),

=.

本題考查集合的混合運算.解答本題時要注意(1)利用函數(shù)的定義域的求和，確定集合A；(2)先求集合B的補集，再求.37、試題分析：根據(jù)子集的定義結(jié)合圖形分別討論兩種情況

的取值范圍

試題解析：

解析.

①

時，有2k－1>k＋1，解得

.

②時，有解得

.

綜上，

【點睛】

，則

有以下3種情況

1.是空集；

2.B是由的部分元素組成的集合；

3.是由的全部元素組成的集合.

本題易錯的是沒討論

的情況38、試題分析：根據(jù)子集定義分情況討論

的值，再求出的值.

試題解析：

因為B?A，所以B中元素1，a2－a＋1都是A中的元素，故分兩種情況.

(1)a2－a＋1＝3，解得

，經(jīng)檢驗滿足條件.

(2)a2－a＋1＝a，解得a＝1，此時A中元素重復(fù)，舍去.

綜上所述，

.39、試題分析：（1）將m=1代入，解方程，可得集合A、B；

（2）若m≠1，則B={-1，-m}，由B?A得B=A，進而可得m的值．

試題解析：

（1），

，

（2），

又，所以B=A,即-=-2，所以=240、試題分析：(1)可用列舉法寫出所求集合；(2)可用描述法表示所求集合.

試題解析：

(1)不超過10的非負質(zhì)數(shù)有2,3,5,7，用列舉法表示為{2,3,5,7}，是有限集．

(2)大于10的所有自然數(shù)有無限個，故可用描述法表示為{x|x>10，x∈N}，是無限集．41、試題分析：（1）根據(jù)集合交集和并集的概念，即可求解集合的交集與并集；

（1）先求得，再根據(jù)集合交集和并集的概念，即可求解.

試題解析：

（1）；；

（2）；42、試題分析：根據(jù)集合的運算的定義，集合A與B的交集定義為集合A與B的公共元素組成的集合，集合A與B定義為屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，而集合A在集合U下的補集定義為屬于集合U但不屬于集合A的元素組成的集合；根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì),當指數(shù)為負數(shù)時，函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)，又函數(shù)為奇函數(shù)，分三種情況解解不等式.

試題解析：

由得：，即，，

（1）.

(2).

(3).

（2）解：∵冪函數(shù)有兩個單調(diào)區(qū)間，

∴根據(jù)和的正、負情況，有以下關(guān)系

①②③

解三個不等式組：①得＜＜，②無解，③＜－1

∴的取值范圍是

【點睛】根據(jù)集合的運算的定義，集合A與B的交集定義為集合A與B的公共元素組成的集合，集合A與B定義為屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，而集合A在集合U下的補集定義為屬于集合U但不屬于集合A的元素組成的集合；解冪函數(shù)型不等式可根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，分三種情況解解不等式.43、試題分析;（1）將的值代入集合中的不等式，確定出，找出的補集，求出補集與的交集即可；

（2）根據(jù)為的子集列出關(guān)于的不等式組，求出不等式組的解集即可得到的范圍．

試題解析;(1)當，，,

.

（2）①當時，滿足,有+1，即

②當時，滿足，則有，

綜上①②的取值范圍為44、試題分析：（1）求出集合B中不等式的解集確定出集合B，求出集合A與集合B的公共解集即為兩集合的交集，根據(jù)全集為R，求出交集的補集即可；

（2）求出集合C中的不等式的解集，確定出集合C，由B與C的并集為集合C，得到集合B為集合C的子集，即集合B包含于集合C，從而列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解：（1）由集合B中的不等式2x﹣4≥x﹣2，解得x≥2，

∴B={x|x≥2}，又A={x|﹣1≤x＜3}，

∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R，

∴?U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}；

（2）由集合C中的不等式2x+a＞0，解得x＞﹣，

∴C={x|x＞﹣}，

∵B∪C=C，

∴B?C，

∴﹣＜2，解得a＞﹣4；

故a的取值范圍為（﹣4，+∞）．

考點：補集及其運算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運算．45、試題分析：（Ⅰ）由有即可得A；

（Ⅱ）由，則有或.

試題解析：

（Ⅰ）易知有：，

解得，

∴．

（Ⅱ）若，則有或，

∴的取值范圍為或．46、試題分析：（1）考察集合的分類討論，分、、三類討論；（2）可分為和兩類討論，進一步得到和兩類討論，解得答案。

試題解析：

解：（Ⅰ）①當時，；

②當時，；

③當時，．

綜上①②③可知：．

（Ⅱ）①若時，則，滿足，適合題意；

②當時，．

，或．或，解得或。

綜上可知：或。47、試題分析：首先把代入求出集合B，然后按照集合的交、并、補運算法則求出結(jié)果，根據(jù)題意要求，在數(shù)軸上畫出滿足條件的集合A、B，根據(jù)集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端點能否取等號，解不等式，求出參數(shù)m的取值范圍.

試題解析：

（1）時，，

（2）

當時，即.

當時，則即

.

綜上

【點精】根據(jù)集合的運算的定義，集合A與B的交集定義為集合A與B的公共元素組成的集合，集合A與B定義為屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，而集合A在集合U下的補集定義為屬于集合U但不屬于集合A的元素組成的集合；集合A與集合B的交集為集合A，說明集合A是集合B的子集，這種二級結(jié)論還有集合A與集合B的并集為A，說明集合B是集合A的子集，利用集合包含關(guān)系求參數(shù)問題，一般在數(shù)軸上畫出滿足條件的集合A、B，根據(jù)集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端點能否取等號，解不等式，求出參數(shù)的取值范圍.48、試題分析：（1）解出集合中的滿足不等式的元素，A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，最終按照集合的交集的概念得到結(jié)果。（2）先由第一問得到集合A與集合B，再得到集合，再取補集，得到最終結(jié)果。

（1）A={x|1≤x-1＜3}={x|2≤x＜4}，B={x|2x-9≥6-3x}={x|x≥3}．

則，

（2）A∩B={x|3≤x＜4}，則．49、試題分析：先求出

，即可求出

，，.

試題解析：

,,

,.

.50、試題分析：（1）解二次不等式得，利用交并運算的定義求解即可；

（2）先求補集或，進而求交即可.

試題解析：

（）∵，

∴，

∵，

∴，

．

（）∵或，

∴．

點睛：注意集合的運算定義，在進行集合的交、并、補運算時要注意使用工具，有限數(shù)集使用韋恩圖，無限數(shù)集使用數(shù)軸，點集使用數(shù)軸，交集就是找兩個數(shù)集的公共元素，并集就是找兩個集合的所有元素，重復(fù)的出現(xiàn)一次，補集就是屬于全集的元素除去該集合內(nèi)的元素，特別是求補集要注意區(qū)間的開閉.51、試題分析：求出全集

中不等式的解集確定出U，求出

與的交集及其補集，找出的補集，求出補集與的交集即可．

試題解析：（I）由題意,得

,

所以.

（II）；

52、試題分析：（1）將集合A中的不等式移項變形后，求出解集，確定出集合A，將m=3代入集合B中的不等式，求出解集，確定出集合B，由全集U=R，求出B的補集，找出A與B補集的公共部分，即可確定出所求的集合；

（2）求出集合B中不等式的解集，由集合A及A與B的交集，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

試題解析：

(1)

故當時,,則

（2）

,

此時,符合題意,故實數(shù)的值為8.

點睛：(1)認清元素的屬性，解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.

(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.

(3)防范空集.在解決有關(guān)等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮是否成立，以防漏解.53、試題分析：(1)根據(jù)條件進行分類討論，求出的取值范圍（2）條件即集合是集合的子集要進行分類討論

解析：（1）或

.（2）,

①當

時，滿足要求，此時，得;

②當

時，要，則，解得，由①②得，

實數(shù)

的取值范圍.

點睛：注意條件的轉(zhuǎn)換，即集合是集合的子集要進行分類討論，首先，集合的限制條件為，可以為空集，空集是任何集合的子集，然后再討論不是空集的情況，列出不等式組求解。54、試題分析：用列舉法表示集合

求出，再由并集概念計算。

求出，再由交集概念計算。

解析：

（1）又

（2）又

得55、

,

則56、試題分析:,可求出a值,確定集合A,,可求出b,通過檢驗求得集合B,即得出符合條件的的值.

試題解析:

解：

即

將代入得或

當時，而

當時，與矛盾，

綜上所述

點睛:1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點集還是其他的集合．2．求集合的交、并、補時，一般先化簡集合，再由交、并、補的定義求解．3．在進行集合的運算時要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化．一般地，集合元素離散時用Venn圖表示,并注意多值時的檢驗；集合元素連續(xù)時用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時要注意端點值的取舍．57、試題分析：（1）由

可得

，將

代入

可得

，進而可求得

（2）若則，分別討論時與時

的取值范圍，綜合得出的取值范圍。

試題解析：

（1）,時，，

所以,=

（2）若則，分以下兩種情形：

①時，則有，∴

②時，則有，∴

綜上所述，所求的取值范圍為58、試題分析：（1）由

與它們的交集可以建立關(guān)于

的關(guān)系式，進而可求出

的值；（2）由

的解集可得

的解集，再結(jié)合條件得到關(guān)于的不等式，進而求得

的取值范圍.

試題解析：

（1）

，

，

，

，

又

，

∴有

，

∴

.

(2)

∵

∴，

∴59、試題分析：，當時，有，得；當有1個元素時，有

，解得；當有2個元素時，有

，解得；綜上，

的取值范圍是：

或.

試題解析

，

①當時，方程

無實根，

，解得.

②當

為單元素集合時，方程

有兩個相等的實根，

，解得

，

經(jīng)檢驗此時方程為

，解得

，滿足.

③當

為

元素集合時，

，方程

有兩個不相等的實根

和

.

則

解得

；

綜上所述，

的取值范圍是：

或

.60、試題分析:（1）解分式不等式，二次不等式得出集合A，B，進行交并補的運算.

(2)是的充分不必要條件，,考慮，兩種情況.

試題解析:

（1）

,

,

（2）由（1）知，

是的充分不必要條件，,

①當時，滿足,此時，解得；

②當時，要使,當且僅當解得．

綜上所述，實數(shù)的取值范圍為．61、試題分析：首先把代入得出集合A，然后解不等式，化簡集合B，再利用集合運算求出集合A與B的交集；再根據(jù)集合A與B的交集為空集，針對集合A是否為空集討論，寫出a所滿足的條件，解出a的范圍，解題時注意集合的交、并、補的運算的定義，無限數(shù)集求交、并、補時，使用的工具是數(shù)軸.

試題解析：

（1）當a=時，A={x|}，B={x|0＜x＜1}

∴A∩B={x|0＜x＜1}

（2）若A∩B=?

當A=?時，有a﹣1≥2a+1

∴a≤﹣2

當A≠?時，有

,

∴﹣2＜a≤

或a≥2

綜上可得，

或a