角教學設(shè)計北師大版數(shù)學七年級上冊

一、教學目標1.通過實例理解角的有關(guān)概念,熟悉角的表示方法.2.掌握平角和周角的概念.3.認識度、分、秒,并會進行簡單的換算.4.方位角的表示.二、教學重難點重點:理解角的概念和表示,以及方位角的表示.難點:用旋轉(zhuǎn)的方法定義角以及度、分、秒的換算.三、教法與學法教法:采用“引導(dǎo)探索法”和“動手操作法”相結(jié)合的教學模式,將觀察、操作、演示和實驗等方法始終貫穿于教學各個環(huán)節(jié)中.學法:學生以前接觸過角的概念,本節(jié)是學生在原有的基礎(chǔ)上進一步認識它,教學時,可以舉大量貼近生活實際的例子,尤其是角的旋轉(zhuǎn)方式來使學生明確角的本質(zhì)特征.角的表示方法可在今后的學習中進一步掌握,逐步學會正確的書寫格式.三、教學過程（一）情境導(dǎo)入觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中有什么相同圖形嗎？引導(dǎo)學生分析這些角的共同特點——角的兩邊都有一個公共的端點,組成角的兩邊是射線并給出角的定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.（二）概念解析角的概念：教師總結(jié):注意正確理解角的定義:首先組成角有兩個條件:一是有兩條射線,這兩條射線叫做角的兩邊;二是兩條射線有一個公共的端點,這個公共的端點叫做角的頂點,還應(yīng)指出的是:我們平時畫角的時候,只能將邊畫成兩條線段,這是由于只能用角的一部分來研究角而角的定義中邊是兩條射線,也就是說這兩條邊可以無限延伸.平角、周角：提出問題:1.從角的第二定義出發(fā)，射線OA可以旋轉(zhuǎn)到哪些特殊位置?2.這些特殊的角之間有哪些關(guān)系?教師從這兩個問題引導(dǎo)學生總結(jié)平角和周角的定義:射線OA繞點O旋轉(zhuǎn),當終止位置OB與起始位置OA成一條直線時,所成的角叫做平角;射線OA繞點O旋轉(zhuǎn),當終止位置OB與起始位置OA第一次重合時,所成的角叫做周角.【設(shè)計意圖】角的定義的得出,不是教師以枯燥的形式強加給學生,而是讓學生自己在畫圖、觀察圖形的過程中,由教師引導(dǎo)提出問題,步步引導(dǎo),自覺地去認識.在復(fù)習舊知識中,不知不覺學到了新知識——角.角的表示方法：量角器：我們在測量角的度數(shù)時知道角的度量單位有度,請問角是否還有其他單位呢?單位之間的換算怎樣?請同學們看教材P117的內(nèi)容,回答問題.學生閱讀教材,認識度、分、秒,明確單位換算,并在練習本上畫出1°的角.教師總結(jié):為了更精確地度量角,我們把1°的角60等分,每一份叫1分的角,記作“1'”,1°=60';同樣,把1'的角再60等分,每一份叫1秒的角,記作“1″”,1'=60″.由此可知,度、分、秒的進率是60,即:1°=60',1'=60″,1°=60'=3600″.方向角學生活動:閱讀教材P118“做一做”的內(nèi)容,了解與方位角有關(guān)的概念.教師總結(jié):(1)規(guī)定“東”、“南”、“西”、“北”為基本方向,其中“南”、“北”為基準方向,然后偏向“東”、“西”方向.例如“北偏東55°”,而不能說成“東偏北35°”;(2)規(guī)定把“南偏東45°”、“南偏西45°”、“北偏東45°”、“北偏西45°”也分別稱為“東南方向”、“西南方向”、“東北方向”、“西北方向”.(3)規(guī)定象限角的度數(shù)不能大于90°.如不能有“北偏東95°”一說,而此時只能說“南偏東85°”.（三）典例解析例1計算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'='=45°+(25.8÷60)°=45.43°.（四）課堂演練1.如圖,下列表示角的方法錯誤的是()A.∠1與∠AOB表示同一個角B.∠β表示的是∠BOCC.圖中共有三個角:∠AOB,∠AOC,∠BOCD.∠AOC也可用∠O來表示2.如圖,能用∠1,∠ACB,∠C三種方法表示同一個角的是()3.下列關(guān)于平角和周角的說法正確的是()OA,就形成一個平角4.如圖,在∠AOB內(nèi)部從O點引出兩條射線OC,OD,則圖中小于平角的角共有()5.在8:30這一時刻,時鐘上的時針和分針之間的夾角為()A.85° B.75° C.70° D.60°6.下列計算錯誤的是().25°=900″ .5°=90'C.1000″=518° .45°=125°457.小明周一到周五的每天16:00放學,這時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為()A.130° B.120°C.160° D.100°8.如圖,下列說法錯誤的是()A.①的方向角是南偏西20° B.②的方向角是北偏西30°C.③的方向角是北偏東45° D.④的方向角是南偏西45°9.如圖,回答下列問題:(1)寫出能用一個字母表示的角:__________;

(2)寫出以B為頂點的角:_________________________;

(3)圖中共有幾個小于平角的角?分別把它們表示出來.（五）課堂小結(jié)教師總結(jié):1.這節(jié)課我們學習了角的概念,它是用兩種方法定義的,一個是用靜止的觀點,另一個是用運動的觀點,對第二個定義的形式要加以重視.在此基礎(chǔ)上,有了平角和周角的概念.2.角的表示方法有四種:用三個大寫字母表示、用一個大寫字母表示、用一個希臘字母表示、用一個阿拉伯數(shù)字表示.（六）布置作業(yè)教材習題4.3第13題.五、板書設(shè)計4.3角一、角的概念:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.二、角的表示:符號∠.三、角的分類:按角的大小分為銳角、直角、鈍角.四、單位換算:1°=60',1'+60″六、教學反思角的各種表示法在教學中一定要重視.要反復(fù)練習,尤其是從一個頂點出發(fā)的角有兩個以