新湘教版八年級上冊期末數(shù)學(xué)測試卷

湘教版八年級上冊期末數(shù)學(xué)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是 ()A．3<x<11B．4<x<7C．－3<x<11D．x>32．假設(shè)分式eq\f(x2－1,x＋1)的值為零，那么x的值為 ()A．0 B．1C．－1 D．±13．化簡eq\f(a－1,a)÷eq\f(a－1,a2)的結(jié)果是 ()A.eq\f(1,a) B．a(chǎn)C．a(chǎn)－1 D.eq\f(1,a－1)4．以下計算正確的選項是 ()A．a(chǎn)6÷a2＝a3 B．(a3)2＝a5C.eq\r(25)＝±5 D.eq\r(3,－8)＝－25．以下計算正確的選項是 ()A.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5) B.eq\r(3)×eq\r(2)＝6C.eq\r(12)－eq\r(3)＝eq\r(3) D.eq\r(8)÷eq\r(2)＝46．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林．甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．假設(shè)設(shè)甲班每天植樹x棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的選項是 ()A.eq\f(60,x)＝eq\f(70,x＋2)B.eq\f(60,x)＝eq\f(70,x－2)C.eq\f(60,x－2)＝eq\f(70,x) D.eq\f(60,x＋2)＝eq\f(70,x)7．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＞0，,2x－3≤1))的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是 ()圖18．如圖2所示，△ABC≌△AEF，AC和AF是對應(yīng)邊，那么∠EAC等于A．∠ACB B．∠BAFC．∠FAC D．∠BAC()9．如圖3，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，以下結(jié)論中不正確的選項是A．∠B＝∠C B．AD⊥BC()C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD圖2圖310．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖4所示，且|a|＞|b|，那么化簡eq\r(a2)－|a＋b|的結(jié)果為 ()圖4A．2a＋b B．－2a＋bC．b D．2a－b二、填空題(每題3分，共24分)11．49的平方根是______，36的算術(shù)平方根是______，－8的立方根是_____．12．寫出一個比－4大的負無理數(shù)：________．13．不等式3x－9＞0的解集是________．14．化簡：eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝________．15．計算：eq\r(24)－eq\r(18)×eq\r(\f(1,3))＝________．16．分式方程eq\f(2,x)＝eq\f(5,x＋3)的解是______．17．如圖5，AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，那么∠C＝________度．18．同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出以下五個論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正確的命題：____________(填序號)．三、解答題(共66分)19．(10分)計算：eq\r(12)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)－|2－2eq\r(3)|＋(2013－π)0.20．(10分)化簡分式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x－1)－\f(x,x2－1)))÷eq\f(x2－x,x2－2x＋1)，并從－1≤x≤3中選一個你認為適宜的整數(shù)x代入求值．圖521．(10分)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－4≤\f(3,2)〔2x－1〕，①,2x－\f(1＋3x,2)＜1，②))把它的解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．22．(10分)如圖，：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B＝CE，AC＝DF.能否由上面的條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從以下三個條件中選擇一個適宜的條件，添加到條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．供選擇的三個條件(請從其中選擇一個)：①AB＝ED；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.23．(10分)某校為了進一步開展“陽光體育”活動，方案用2000元購置乒乓球拍，用2800元購置羽毛球拍．一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購置的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？請說明理由．24．(16分)如圖①，△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于點E、F.試答復(fù)：(1)圖中共有等腰三角形_____個．猜測：EF與BE、CF之間的關(guān)系是________________，并說明理由．(2)如圖②，假設(shè)AB≠AC，圖中等腰三角形是________________．在第(1)問中EF與BE、CF之間的關(guān)系還存在嗎？(3)如圖③，假設(shè)△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于點E，交AC于點F.這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF之間的關(guān)系又如何？說明你的理由．答案解析1．A【解析】因為三角形的三邊長分別為4，7，x，所以7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.應(yīng)選A.2．B【解析】由x2－1＝0且x＋1≠0，得x＝1.選B.3．B【解析】eq\f(a－1,a)÷eq\f(a－1,a2)＝eq\f(a－1,a)·eq\f(a2,a－1)＝a．應(yīng)選B.4．D5．C【解析】選項A，eq\r(3)與eq\r(2)不能合并，所以A選項不正確；選項B，eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(6)，所以B選項不正確；選項C，eq\r(12)－eq\r(3)＝2eq\r(3)－eq\r(3)＝eq\r(3)，所以C選項正確；選項D，eq\r(8)÷eq\r(2)＝2eq\r(2)÷eq\r(2)＝2，所以D選項不正確．應(yīng)選C.6．A【解析】設(shè)甲班每天植樹x棵，那么甲班植60棵樹所用的天數(shù)為eq\f(60,x)，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為eq\f(70,x＋2)，所以可列方程eq\f(60,x)＝eq\f(70,x＋2).應(yīng)選A.7．B【解析】由題意可得，不等式組的解集為－2＜x≤2.8．B【解析】因為△ABC≌△AEF，AC和AF是對應(yīng)邊，所以∠BAC＝∠EAF，所以∠BAF＋∠FAC＝∠EAC＋∠FAC，即∠EAC＝∠BAF.應(yīng)選B.9．D【解析】因為△ABC中，AB＝AC，D是BC中點，所以∠B＝∠C，AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD.A、B、C三項正確，D不正確．應(yīng)選D.10．C【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，原式＝－a－[－(a＋b)]＝－a＋a＋b＝b.應(yīng)選C.11．±76－212．－eq\r(3)(答案不唯一)【解析】因為寫一個比－4大的負無理數(shù)，首先寫出一個數(shù)是無理數(shù)，再寫出它是負數(shù)，如－eq\r(3)等．13．x＞314.eq\f(a－2,a＋2)【解析】eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝eq\f(〔a＋2〕〔a－2〕,〔a＋2〕2)＝eq\f(a－2,a＋2).15.eq\r(6)【解析】原式＝2eq\r(6)－eq\r(6)＝eq\r(6).16．x＝2【解析】方程的兩邊同乘x(x＋3)，得2(x＋3)＝5x，解得x＝2.檢驗：把x＝2代入x(x＋3)＝10≠0，即x＝2是原分式方程的解．故原分式方程的解為x＝2.17．2018．答案不唯一，如：假設(shè)①②，那么④19．解：原式＝2eq\r(3)－2－(2eq\r(3)－2)＋1＝2eq\r(3)－2－2eq\r(3)＋2＋1＝1.20．解：原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x〔x＋1〕,〔x－1〕〔x＋1〕)－\f(x,〔x－1〕〔x＋1〕)))·eq\f(〔x－1〕2,x〔x－1〕)＝eq\f(x2,〔x－1〕〔x＋1〕)·eq\f(〔x－1〕2,x〔x－1〕)＝eq\f(x,x＋1).由于當x＝－1，x＝0或x＝1時，分式的分母為0，故取x的值時，不可取x＝－1，x＝0或x＝1，不妨取x＝2，此時原式＝eq\f(2,2＋1)＝eq\f(2,3).或x＝3，此時原式＝eq\f(3,3＋1)＝eq\f(3,4)21．解：由①，得x≥－eq\f(5,4)，由②，得x＜3，故此不等式組的解集為－eq\f(5,4)≤x＜3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：第21題答圖故此不等式組的整數(shù)解為：－1，0，1，2.22．解：由FB＝CE，AC＝DF，只有兩個條件，不能證明三角形全等，也不能證明AB∥ED.添加∠ACB＝∠DFE，證明如下：因為FB＝CE，所以BF＋CF＝CE＋CF.所以BC＝EF.在△BAC和△EDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DF,∠ACB＝∠DFE,BC＝EF))，所以△BAC≌△EDF(SAS)，所以∠ABC＝∠DEF，所以AB∥ED.23．解：假設(shè)能相同，設(shè)乒乓球拍每一個x元，羽毛球拍就是x＋14.根據(jù)題意得方程eq\f(2000,x)＝eq\f(2800,x＋14)，解得x＝35.經(jīng)檢驗得出，x＝35是原方程的解，但是當x＝35時，2000÷35不是一個整數(shù)，這不符合實際情況，所以不可能相同．24．解：(1)圖中是等腰三角形的有：△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC；EF、BE、FC之間的關(guān)系是EF＝BE＋FC.理由如下：因為OB、OC平分∠ABC、∠ACB，所以∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠OCB；因為EF∥BC，所