初中數(shù)學華師八年級下冊期末數(shù)學試卷

期末數(shù)學試卷

一、選擇題

1.函數(shù)y=書的自變量x的取值范圍是（）

A.啟0且今2B.jr>0

C.#2D.x>2

2.H7N9禽流感病毒顆粒有多種形狀，其中球形直徑約為0.0000001m.將0.0000001用科學

記數(shù)法表示為（）

A.O.lxlO-7B.1x10-7

C.O.lxlO_6D.IxlO-6

3.已知點尸（羽3—x）在第二象限，則x的取值范圍為（）

A.x<0B.x<3C.x>3D.0<x<3

4.2016年歐洲杯足球賽中，某國家足球隊首發(fā)上場的11名隊員身高如下表：

身高（cm）176178180182186188192

人數(shù)1232111

則這11名隊員身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）

A.180,182B.180,180

C.182,182D.3,2

5.如圖，在平行四邊形ABC。中，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.Z1=Z2

B.ZBAD=ZBCD

C.AB=CD

D.AC±BD

（Y—1）（x+2）

6.已知分式一一1J----的值為0,那么x的值是（）

A.-1B.-2C.1D.1或一2

8.如圖，在菱形ABCD中,AC=8,菱形ABC。的面積為24,則其周長為（）

A.20B.24C.28D.40

4

9.如圖，函數(shù)y=-x與函數(shù)y=—最的圖象相交于A,B兩點，過A,8兩點分別作y軸的

垂線，垂足分別為點C,D,則四邊形ACB。的面積為（）

第9題圖第10題圖

10.如圖，正方形ABCC中，AB=3,點E在邊CO上，且CD=3OE.將△AOE沿AE對折

至ZAFE,延長E尸交邊8c于點G,連接4G,CF.下列結(jié)論：①點G是BC中點；②尸G=

9

FC；③SAFGC=75.其中正確的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空題

11.化簡：（/-9）-六=—

12.若點（一2,1）在反比例函數(shù)y=（的圖象上，則該函數(shù)的圖象位于第象限.

13.一組數(shù)據(jù)5,-2,3,x,3,-2,若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平

均數(shù)是.

14.如圖，在矩形紙片ABCQ中，A8=12,BC=5,點E在A3t,將△￡>&￡：沿DE折疊，

使點A落在對角線BD上的點4處，則AE的長為

第14題圖第18題圖

15.直線y=3x+1向右平移2個單位,再向下平移3個單位得到的直線解析式為

|x_3>0,

16.一組數(shù)據(jù)3,4,6,8,x的中位數(shù)是乂且x是滿足不等式組的整數(shù)，則這組

15—x>0

數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

17.為了創(chuàng)建園林城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車

各運10趟可完成.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運的趟數(shù)是甲車的2倍，則

甲車單獨運完此堆垃圾需要運的趟數(shù)為.

18.甲、乙兩地相距50千米，星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前

往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千

米）與小聰行駛的時間以小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)小時，行進中

的兩車相距8千米.

三、解答題

19.計算或解方程：

(1)—22+Q^—|—s/91-'(TT-2016)°；

20.先化簡：然后x在一1，。，1，2四個數(shù)中選一個你認為合適的

數(shù)代入求值.

21.如圖，四邊形A8C。是平行四邊形，點E,尸是對角線B。上的點，/1=/2.求證:

(1)BE=DF；

(T)AF//CE.

22.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+6S<0)與坐標軸交于A,B兩點，與雙曲線

y=](x>0)交于。點，過點。作。CLr軸，垂足為C,連接。D已知AAO8絲ZUCD

(1)如果匕=-2,求人的值；

(2)試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并求出直線OD的解析式.

23.）我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5

名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)?/p>

圖所示.

（1）根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)份）

初中部85

高中部85100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手的成績較為穩(wěn)定.

24.周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)1小時后到達南亞所（景點），游

玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖

光巖，如圖是他們離家的路程y（千米）與小明離家的時間x（小時）的函數(shù)圖象.

（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；

（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及S所在

直線的函數(shù)解析式.

25.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,過點C的直線MN〃AB,。為AB邊上一點，過

點。作。E_L8C,交直線MN于E,垂足為凡連接CD,BE.

⑴求證：CE=AD；

(2)當。在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

(3)若。為AB中點，則當/A為多少度時，四邊形BEC。是正方形？請說明你的理由.

參考答案

一、選擇題

10.B解析：?.,四邊形ABCD是正方形，.?.AB=A￡)=￡>C=3,ZB=D=90°.'：CD=3DE,

：.DE=\,貝ijCE=2.；Z\AOE沿AE折疊得到^AFE,：.DE=EF=1,AD=AF,ND=NAFE

AG=AG,

=90°,AZAFG=90°,AF=AB.在RsABG和RsAFG中，

[AB=AF,

；.RSABG絲RSAFG(HL),:.BG=FG,/AGB=NAGF.設BG=x,則CG=BC-8G=3

一x,GE=GF+EF=BG+Z)E=x+l.在R3ECG中，由勾股定理得CG+C/nEG?.即(3

-x)2+22=(x+l)2,解得x=1.5,.?.BG=G/?=CG=L5,①正確，②不正確△CFG和

△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，則這兩個三角形的高相同.???警空=弟=錯誤!=

CEGG匕

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p-/SAGC￡=2X1.5x2=1.5,...SACFG=；X1.5=m，③正確.故選B.

二、填空題

11.x+312.二、四13.214.y15.y=3x—8

18』2或4力解析：由圖可知，小聰及父親的速度為36+3=12(千米/時)，

小明的父親速度為36+(3—2)=36(千米/時).

設小明的父親出發(fā)x小時兩車相距8千米，則小聰及父親出發(fā)的時間為(x+2)小時

根據(jù)題意，得12(x+2)-36x=8或36x—12(x+2)=8,

24

解得X=§或X=y

24

所以，出發(fā),或：小時時，行進中的兩車相距8千米.

三、解答題

19.解：(1)原式=-4+9—3—1=1.

(2)方程的兩邊同乘。-2)(x+2),得一(x+2)2+16=4—解得x=2.

檢驗：當x=2時，(x—2)(x+2)=0,所以原方程無解.

?—(x+1)(X—1)XJC2-1X(x+1)(X—1)

20.解:-----------------------=x+1.

(X—1)2x+1XX—1

'.'x~1/0,x+1知，x#),,樣一1,

.?.在一1,0,1,2四個數(shù)中，使原式有意義的值只有2,

...當x=2時，原式=2+1=3.

21.證明：（I）：?四邊形48co為平行四邊形,

:.AB=CD,AB//CD,；.NABE=NCDF.

：/l=N2,:.NAEB=NCFD.

|NABE=NCDF,

在AABE與ACDF中，{NAEB=NCFD,

[AB=CD,

：.ZXABE絲△CDF,

：.BE=DF.

(2):△ABE絲△CO尸，：.AE^CF.

VZ1=Z2,J.AE//CF,；.四邊形AECF為平行四邊形，：.AF//CE.

22.解：(1)當6=—2時，y=2xy=0,則2%—2=0,解得x=l；

令x=0,則y=-2,.*.A(1,0),8(0,-2).

VAAOB^AACD,:.CD=OB,AO=AC,.?.點。的坐標為(2,2).

k

?.,點。在雙曲線y=%x>0)的圖象上，Z=2x2=4.

(2)直線y=2x+6與坐標軸交點的坐標為4(一30),8(0,b).

,：/XAOB^/XACD,：.CD=OB,AO=AC,.?.點。的坐標為(一6,一份.

?.?點。在雙曲線y=1(x>0)的圖象上，.?#=(—/?)?(—6)=〃.

即k與6的數(shù)量關(guān)系為無=尻

23.解：(1)從左到右，從上到下，依次為85,85,80

(2)初中部成績好些.因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同

的情況下，中位數(shù)高的初中部成績好些.

2

(3)Vs布=/(75—85尸+(80—85尸+(85-85)2+(85—85產(chǎn)+(100-85)]=70,昧=4[(70一85/

+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160,

???s布</,...初中代表隊選手的成績較為穩(wěn)定.

24.解：⑴20+1=20(千米/時)，2-1=1(小時),

即小明的騎車速度為20千米/時，在南亞所游玩的時間為1小時.

⑵從南亞所到湖光巖的路程為20x島一骸=5(千米)，20+5=25(千米)，費+嘉巖(小時)，

則點C的坐標為25).

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