2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市靖江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市靖江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是(

)A.?2 B.227 C.0.010010001 2.某速凍水餃的包裝袋上標(biāo)注的儲藏溫度是“?18±2℃A.?17℃ B.?18℃ C.3.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)P的位置被一滴墨水遮擋了，那么請估計數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是(

)A.?2.6 B.?1.4 C.2.6 4.下列等式變形中，不正確的是(

)A.若a=b，則a?2=b?2 B.若a=b，則?2a5.“腹有詩書氣自華，最是書香能放遠(yuǎn).”為鼓勵和推廣全民閱讀活動，某書店開展促銷活動，促銷方法是將原價為x元的一批圖書以0.8(x?15A.在原價的基礎(chǔ)上打8折后再減去15元 B.在原價的基礎(chǔ)上打0.8折后再減去15元

C.在原價的基礎(chǔ)上減去15元后再打8折 D.在原價的基礎(chǔ)上減去15元后再打0.8折6.如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過A作CA⊥BE交射線BF于點(diǎn)C，AD⊥BA.∠B的余角只有∠1

B.圖中互余的角共有4對

C.∠1的補(bǔ)角只有∠ACF

二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。7.2023年杭州舉辦了第19屆亞運(yùn)會，杭州亞運(yùn)會售出約3050000張門票，3050000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．8.2024的相反數(shù)是______．9.比較大?。?0.5°______60°30′(用“>”“<”“=10.單項(xiàng)式13πa2b11.如圖，直線AD與BE相交于點(diǎn)O，∠AOC=∠12.下列三個日常現(xiàn)象：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；

③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績．

其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是______(填序號)．13.如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA=2。若將OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB，那么點(diǎn)B的位置可以用(2,30°)表示。若將OB延長到C，使OC=3，再將O14.在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有21人，現(xiàn)從B班調(diào)一部分人去A班，使A班人數(shù)為B班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從B班調(diào)出______人.15.已知當(dāng)x=a時，代數(shù)式?x+m與代數(shù)式x+n的值都等于816.已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)字分別為?5、3，點(diǎn)P，Q同時分別從A，B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為m個單位/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為n個單位/秒，在運(yùn)動過程中，取線段AQ的中點(diǎn)C(點(diǎn)C始終在線段PQ上)，若線段PC的長度總為一個固定的值，則m與n三、解答題：本題共9小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

計算：

(1)?7?(18.(本小題8分)

解下列方程：

(1)6?5x19.(本小題8分)

先化簡，再求值：a2b+(?5a20.(本小題8分)

(1)畫出如圖所示幾何體從正面、左面、上面看到的平面圖形；

(2)若再添加n個小正方體，使新得到的幾何體從正面和左面看到的平面圖形不變，則n的最大值為______．21.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)M，C、N在線段AB上，給出下列三個條件：①AM=12AC、②BN=12BC、③MN=12AB．

22.(本小題8分)

如圖是兩張不同類型火車的車票：(“Dxxx次”表示動車，“Gxxx次”表示高鐵).已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h23.(本小題8分)

用無刻度直尺在網(wǎng)格中畫圖(圖中的點(diǎn)A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上)：

(1)畫直線AD交BC于點(diǎn)G；

(2)過點(diǎn)A畫直線EF，使EF/?/B24.(本小題8分)

定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”.例如：方程2x?1=3和x+1=0為“美好方程”．

(1)方程4x?(25.(本小題8分)

小明同學(xué)學(xué)習(xí)角平分線后，借助一副三角尺的運(yùn)動操作探索變化過程中的不變的量．

操作1：如圖1所示放置，其中∠BAC=∠D=90°，∠ABC=∠C=45°；∠DAE=60°，∠E=30°.分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN，得到∠MAN=______；

操作2：將三角尺ABC固定，三角尺ADE繞點(diǎn)A以10°/s的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AD邊與AB邊重合時，此時A、D、B、M在同一條直線上，作出∠CAE的平分線AN，如圖2所示，得到∠MAN=答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

【解答】

解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；

B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；

C、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；

D、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．

故選2.【答案】D

【解析】解：∵速凍水餃的儲藏溫度是?18±2℃，

∴速凍水餃的儲藏溫度是?20～?16℃，

故選項(xiàng)D符合題意，選項(xiàng)A，B，C3.【答案】B

【解析】解：設(shè)P表示的數(shù)是x，

由數(shù)軸可知：P點(diǎn)表示的數(shù)大于?2，且小于?1，即?2<x<?1，

A、?3<?2.6<?2，故本選項(xiàng)錯誤；

B、?2<?1.4<?1，故本選項(xiàng)正確；

C4.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)考查是等式兩邊同時加上一個數(shù)等式不變，故正確；

B選項(xiàng)考查的是等式兩邊同時乘以一個數(shù)等式不變，故正確；

C選項(xiàng)考查的是等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)等式不變，故正確；

D選項(xiàng)當(dāng)m=0時，a=b不一定成立，故錯誤，

故選：D．

根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可得到答案．5.【答案】C

【解析】解：由題意可得，

0.8(x?15)元表示：在原價的基礎(chǔ)上減去15元后再打8折．

故選：C．

6.【答案】B

【解析】解：A、∵CA⊥BE，AD⊥BF，

∴∠BAC=∠ADB=90°，

∴∠B+∠1=90°，∠B+∠BAD=90°，

∴∠1是∠B的余角，∠BAD也是∠B的余角，故A錯誤，不合題意；

B、∵CA⊥BE，AD⊥BF，

∵∠BAC=∠ADB=∠ADC=907.【答案】3.05×【解析】解：3050000=3.05×106．

故答案為：3.05×106．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n8.【答案】?2024【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，

2024的相反數(shù)是?2024；

故答案為：?2024．

根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，即可得出結(jié)果．9.【答案】=

【解析】解：60.5°=60°+0.5×60′=6010.【答案】3

【解析】解：單項(xiàng)式13πa2b的次數(shù)是2+1=3．

故答案為：311.【答案】36°【解析】解：∵∠AOC=∠COE=2∠DOE，∠AO12.【答案】②

【解析】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，依據(jù)：兩點(diǎn)確定一條直線；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短；

③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，依據(jù)：垂線段最短；

故答案為：②．

根據(jù)線段的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)分別進(jìn)行分析．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．13.【答案】3，85°【解析】解：如圖所示，由題意可得：OC=3，∠AOD=85°，

故點(diǎn)D的位置可以用(3,85°)14.【答案】4

【解析】解：設(shè)應(yīng)從B班調(diào)出x人，由題意可得，

x+30=2(21?x)，

解得：x15.【答案】16

【解析】解：∵當(dāng)x=a時，代數(shù)式?x+m與代數(shù)式x+n的值都等于8，

∴?a+m=8，a+n=8，

∴m=8+a，n=816.【答案】n=【解析】解：設(shè)運(yùn)動t秒時，

AQ=3?(?5)+nt=8+nt，AP=mt，

∵點(diǎn)C是AQ的中點(diǎn)，

∴AC=17.【答案】解：(1)原式=?7+10?8+2

=【解析】(1)根據(jù)加減運(yùn)算法則直接計算即可得到答案；

(218.【答案】解：(1)去括號得，6?5x=12?3x，

移項(xiàng)合并得：?2x=6，

解得：x=?3；

【解析】(1)方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為19.【答案】解：原式=a2b?5ab2+a2b?2a2【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】6

【解析】解：(1)三視圖如圖所示：

(2)使新得到的幾何體從正面和左面看到的平面圖形不變，則n的最大值為6．

故答案為：6．

(1)根據(jù)三視圖的定義畫出圖形；

(21.【答案】①②

③【解析】解：(1)如果AM=12AC，BN=12BC，那么MN=12AB；

證明：AM=12AC，BN=12BC，

則MC=AC?AM=12AC，CN=BC?BN=12BC，

∴22.【答案】解：設(shè)A，B兩地之間的距離為x?km，

由題意可得：x200?x300=1，

解得x=【解析】根據(jù)兩個的時間差列式求解即可得到答案．

本題考查一元一次方程解決行程問題，正確找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)如圖1，連接連接AD，交BC于一點(diǎn)G，點(diǎn)G為所求；

(2)如圖2，取格點(diǎn)E，連接EA并延長，交格點(diǎn)F，此時直線EF到直線BC的距離處處相等，即EF/?/BC，

即直線EF為所求；

(3)如圖3，點(diǎn)O為所求．

∵點(diǎn)O在直線BC上，

∴AO+BO+CO=AO+BC【解析】(1)直接連接AD，交BC于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為點(diǎn)G，

(2)取格點(diǎn)E，連接EA并延長，交格點(diǎn)F，根據(jù)EF/?/BC，即直線EF到直線BC的距離處處相等，即可求解；

(3)24.【答案】解：(1)方程4x?(x+5)=1與方程?2y?y=3是“美好方程”，理由如下：

由4x?(x+5)=1，

解得x=2；

由?2y?y=3，解得y=?1．

∵?【解析】(1)分別求解方程，再進(jìn)行判斷即可；

(2)由題意得另一個方程的解為：1?n，推出25.【答案】75°

75【解析】解：操作1，圖1中，∵AM是∠BAD的平分線，∠EAD=60°，

∴∠EAM=∠MAD=12∠EAD=30°，

∵AN是∠CAE的平分線，

∴∠C