四川省南充市二道中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

四川省南充市二道中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（）A．

B．

C．D．參考答案：A略2.已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2017（x）=（）A．sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．﹣sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx參考答案：A【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，依次求出f2（x）、f3（x）、f4（x），觀察所求的結(jié)果，歸納其中的周期性規(guī)律，求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x）=cosx﹣sinx，f3（x）=（cosx﹣sinx）′=﹣sinx﹣cosx，f4（x）=﹣cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，以此類推，可得出fn（x）=fn+4（x），f2017（x）=f1（x）=sinx+cosx，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵是通過求導(dǎo)計(jì)算分析其變化的規(guī)律．3.命題“如果，那么”的逆否命題是（

）A.如果，那么

B.如果，那么C.如果，那么

D.如果，那么參考答案：C略4.復(fù)數(shù)（

）A.

B.

C.2i

D.i-1參考答案：A5.一束光線從點(diǎn)（﹣1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1上的最短路徑長度是（）A．4 B．5 C．3 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程．【分析】求出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，則要求的最短路徑的長為A′C﹣r（圓的半徑），計(jì)算求得結(jié)果．【解答】解：由題意可得圓心C（2，3），半徑為r=1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（﹣1，﹣1），求得A′C==5，則要求的最短路徑的長為A′C﹣r=5﹣1=4，故選A．6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為若,則△ABC的形狀為()A.直角三角形 B等腰三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形參考答案：B7.數(shù)列中，若，則的值為（ ）A．－1

B．

C．1

D．2參考答案：D略8.已知點(diǎn)P（-4，8，6），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

▲

）A．（-4，-8，6） B．（-4，-8，-6） C．（-6，-8，4） D．（4，8，-6） 參考答案：D略9.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于()A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：A略10.直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為

（

）A.

B.或

C.或

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7,9}，C＝A∩B，則集合C的真子集的個(gè)數(shù)為

▲

．參考答案：7【分析】由與，求出兩集合的交集確定，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】,,則集合的真子集的個(gè)數(shù)為，故答案為7.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交集、集合的子集，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度，屬于簡(jiǎn)答題.

12.不等式：

。參考答案：略13.函數(shù)f(x)＝ex＋3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

．參考答案：114.對(duì)于任意，都有恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是.參考答案：[0,1)15.若圓C1：x2+y2+2ax+a2–4=0（a∈R）與圓C2：x2+y2–2by–1+b2=0（b∈R）恰有三條公切線，則a+b的最大值為__________．參考答案：316.設(shè)集合，，則

▲

.參考答案：（0，3）略17.等差數(shù)列前項(xiàng)的和分別為，且，則

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知一個(gè)分段函數(shù)可利用函數(shù)來表示，例如要表示一個(gè)分段函數(shù)，可將函數(shù)表示為．現(xiàn)有一個(gè)函數(shù)．（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；（2）若關(guān)于的不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)，;(2).考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.數(shù)形結(jié)合.19.(10分)已知函數(shù)（1）求曲線y=f(x)在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線方程；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.參考答案：（1）依題意，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），-----1’---2’

20.“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x55.56.57銷售量y121064通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系．（Ⅰ）求銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程；（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？注：在回歸直線y=中，，=﹣．=146.5．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專題】函數(shù)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)；（2）把y=13代入回歸方程計(jì)算x．【解答】解：（Ⅰ）==6，==8．=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182，=52+5.52+6.52+72=146.5，==﹣4，=8+4×6=32．∴銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程為=﹣4x+32．（Ⅱ）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．答：商品的價(jià)格定為4.75元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程的解法和數(shù)值估計(jì)，屬于基礎(chǔ)題．21.(本小題滿分12分)如圖所示，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙