丁正生-數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)案例探索-數(shù)模講座54

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入

概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)案例探索西安科技大學(xué)丁正生2013年3月9日長(zhǎng)沙一、總體研究情況二、分章節(jié)案例三、基本案例四、擴(kuò)展案例五、重點(diǎn)介紹案例六、部分學(xué)生調(diào)查分析報(bào)告

項(xiàng)目組收集、整理、編制有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)案例34個(gè)，保證每章均有案例，同時(shí)還有部分綜合性案例，部分案例在教學(xué)中使用，引起學(xué)生極大興趣，目前正在進(jìn)一步加工完善。此外還指導(dǎo)學(xué)生成立興趣小組，利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，如關(guān)于臨潼兵馬俑館服務(wù)質(zhì)量、居民身體鍛煉情況等調(diào)查分析。一、總體研究情況

（一）事件與概率

彩票中的數(shù)學(xué)

樣本空間討論

福爾摩斯探案——跳舞的人

敏感問(wèn)題調(diào)查

三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮

對(duì)于疑難病癥要進(jìn)行綜合檢查

說(shuō)謊的孩子二、分章節(jié)案例

考試靠懵行不行

利用泊松分布評(píng)選先進(jìn)企業(yè)

由腳印長(zhǎng)度估計(jì)罪犯的身高預(yù)測(cè)招工考試中錄取分?jǐn)?shù)線以及能否被錄?。ǘ╇S機(jī)變量分布分布（三）隨機(jī)變量的數(shù)字特征軍火生產(chǎn)的產(chǎn)量問(wèn)題迷惑游客的賭博游戲明信片利潤(rùn)計(jì)算由腳印長(zhǎng)度估計(jì)罪犯的身高減少驗(yàn)血的工作量求職面試決策問(wèn)題報(bào)童最佳訂購(gòu)報(bào)紙模型（四）大數(shù)定律和中心極限定理大數(shù)定律與中心極限定理在彩票選號(hào)中的應(yīng)用電影院座位數(shù)的設(shè)定（五）參數(shù)估計(jì)

估計(jì)湖中魚(yú)的比例

硝化棉用途的確定

預(yù)測(cè)水稻總產(chǎn)量

血管切片半徑的計(jì)算（六）假設(shè)檢驗(yàn)

地震間隔分布

工程師的建議是否應(yīng)采納

母親嗜酒對(duì)下一代的影響

搖獎(jiǎng)結(jié)果是否公平

銀行經(jīng)理的方案是否有效三、基本案例

樣本空間討論（樣本空間）

敏感問(wèn)題調(diào)查（全概公式）

對(duì)于疑難病癥要進(jìn)行綜合檢查（貝葉斯公式）

說(shuō)謊的孩子（貝葉斯公式）

三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮（事件的獨(dú)立性）

考試考懵行不行（二項(xiàng)分布、中心極限定理）

利用泊松分布評(píng)選先進(jìn)企業(yè)（泊松分布）

預(yù)測(cè)招工考試中錄取分?jǐn)?shù)線以及能否被錄取（正態(tài)分布）

一種迷惑游客的賭博游戲（數(shù)字特征）減少驗(yàn)血的工作量（數(shù)字特征）

有獎(jiǎng)明信片的利潤(rùn)計(jì)算（數(shù)字特征）

軍火生產(chǎn)的產(chǎn)量（數(shù)字特征）

電影院座位數(shù)的設(shè)定（中心極限定理）

估計(jì)湖中魚(yú)的比例（點(diǎn)估計(jì)）

預(yù)測(cè)水稻總產(chǎn)量（區(qū)間估計(jì)）

工程師的建議是否應(yīng)采納（參數(shù)檢驗(yàn)）

銀行經(jīng)理的方案是否有效（參數(shù)檢驗(yàn)）

母親嗜酒對(duì)下一代的影響（區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)）

搖獎(jiǎng)的結(jié)果是否公平（分布的假設(shè)檢驗(yàn)）

兩次地震間的間隔時(shí)間的分布（分布的假設(shè)檢驗(yàn)）四、擴(kuò)展案例

福爾摩斯探案——跳舞的人（頻率與概率關(guān)系、最大似然估計(jì)思想）

由腳印長(zhǎng)度估計(jì)罪犯身高（二維正態(tài)分布、數(shù)字特征）

利用大數(shù)定律和中心極限定理選擇彩票號(hào)碼

硝化棉用途的確定（區(qū)間估計(jì)）

彩票中的數(shù)學(xué)（古典概型、優(yōu)化）

求職面試決策問(wèn)題（數(shù)字特征）

報(bào)童最佳訂購(gòu)報(bào)紙模型（數(shù)字特征、優(yōu)化）

血管切片半徑的計(jì)算（區(qū)間估計(jì)）

葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià)（參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、分布的檢驗(yàn)、方差分析）

飲料公司最佳批量和最佳定貨點(diǎn)（高等數(shù)學(xué)、優(yōu)化）

雜交育種的穩(wěn)定性、勞動(dòng)就業(yè)轉(zhuǎn)移（線性代數(shù)）

植桑養(yǎng)蠶的經(jīng)濟(jì)分析、預(yù)測(cè)、決策（回歸分析）

快樂(lè)的假期旅游（層次分析）

罰款數(shù)額的確定（隨機(jī)過(guò)程）五、重點(diǎn)介紹案例敏感問(wèn)題調(diào)查（全概公式）預(yù)測(cè)招工考試中錄取分?jǐn)?shù)線以及能否被錄?。ㄕ龖B(tài)分布）減少驗(yàn)血的工作量（數(shù)字特征）估計(jì)湖中魚(yú)的比例（點(diǎn)估計(jì)）利用大數(shù)定律和中心極限定理選擇彩票號(hào)碼葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià)（參數(shù)假