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福建省泉州第十六中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次,那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)2017次時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)是()A.(2017,0) B.(2017,)C.(2018,) D.(2018,0)2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△A1B1C1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(﹣4,﹣3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣3,﹣3) D.(﹣4,﹣4)3.如圖1,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A﹣B﹣C勻速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,其中D為曲線部分的最低點(diǎn),則△ABC的面積是()A.10 B.12 C.20 D.244.如圖,半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切,如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切,那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,AB是的直徑,點(diǎn)C,D在上,若,則的度數(shù)為A. B. C. D.6.由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.67.如圖,直線、及木條在同一平面上,將木條繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與直線平行時(shí),其最小旋轉(zhuǎn)角為().A. B. C. D.8.初三(1)班的座位表如圖所示,如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系,并且“過道也占一個(gè)位置”,例如小王所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(3,2),小芳的為(5,1),小明的為(10,2),那么小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是()A.(6,3) B.(6,4) C.(7,4) D.(8,4)9.若分式有意義,則的取值范圍是()A.; B.; C.; D..10.若△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,則這兩個(gè)三角形的面積比為()A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:411.計(jì)算結(jié)果是()A.0 B.1 C.﹣1 D.x12.“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦,標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸,滿載排水量67500噸,數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A.675×102 B.67.5×102 C.6.75×104 D.6.75×105二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球,這10個(gè)球中有m個(gè)紅球,從布袋中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻,再摸出一個(gè)球,通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則m的值約為__________.14.鼓勵(lì)科技創(chuàng)新、技術(shù)發(fā)明,北京市2012-2017年專利授權(quán)量如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供信息,預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約______件,你的預(yù)估理由是______.15.若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y=(m+1)x+m﹣1的圖象不經(jīng)過第_____象限.16.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°,得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,則的大小為________.17.如圖,P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,PC=6,BC:AC=1:2,則AB的長(zhǎng)為_____.18.分解因式:a3b+2a2b2+ab3=_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某市為了解本地七年級(jí)學(xué)生寒假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了部分七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)(“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”),并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上的信息,回答下列問題:(1)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是(選填:A、B、C、D、E);(3)若該市七年級(jí)約有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人?20.(6分)如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC.21.(6分)(2016山東省煙臺(tái)市)由于霧霾天氣頻發(fā),市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷,某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只,且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出,原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表:(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬(wàn)元,求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只?(2)公司實(shí)行計(jì)件工資制,即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成,如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過239萬(wàn)元,應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量,可使該月公司所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷售收入﹣投入總成本)22.(8分)趙亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,如圖,他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米,同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墻上,分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米,則學(xué)校旗桿的高度為________米.23.(8分)已知:關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+2m=0(1)求證:方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若方程的兩根為x1,x2,且|x1|=|x2|,求m的值.24.(10分)如圖,AD、BC相交于點(diǎn)O,AD=BC,∠C=∠D=90°.求證:△ACB≌△BDA;若∠ABC=36°,求∠CAO度數(shù).25.(10分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=10,點(diǎn)D是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ADE是等邊三角形,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),連接EF.(1)如圖,點(diǎn)D在線段CB上時(shí),①求證:△AEF≌△ADC;②連接BE,設(shè)線段CD=x,BE=y,求y2﹣x2的值;(2)當(dāng)∠DAB=15°時(shí),求△ADE的面積.26.(12分)如圖,某游樂園有一個(gè)滑梯高度AB,高度AC為3米,傾斜角度為58°.為了改善滑梯AB的安全性能,把傾斜角由58°減至30°,調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)27.(12分)如圖,的頂點(diǎn)是方格紙中的三個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)按要求完成下列作圖,①僅用無(wú)刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作圖痕跡.在圖1中畫出邊上的中線;在圖2中畫出,使得.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

本題是規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo);坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),正六邊形ABCDEF一共有6條邊,即6次一循環(huán);因?yàn)?017÷6=336余1,點(diǎn)F滾動(dòng)1次時(shí)的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為,點(diǎn)F滾動(dòng)7次時(shí)的橫坐標(biāo)為8,縱坐標(biāo)為,所以點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的縱坐標(biāo)與相同,橫坐標(biāo)的次數(shù)加1,由此即可解決問題.【詳解】.解:∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊,即6次一循環(huán);∴2017÷6=336余1,∴點(diǎn)F滾動(dòng)1次時(shí)的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為,點(diǎn)F滾動(dòng)7次時(shí)的橫坐標(biāo)為8,縱坐標(biāo)為,∴點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的縱坐標(biāo)與相同,橫坐標(biāo)的次數(shù)加1,∴點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的橫坐標(biāo)為2017+1=2018,縱坐標(biāo)為,∴點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的坐標(biāo)為(2018,),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化,規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo),解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法,是中考??碱}型.2、A【解析】

延長(zhǎng)A1A、B1B和C1C,從而得到P點(diǎn)位置,從而可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,-3).

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.3、B【解析】過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M,由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí),AP最小,此時(shí)長(zhǎng)為4,觀察圖象可知AB=AC=5,∴BM==3,∴BC=2BM=6,∴S△ABC==12,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長(zhǎng),以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】分析:過O1、O2作直線,以O(shè)1O2上一點(diǎn)為圓心作一半徑為2的圓,將這個(gè)圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時(shí)外切的位置(即圓O3)開始向右平移,觀察圖形,并結(jié)合三個(gè)圓的半徑進(jìn)行分析即可得到符合要求的圓的個(gè)數(shù).詳解:如下圖,(1)當(dāng)半徑為2的圓同時(shí)和圓O1、圓O2外切時(shí),該圓在圓O3的位置;(2)當(dāng)半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時(shí),該圓在圓O4的位置;(3)當(dāng)半徑為2的圓和圓O1外切,而和圓O2內(nèi)切時(shí),該圓在圓O5的位置;綜上所述,符合要求的半徑為2的圓共有3個(gè).故選C.點(diǎn)睛:保持圓O1、圓O2的位置不動(dòng),以直線O1O2上一個(gè)點(diǎn)為圓心作一個(gè)半徑為2的圓,觀察其從左至右平移過程中與圓O1、圓O2的位置關(guān)系,結(jié)合三個(gè)圓的半徑大小即可得到本題所求答案.5、B【解析】試題解析:連接AC,如圖,∵AB為直徑,∴∠ACB=90°,∴∴故選B.點(diǎn)睛:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.6、B【解析】分析:從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù),從而算出總的個(gè)數(shù).解答:解:從主視圖看第一列兩個(gè)正方體,說(shuō)明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體,主視圖右邊的一列只有一行,說(shuō)明俯視圖中的右邊一行只有一列,所以此幾何體共有四個(gè)正方體.故選B.7、B【解析】

如圖所示,過O點(diǎn)作a的平行線d,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3,進(jìn)而求出將木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時(shí)的最小旋轉(zhuǎn)角.【詳解】如圖所示,過O點(diǎn)作a的平行線d,∵a∥d,由兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3=50°,木條c繞O點(diǎn)與直線d重合時(shí),與直線a平行,旋轉(zhuǎn)角∠1+∠2=90°.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).8、C【解析】

根據(jù)題意知小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是(7,4).故選C.9、B【解析】

分式的分母不為零,即x-2≠1.【詳解】∵分式有意義,∴x-2≠1,∴.故選:B.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件,(1)分式無(wú)意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.10、C【解析】

由△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),即可求得答案.【詳解】∵△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,∴這兩個(gè)三角形的面積比為4:1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì).注意相似三角形的面積比等于相似比的平方.11、C【解析】試題解析:.故選C.考點(diǎn):分式的加減法.12、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).【詳解】67500一共5位,從而67500=6.75×104,故選C.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、3【解析】

在同樣條件下,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得,=0.3,解得m=3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的意義,關(guān)鍵是要知道在同樣條件下,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.14、113407,北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件.【解析】

依據(jù)北京市近兩年的專利授權(quán)量的增長(zhǎng)速度,即可預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量.【詳解】解:∵北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加:(件),∴預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約為106948+6458.5≈113407(件),故答案為:113407,北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件.【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)圖的意義,解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、一【解析】∵一元二次方程x2-2x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根,

∴△=4+4m<0,解得m<-1,

∴m+1<0,m-1<0,

∴一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1的圖象經(jīng)過二三四象限,不經(jīng)過第一象限.

故答案是:一.16、40°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB=AD、∠BAD=100°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù),此題得解.【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得:AB=AD,∠BAD=100°,∴∠B=∠ADB=×(180°?100°)=40°.故填:40°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】PC切⊙O于點(diǎn)C,則∠PCB=∠A,∠P=∠P,

∴△PCB∽△PAC,∴,∵BP=PC=3,

∴PC2=PB?PA,即36=3?PA,

∵PA=12

∴AB=12-3=1.故答案是:1.18、ab(a+b)1.【解析】

a3b+1a1b1+ab3=ab(a1+1ab+b1)=ab(a+b)1.故答案為ab(a+b)1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.19、(1)見解析;(2)A;(3)800人.【解析】

(1)用A組人數(shù)除以它所占的百分比求出樣本容量,利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù),再求得時(shí)間是8天的人數(shù),從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)2000乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解:(1)∵被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24÷40%=60人,∴D類別人數(shù)為60﹣(24+12+15+3)=6人,則D類別的百分比為×100%=10%,補(bǔ)全圖形如下:(2)所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是A,故答案為:A;(3)估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有2000×(25%+10%+5%)=800人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、見解析【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC,∠B=∠ACB=60°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD=CE,∠DCE=60°,求出∠BCD=∠ACE,根據(jù)SAS推出△BCD≌△ACE,根據(jù)全等得出∠EAC=∠B=60°,求出∠EAC=∠ACB,根據(jù)平行線的判定得出即可.試題解析:∵△ABC是等邊三角形,∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°,∵線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CE,∴CD=CE,∠DCE=60°,∴∠DCE=∠ACB,即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE,∴∠BCD=∠ACE,在△BCD與△ACE中,,

∴△BCD≌△ACE,∴∠EAC=∠B=60°,∴∠EAC=∠ACB,∴AE∥BC.21、(1)甲型號(hào)的產(chǎn)品有10萬(wàn)只,則乙型號(hào)的產(chǎn)品有10萬(wàn)只;(2)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬(wàn)只,乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬(wàn)只,可獲得最大利潤(rùn)91萬(wàn)元.【解析】

(1)設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬(wàn)只,則乙型號(hào)的產(chǎn)品有(20﹣x)萬(wàn)只,根據(jù)銷售收入為300萬(wàn)元可列方程18x+12(20﹣x)=300,解方程即可;(2)設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬(wàn)只,則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)(20﹣y)萬(wàn)只,根據(jù)公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過239萬(wàn)元列出不等式,求出不等式的解集確定出y的范圍,再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本列出W與y的一次函數(shù),根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可.【詳解】(1)設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬(wàn)只,則乙型號(hào)的產(chǎn)品有(20﹣x)萬(wàn)只,根據(jù)題意得:18x+12(20﹣x)=300,解得:x=10,則20﹣x=20﹣10=10,則甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為10萬(wàn)只,10萬(wàn)只;(2)設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬(wàn)只,則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)(20﹣y)萬(wàn)只,根據(jù)題意得:13y+8.8(20﹣y)≤239,解得:y≤15,根據(jù)題意得:利潤(rùn)W=(18﹣12﹣1)y+(12﹣8﹣0.8)(20﹣y)=1.8y+64,當(dāng)y=15時(shí),W最大,最大值為91萬(wàn)元.所以安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬(wàn)只,乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬(wàn)只時(shí),可獲得最大利潤(rùn)為91萬(wàn)元.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用;一次函數(shù)的應(yīng)用.22、10【解析】試題分析:根據(jù)相似的性質(zhì)可得:1:1.2=x:9.6,則x=8,則旗桿的高度為8+2=10米.考點(diǎn):相似的應(yīng)用23、(1)詳見解析;(2)當(dāng)x1≥0,x2≥0或當(dāng)x1≤0,x2≤0時(shí),m=;當(dāng)x1≥0,x2≤0時(shí)或x1≤0,x2≥0時(shí),m=﹣.【解析】試題分析:(1)根據(jù)判別式△≥0恒成立即可判斷方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)先討論x1,x2的正負(fù),再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解.試題解析:(1)關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+2m=0,∴△=(2m+1)2﹣8m=(2m﹣1)2≥0恒成立,故方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)①當(dāng)x1≥0,x2≥0時(shí),即x1=x2,∴△=(2m﹣1)2=0,解得m=;②當(dāng)x1≥0,x2≤0時(shí)或x1≤0,x2≥0時(shí),即x1+x2=0,∴x1+x2=2m+1=0,解得:m=﹣;③當(dāng)x1≤0,x2≤0時(shí),即﹣x1=﹣x2,∴△=(2m﹣1)2=0,解得m=;綜上所述:當(dāng)x1≥0,x2≥0或當(dāng)x1≤0,x2≤0時(shí),m=;當(dāng)x1≥0,x2≤0時(shí)或x1≤0,x2≥0時(shí),m=﹣.24、(1)證明見解析(2)18°【解析】

(1)根據(jù)HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD即可;(2)利用全等三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求解即可.【詳解】(1)證明:∵∠D=∠C=90°,∴△ABC和△BAD都是Rt△,在Rt△ABC和Rt△BAD中,,∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL);(2)∵Rt△ABC≌Rt△BAD,∴∠ABC=∠BAD=36°,∵∠C=90°,∴∠BAC=54°,∴∠CAO=∠CAB﹣∠BAD=18°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”,“HL”.25、(1)①證明見解析;②25;(2)為或50+1.【解析】

(1)①在直角三角形ABC中,由30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC的長(zhǎng),再由F為AB中點(diǎn),得到AC=AF=5,確定出三角形ADE為等邊三角形,利用等式的性質(zhì)得到一對(duì)角相等,再由AD=AE,利用SAS即可得證;②由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠AEF為直角

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