二次根式單元復(fù)習(xí)完整

關(guān)于二次根式單元復(fù)習(xí)完整二次根式三個概念兩個性質(zhì)兩個公式四種運算二次根式同類二次根式最簡二次根式1、2、加、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)2、1、

第2頁,共27頁，2024年2月25日，星期天1.一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”稱為二次根號，a稱為被開方數(shù)。梳理一.二次根定義被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2.二次根式(雙重非負(fù)性)第3頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例1、找出下列各根式中的二次根式。典型例題第4頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例2、x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。典型例題第5頁,共27頁，2024年2月25日，星期天變式練習(xí)：2、已知求的算術(shù)平方根。1、能使二次根式有意義的實數(shù)x的值有（）A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個B第6頁,共27頁，2024年2月25日，星期天梳理二．二次根式的性質(zhì)（1）．（2）．（3）．(a≥0,)第7頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例3、計算典型例題第8頁,共27頁，2024年2月25日，星期天1、式子成立的條件是（）D變式練習(xí)：第9頁,共27頁，2024年2月25日，星期天2、已知三角形的三邊長分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD變式練習(xí)：第10頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例4、把下列各式在實數(shù)內(nèi)分解因式；典型例題第11頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例5已知互為相反數(shù)，求a、b的值。例6、化簡典型例題第12頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

梳理四.二次根的乘除

（1）、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

（2）、二次根式的乘法法則積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.第13頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

（3）、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)

（4）、二次根式的除法法則商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根第14頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次式.

(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡方的因數(shù)或因式.梳理五.最簡二次根式的定義.第15頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例7、化簡例8、計算典型例題第16頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例9、計算典型例題第17頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例4、判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？典型例題第18頁,共27頁，2024年2月25日，星期天1、成立的條件是

。變式練習(xí)：第19頁,共27頁，2024年2月25日，星期天2、把下列二次根化為最簡二次根式。變式練習(xí)：第20頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就叫做同類二次根式。梳理六

.同類二次根式的定義。第21頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

判斷幾個二次根式是否為同類二次根式的方法：

1、先化簡：把各個二次根式都化為最簡二次根式。2、再觀察：化簡后的二次根式的被開方數(shù)是否相同。第22頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。梳理七.二次根式加減法則一化、二找、三合并第23頁,共27頁，2024年2月25日，星期天梳理八.混合運算法則1.類似整式的加減乘除混合運算2.對于二次根式的運算，各種運算律照常使用，各種乘法公式照常使用第24頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例10、計算典型例題第25頁