理論力學總結(jié)

理論力學這個學期學的理論力學主要分為靜力學、運動學與動力學三個方面。故名思議靜力學主要研究平衡物體；運動學主要從集合的角度研究物體的運動速度加速度等；而動力學主要研究物體的運動與作用力之間的關系。而所有的內(nèi)容都可以歸為一個公式。任何事物的研究都應該是由簡到繁，再由繁中去尋找簡與繁之間的橋梁。理論力學的研究也是如此。就好像要練就一本武林秘籍一樣，首先要打好基礎，才能一步步的開始研究學習。簡，即為靜止事物的研究，也就是說牛頓第二定律中=0。此時研究起來就會免去很多由于運動而帶來的不便。也就是課本前三章講的內(nèi)容。繁，即為運動物體的研究，即。而如果要研究運動物體的受力情況，就必須要先弄明白物體的運動情況，即其速度與加速度的分析，也就是4-6章的內(nèi)容。要分析運動物體的受力情況，就要尋找簡與繁之間的橋梁，這也就出現(xiàn)了第7章的虛位移原理，與第八章的達朗貝爾原理。在我個人的理解，虛位移原理，即為將運動加入到了靜止的結(jié)構(gòu)中，通過計算虛功，另起為0，得到結(jié)構(gòu)中的約束力等，這里主要會用到第4-6章中的速度分析來將其解出。也就是說解決這里問題的前提是學號了速度的分析。而說道達朗貝爾原理，即將靜力學的內(nèi)容加入到運動物體的分析之中，從來認為的引入了慣性力和慣性力偶的概念，而分析慣性力和慣性力偶的前提是第4-6章中的加速度分析。這也是我學期結(jié)束后，我認為運動學這部分重要的原因。而后面的動力學三大定理以及拉格朗日方程則是在解決某些動力學問題的簡單方法。在動力學普遍定理這一章有剛體平面運動微分方程，仔細看的話不難發(fā)現(xiàn)，其實就是達朗貝爾的變形，抑或說達朗貝爾原理是剛體平面運動微分方程的變形。拉格朗日方程對于廣義坐標為兩個以上的問題，解決起來比較方便。對于系統(tǒng)中只有有勢力的有兩個以上廣義坐標的系統(tǒng)解決起來其方便性可以更好的看出。以下是我的總結(jié)的具體內(nèi)容：首先是各大部分的聯(lián)系的大致框架（由于本頁不能放開，故請于下頁尋找）靜力學 靜力學運動學中速度分析加入慣性力后，結(jié)構(gòu)為平衡力系達朗貝爾原理虛位移原理達朗貝爾原理虛位移原理運動學中的加速度分析動力學動力學動力學普遍方程動力學普遍方程靜力學普遍方程靜力學普遍方程一、靜力學主要知識：1.力系的簡化空間任意力系簡化的最終結(jié)果主失主距合成結(jié)果說明平衡合力偶此時主距與簡化中心位置無關合力合力作用線離簡化中心O的距離力螺旋力螺旋的中心軸通過化簡中心∥與成α角力螺旋力螺旋的中心軸離化簡中心O的距離為在了解了各種約束的特點后，便應該是計算約束力等問題，此時要用到2.力系平衡方程①平面力系需列三個方程②空間力系平衡方程有六個3.考慮摩擦的平衡問題分析考慮摩擦的平衡問題問題時，分析的基本步驟與沒有摩擦的問題的分析辦法相似，只是需要加入補充方程①靜摩擦時②動摩擦時4.滾動摩阻滾動摩阻力偶矩M的大小介于0與最大值之間，即其中為滾動摩阻系數(shù)，具有長度的量綱，一般用mm。由于滾動摩阻系數(shù)較小，因此在大多數(shù)情況下滾動摩阻是可以忽略不記的。二、運動學知識運動學主要分為點的運動及其合成運動和剛體的簡單運動和平面運動，而此部分又可分為速度分析和加速度分析。因為我認為速度分析和加速度分析分別對后面的虛位移原理和達朗貝爾原理有直接聯(lián)系，故此處我將從速度和加速度兩大部分進行分析。速度分析點的速度對于點的速度分析，主要需要合適的尋找動點、動參考系和定參考系。這樣就會多出絕對運動速度、相對運動速度和牽連運動速度。其中相對速度為動點相對于動系的運動速度，牽連速度為任一瞬時動系上與動點M重合的點的速度。其三者的關系為：做定軸轉(zhuǎn)動的情況下在求出速度后很多情況下回需要去求角速度，此時用對應速度除以其對應的轉(zhuǎn)動半徑即可。剛體上個點的速度分析剛體上各點的速度分析主要有：基點法速度投影定理瞬心法基點法選擇剛體上一點A的速度已知，現(xiàn)在分析任意點M的速度，則有其中為動點相對于基點A的速度。速度投影定理同一剛體上任意兩點的速度在該兩點連線上的投影相等（大小和方向）。用公式表達即為：瞬心法剛體做平面運動時，任意瞬時平面圖形上存在且僅存在一個點，在此瞬時該點的絕對速度為0，稱該點為此瞬時剛體的速度瞬心。此瞬時剛體上其他點的速度分布規(guī)律等效于此瞬時的圖形以剛體的角速度繞瞬心做頂軸轉(zhuǎn)動時的速度。一般純滾動的情形時。與固定面之接觸點即為該時刻的速度瞬心。普通的速度瞬心為與不平行的兩點速度相垂直的兩線的交點。加速度分析點的分析當動系平動時2．動系轉(zhuǎn)動時其中為科氏加速度，且。其中中的一個是反映由于牽連運動（轉(zhuǎn)動）引起方向的變化，另一個反映了相對運動引起的的大小的變化。剛體上各點的加速度分析在剛體上選擇基點A，取B為動點，設A點的加速度為平面運動的角速度為，角加速度為，則相對加速度為則有加速度合成定理得其中有方向由B指向A。方向垂直AB剛體繞平行軸轉(zhuǎn)動時有一般在分析問題的時候會聯(lián)立對問題進行求解。達朗貝爾原理達朗貝爾原理其實就是引入一個慣性力的概念，把動力學問題變成了靜力學問題。因為我覺得達朗貝爾原理與剛體平面運動微分方程類似，故在此將兩者結(jié)合在一起來談。達朗貝爾運力的敘述與證明對非自由質(zhì)點，主動力為F，約束力FN，由牛頓第二定律得移項后有引入廣興力的概念就會有對于質(zhì)點系則有（i=1,2,3...,n）在求解靜力學問題的時候，因為內(nèi)力是成對出現(xiàn)可以消掉，因而不出現(xiàn)在平衡方程中，因而有之所以說此處與前面的加速度分析有直接關系是因為此處的慣性力與加速度直接相關，如果加速度分析不對，慣性力必然會算錯，用達朗貝爾原理后必然結(jié)果會算錯。而達朗貝爾原理在此處分析剛體的問題還是比較多的，因此在剛體分析的時候會出現(xiàn)力系向質(zhì)心簡化的問題。對于剛體平面運動還會有慣性力偶。在分析的時候會有而對于剛體平面運動微分方程的形式在我看來兩者的區(qū)別完全就是移項與不移項的問題。動力學三大定理質(zhì)點系的動量定理質(zhì)點