河南省濮陽(yáng)縣三中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期5月測(cè)試數(shù)學(xué)文試題

濮陽(yáng)縣三中高二文科數(shù)學(xué)測(cè)試題2018.05姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一、單選題（每道題5分）1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.“若，則”的逆否命題是“若，則”B.“”是“”的充分不必要條件C.“”的否定是“”D.命題：“在銳角中，”為真命題3．設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），的共軛復(fù)數(shù)為，則（）A.B.C.D.4．為研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系，選擇了4個(gè)不同的模型進(jìn)行擬合，計(jì)算得它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（）A.相關(guān)指數(shù)為0.96B.相關(guān)指數(shù)為0.75C.相關(guān)指數(shù)為0.52D.相關(guān)指數(shù)為0.345．在△ABC中，，則△ABC外接圓半徑為（）A.1B.QUOTEC.QUOTED.26．用反證法證明命題“若，則全為”，其反設(shè)正確的是（）A.至少有一個(gè)不為B.至少有一個(gè)為C.全不為D.中只有一個(gè)為7．設(shè)，則“”是“”的（）A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8．已知的導(dǎo)函數(shù)為，則（）A.B.C.D.9．設(shè)實(shí)數(shù)QUOTE，QUOTE滿足，則QUOTE的最小值為（）A.QUOTEB.1C.2D.210．已知橢圓QUOTE的左右焦點(diǎn)分別為QUOTE，過(guò)QUOTE且垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于QUOTE兩點(diǎn)，則△QUOTE的周長(zhǎng)為()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.11設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如下圖，則的圖象最有可能的是()A.B.C.D.12．已知等差數(shù)列的公差不為，，且成等比數(shù)列，設(shè)的前項(xiàng)和為，則()A.B.C.D.二、填空題（每道題5分）13．若z＝___象限。14．對(duì)奇數(shù)列,進(jìn)行如下分組:第一組含一個(gè)數(shù)；第二組含兩個(gè)數(shù)；第三組含三個(gè)數(shù)；第四組含四個(gè)數(shù)；…試觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和與組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)___________.15．雙曲線的右焦點(diǎn)到其一條漸近線的距離為1，拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)距離的最小值是__________．16．太湖中有一小島，沿太湖有一條正南方向的公路，一輛汽車在公路處測(cè)得小島在公路的南偏西的方向上，汽車行駛到達(dá)處后，又測(cè)得小島在南偏西的方向上，則小島到公路的距離是________.解答題17．設(shè)實(shí)數(shù)滿足，其中,實(shí)數(shù)滿足（1）若,且真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬(wàn)元）與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程。（3）如果廣告費(fèi)支出為一千萬(wàn)元，預(yù)測(cè)銷售額大約為多少百萬(wàn)元？參考公式：，．19．已知等差數(shù)列滿足,前7項(xiàng)和為.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.20．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程.21．設(shè)函數(shù)過(guò)點(diǎn)．（1）求函數(shù)的極大值和極小值．（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值．22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)QUOTE，在極坐標(biāo)系QUOTE與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸QUOTE中，圓C的方程為QUOTE．QUOTE求直角坐標(biāo)下圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；ⅡQUOTE若點(diǎn)QUOTE，設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)QUOTE，求QUOTE的值．濮陽(yáng)縣三中高二文科測(cè)試題參考答案2018.051．C【解析】拋物線，變形為，對(duì)應(yīng)，可得.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為：，即.D【解析】依題意，根據(jù)逆否命題的定義可知選項(xiàng)正確；由得或“”是“”的充分不必要條件，故正確；因?yàn)槿Q命題命題的否是特稱命題，所以正確；銳角中，，，錯(cuò)誤3．A【解析】復(fù)數(shù)..所以.4．A【解析】相關(guān)指數(shù)越大、越趨近于1，擬合效果越好，選A.5．D【解析】由正弦定理可得外接圓半徑QUOTE，故選D．6．A【解析】由反證法的定義：證明命題“若，則全為”，其反設(shè)為至少有一個(gè)不為.本題選擇A選項(xiàng).7．B【解析】集合是的真子集，由集合包含關(guān)系可知“”是的充分而不必要條件.本題選擇B選項(xiàng).8．D【解析】的導(dǎo)函數(shù)為，所以.故選D.9．C【解析】畫(huà)出可行域如下圖所示,由圖可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)QUOTE處取得最小值為QUOTE,故選C.10．C【解析】由題意知點(diǎn)A在橢圓上，∴QUOTE，同理QUOTE.∴QUOTE的周長(zhǎng)為QUOTE．選C．11．C【解析】由題意可知：，函數(shù)是增函數(shù)，，函數(shù)是減函數(shù)；是函數(shù)的極大值點(diǎn)，是函數(shù)的極小值點(diǎn)；所以函數(shù)的圖象只能是C．故選：C．A【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為．∵成等比數(shù)列，∴，即，∴，解得．∴．13．四【解析】14．【解析】觀察前四組數(shù)個(gè)數(shù)之和可得，，，猜想第組各數(shù)之和等于，故，故答案為.15．【解析】由題意可得：則拋物線為，設(shè)動(dòng)點(diǎn)距離為最小值是16．【解析】如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，∠A=15°，∠CBD=75°，AB=1km，△ABC中，BC=，△CBD中，CD=BCcos15°==km．17．（1）；（2）【解析】（Ⅰ）∵由得，又，故，∴當(dāng)時(shí)，有，即命題為真時(shí)，．解不等式組得，，∴命題為真時(shí)，．∵為真命題，∴命題、命題均為真，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知命題：，命題：．設(shè)集合，集合．∵是的必要不充分條件，∴集合是集合的真子集，∴，解得．18．（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）82.5.【解析】（1）.見(jiàn)下一頁(yè)；于是所求的線性回歸方程是（3）當(dāng)時(shí)，.19．(1);(2).【解析】（Ⅰ）由，得因?yàn)樗裕á颍?0．(1)；(2).【解析】：由題意，的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故設(shè)橢圓的方程為且，又點(diǎn)在橢圓上，于是（2）設(shè)直線的方程為，由得由設(shè)，其中就是上述方程的兩個(gè)根，所以點(diǎn)到直線的距離為所以解得設(shè)欲求圓的半徑為所以，此圓方程為.21．(1)極大值為，極小值為；(2)最小值為，最大值為.【解析】（Ⅰ）∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，解得，∴，∴，當(dāng)或時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減.∴當(dāng)時(shí)，有極大值，且極大值為，當(dāng)時(shí)，有極小值，且極小值為．（Ⅱ）由（I）可得：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.∴，又，，∴．22．（1）QUOTE；（2）QUOTE.【解析】QUOTE圓C的方程為QU