最好的集合題型歸納

第1講集合一、知識(shí)梳理集合、子集、空集的概念；兩個(gè)集合相等的概念.集合中元素的個(gè)性質(zhì)，集合的種表示方法；假設(shè)有限集有個(gè)元素，那么的子集有個(gè)，真子集有，非空子集有個(gè)，非空真子集有個(gè)．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.假設(shè)，那么;.交集：且；并集：或；補(bǔ)集：假設(shè),那么且；9.,；10.．；11.，〔德·摩根律〕典例精析【例1】以下八個(gè)關(guān)系式①{0}=；②=0；③={}；④{}；⑤{0}；⑥0；⑦{0}；⑧{}其中正確的個(gè)數(shù)〔〕A.4B.5C.6D.7【練習(xí)】設(shè)集合M＝{大于0小于1的有理數(shù)}，N＝{小于1050的正整數(shù)}，P＝{定圓C的內(nèi)接三角形}，Q＝{所有能被7整除的數(shù)}，其中無(wú)限集是()A．M、N、PB．M、P、QC．N、P、QD．M、N、Q【例2】以下各式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.2B.C.{}D.{}={}【練習(xí)】1、集合A={x}；B={}；C={}又那么有〔〕A.〔a+b〕AB.(a+b)BC.(a+b)CD.(a+b)A、B、C任一個(gè)2、設(shè)集合=，那么〔〕A．B.C．D．【例3】1、設(shè)全集，假設(shè)，，,求、2、集合或，，當(dāng)時(shí)，求范圍【練習(xí)】集合，，那么，【例4】，，假設(shè)，那么的值為______________【練習(xí)】A={x|}，B={x|}，假設(shè)AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【例5】A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m或x>1＋m}且BA，求m的范圍.【練習(xí)】集合A={x|—2＜x＜—1或x＞0}，集合B={x|a≤x≤b}，滿足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞—2}，求a、b的值【例6】集合A=｛x|x2-4mx+2m+6=0｝,B=｛x|x<0｝,且有A∩B≠，求實(shí)數(shù)m的取值范圍?！揪毩?xí)】假設(shè)以下三個(gè)方程：,,中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù)的取值范圍?！纠?】設(shè)集合A={x|x＋4x=0，xR}，B={x|x＋2(a＋1)x＋a－1=0，aR，xR}，假設(shè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！揪毩?xí)】集合A=｛x|x2-2x-8=0｝,B=｛x|x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值集合?！纠?】集合，，，求的取值范圍．【練習(xí)】集合M={x|x2+px-2=0}，N={x|x2-2x+q=0}，且M∪N={-1，0，2}，求p，q的值．【例9】集合，，假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【練習(xí)】用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值，y=min{,x+2,10-x}(x0),那么y的取值范圍為___________________【例10】定義集合運(yùn)算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，設(shè)集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，那么集合A⊙B的所有元素之和為〔〕A0B6C12D18【練習(xí)】在集合｛a,b,c,d｝上定義兩種運(yùn)算〔〕A.aBbCcDd課后練習(xí)一、選擇題1．假設(shè)集合，以下關(guān)系式中成立的為〔〕A．B．C．D．2．名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為及格人和人，項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)均不及格的有人，項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)都及格的人數(shù)是〔〕A．B．C．D．3．集合那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．4．以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；假設(shè)那么中至少有一個(gè)為任何集合必有一個(gè)真子集；假設(shè)為全集，且那么5．假設(shè)為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是〔〕〔1〕假設(shè)〔2〕假設(shè)〔3〕假設(shè)A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)6．設(shè)集合，那么集合〔〕A．B．C．D．二、填空題7．，那么。8．用列舉法表示集合：=。9．假設(shè)，那么=。10．設(shè)集合那么。11．設(shè)全集,集合，,那么等于________________。三、解答題12．假設(shè)13．集合,,,且,求的取值范圍。14．全集，，如果那么這樣的實(shí)數(shù)是否存在？假設(shè)存在，求出；