中考分類復(fù)習(xí)：三角函數(shù)應(yīng)用題：-歷年中考解答題

中考分類復(fù)習(xí)：三角函數(shù)應(yīng)用題：歷年中考解答題1、（2013?無錫6分）21、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的長和tan∠B的值．2、（2015?南通8分）20、如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號）．3、（2014?南通8分）21、如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁．海倫以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上；航行40分鐘到達(dá)B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上；如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？4、（2014?蘇州3分）9、如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（）5、（2014年江蘇鹽城）23．（10分）鹽城電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，老師要求測電視塔的高度AB．小明在D處用高1.5m的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，然后向電視塔前進(jìn)224m到達(dá)E處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°．求電視塔的高度AB．（取1.73，結(jié)果精確到0.1m）6、（2014?淮安）24．（8分）為了對一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．7、（2013?泰州）22．（10分）如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）8、（2013?鎮(zhèn)江）23．（6分）如圖，小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學(xué)樓基點(diǎn)D與點(diǎn)C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結(jié)果保留根號）10、（2013?蘇州、7分）25、如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．（1）求點(diǎn)P到海岸線l的距離；（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點(diǎn)C處，此時，從B測得小船在北偏西15°的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號）11、（2012年揚(yáng)州）25．如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：eq\r(\s\do1(2))≈1.41，eq\r(\s\do1(3))≈1.73)．12、（2013?宿遷8分）21、某景區(qū)為方便游客參觀，在每個景點(diǎn)均設(shè)置兩條通道，即樓梯和無障礙通道．如圖，已知在某景點(diǎn)P處，供游客上下的樓梯傾斜角為30°（即∠PBA=30°），長度為4m（即PB=4m），無障礙通道PA的傾斜角為15°（即∠PAB=15°）．求無障礙通道的長度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）13、（2012江蘇連云港10分）24、已知B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東53.2°方向，且其到A觀測點(diǎn)正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達(dá)到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長(精確到0.1km)．(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)14、（2015鹽城、10分）25、如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高米，且AC=米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為.當(dāng)時，測得樓房在地面上的影長AE=米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽.（?。?）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會兒，當(dāng)時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由.15、（2015宿遷）22、（本題滿分6分）如圖，觀測點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上，從點(diǎn)A處測得樓頂端B的仰角為22°，此時點(diǎn)E恰好在AB上，從點(diǎn)D處測得樓頂端B的仰角為38.5°。已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度。（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）16、（2014?泰州）22．（10分）圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，