必修三直線方程測試卷含答案-文檔

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page66頁，總=sectionpages66頁試卷第=page11頁，總=sectionpages77頁高二年級第三次周考試卷一、選擇題（12*5=60分）1、已知直線經(jīng)過點和點，則直線的斜率為（）A．0B．-3C．2D．不存在【答案】D2、過點P（，3），且傾斜角比直線的傾斜角大45°的直線的方程是（）【答案】CA． B．C． D．3、直線的傾斜角是（）A．B．C．D．【答案】C3、直線l通過兩直線7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交點，且點(5,1)到直線l的距離為，則直線l的方程是()A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0【答案】C5、下列說法的正確的是（）A．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示B．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程來表示【答案】D6、已知直線與直線垂直，則（）A． B． C．或 D．或【答案】D7、已知直線的方程是，的方程是，則下列各圖形中，正確的是（）A． B． C． D．【答案】D8、設(shè)點,若直線與線段沒有交點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】B9、如圖，已知，從點射出的光線經(jīng)過直線反射后再射到直線反射后又回到點，則光線所經(jīng)過的路程是（）A．B．C．D．【答案】B10、已知動點P（x,y）滿足，則取值范圍（）A．B．C．D．【答案】C11、已知實數(shù)滿足，那么的最小值為（）A．B．C．D．【答案】A12、當點到直線的距離最大時，的值為A．B．0C．D．1【答案】C二、填空題（4*5=20）13、過點且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為_______________.【答案】或14、已知，且，那么直線不通過第__________象限．【答案】三15、直線在軸和軸上的截距相等，則實數(shù)=__________.【答案】1或-216、已知直線l過點(1，0)，且傾斜角為直線x－2y－2＝0的傾斜角的2倍，則直線l的方程為__________．【答案】4x－3y－4＝0三、解答題17、求與直線3x＋4y＋12＝0平行，且與坐標軸構(gòu)成的三角形面積是24的直線l的方程．【答案】法一：因為所求直線l與已知直線平行，可設(shè)l的方程為3x＋4y＋m＝0，①∵直線l交x軸于A(－，0)，交y軸于B(0，－)，由·|－|·|－|＝24，得m＝±24，代入①得所求直線的方程為：3x＋4y±24＝0．法二：設(shè)l在x軸上截距為a，在y軸上截距為b，直線l的方程為＋＝1，則有|ab|＝24，因為l的傾斜角為鈍角，所以A．b同號，|ab|＝ab＝48．①由＋＝1，可得直線的斜率k＝－，而直線3x＋4y＋12＝0的斜率為－，所以－＝－，即＝.②由①②聯(lián)立方程組解得或所以直線方程為＋＝±1，即3x＋4y±24＝0．【解析】18、分別求滿足下列條件的直線方程．(1)過點A(2，－1)且與直線y＝3x－1垂直；(2)傾斜角為60°且在y軸上的截距為－3．【答案】(1)已知直線的斜率為3，設(shè)所求直線的斜率為k，由題意，得3k＝－1，∴k＝－.故所求的直線方程為y＋1＝－(x－2)．(2)由題意，得所求的直線的斜率k＝tan60°＝，又因為直線在y軸上的截距為－3，代入直線的斜截式方程，得y＝x－3．【解析】19、在等差數(shù)列中，，在正項等比數(shù)列中，．（1）求與的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．【答案】（1）；（2）試題分析：（1）利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式即可求出；（2）利用錯位相減法和等比數(shù)列的前n項和求和公式即可求出?！驹斀狻浚?）等差數(shù)列的公差設(shè)為，可得，即；在正項等比數(shù)列的公比設(shè)為，，可得，即；（2），，，兩式相減可得，化簡可得．【點睛】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、“錯位相減法”和等比數(shù)列的前n項和求和公式。熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通向公式是解題的關(guān)鍵?！窘馕觥?0、在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，且滿足：.（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，求的最大值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2.試題分析：（Ⅰ）運用正弦定理實現(xiàn)角邊轉(zhuǎn)化，然后利用余弦定理，求出角的大?。唬á颍┓椒?：由（II）及，利用余弦定理，可得，再利用基本不等式，可求出的最大值；方法2：利用正弦定理實現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，利用兩角和的正弦公式和輔助角公式，利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性，可求出的最大值；【詳解】（I）由正弦定理得：，因為，所以，所以由余弦定理得：，又在中，，所以.（II）方法1：由（I）及，得，即，因為，（當且僅當時等號成立）所以.則（當且僅當時等號成立）故的最大值為2.方法2：由正弦定理得，，則，因為，所以，故的最大值為2（當時）.【點睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、基本不等式，考查了二角和的正弦公式及輔助角公式，考查了數(shù)學(xué)運算能力.【解析】21、如圖，在四棱錐中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥CD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點。（1）求證：PO⊥平面ABCD;（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；（3）求點A到平面PCD的距離【答案】；22、已知直線（1）若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍。（2）若直線交軸負半軸于點，交軸正半軸于點為坐標原點，設(shè)三角形的面積為，求的最小值及此時直線的方程?！敬鸢浮浚?）k≥0；（2）面積最小值為4，此時直線方程為：x﹣2y+4=0試題分析：（1）可求得直線l的方程及直線l在y軸上的截距，依題意，從而可解得k的取值范圍；（2）依題意可求得A（﹣，0），B（0，1+2k），S=（4k++4），利用基本不等式即可求得答案．【詳解】（1）直線l的方程可化為：y=kx+2k+1，則直線l在y軸上的截距為2k+1，要使直線l不經(jīng)過第四象限，則，解得k的取值范圍是：k≥0（2）依題意，直線l在x軸上的截距為：﹣，在y軸上的截距為1+2k，∴A（﹣，0），B（0，1+2