2020高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練《平面解析幾何初步》考試題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)

2019年高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷平面解析幾何初步學(xué)校：__________姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________一、填空題1．如果直線與互相垂直，那么實(shí)數(shù)m＝▲．2．（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為_(kāi)______；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為_(kāi)_______，傾斜角為_(kāi)________3．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=______4．過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程▲．5．已知圓的方程為。（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若圓與直線相交于兩點(diǎn)，且，求的值；（3）若圓與直線相交于兩點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），求的值。6．過(guò)點(diǎn)平行的直線的方程是7．已知直線和直線與兩坐標(biāo)軸；圍成一個(gè)四邊形，則使得這個(gè)四邊形面積最小的值為8．若ab>0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三點(diǎn)共線，則ab的最小值為_(kāi)_______．解析：根據(jù)A(a,0)、B(0，b)確定直線的方程為eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，又C(－2，－2)在該直線上，故eq\f(－2,a)＋eq\f(－2,b)＝1，所以－2(a＋b)＝ab，又ab>0，故a<0，b<0，根據(jù)基本不等式ab＝－2(a＋b)≥4eq\r(ab)，從而eq\r(ab)≤0(舍去)或eq\r(ab)≥4，故ab≥16，即ab的最小值為16.9．設(shè)圓的方程,直線的方程對(duì)任意實(shí)數(shù)，圓與直線的位置關(guān)系是 ____________.10．過(guò)直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線為切點(diǎn)，當(dāng)直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)時(shí)，．11．經(jīng)過(guò)圓x2＋y2＋2x＝0的圓心，且與直線x＋y＝0垂直的直線l的方程是▲.12．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,3)且到原點(diǎn)距離為2的直線方程為x=2或y=x.13．過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為，且到直線的距離為1，則點(diǎn)的坐標(biāo)是★．14．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是P，且傾斜角為α，若將此直線繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，得到直線的傾斜角為α＋45°，則α的取值范圍為_(kāi)_____．15．直線的傾斜角是.16．過(guò)點(diǎn)(0，1)，且與直線2x＋y－3＝0平行的直線方程是_.17．以為圓心，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為▲.18．若過(guò)P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為19．已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,1)、(2,2)，若直線l：x＋my＋m＝0與線段PQ有交點(diǎn)，則m的取值范圍為．20．過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)作兩條相互垂直的弦,當(dāng)時(shí),四邊形的面積為▲.關(guān)鍵字：直線與圓相交；垂徑定理；求面積二、解答題21．(16分)已知平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，．（1）求的外接圓圓的方程；（2）設(shè)圓的方程，，過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的最大值．22．（本題滿分12分）已知的頂點(diǎn)為，邊上的中線所在直線方程為，的平分線所在直線方程為，⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵求邊所在直線的方程．23．已知⊙C1：，點(diǎn)A(1,－3)（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)A與⊙C1相切的直線l的方程；（Ⅱ）設(shè)⊙C2為⊙C1關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到兩圓的切線長(zhǎng)之比為？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．24．已知圓O：和圓M：，設(shè)R為⊙M上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R向圓O引切線，切點(diǎn)為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P，使得為定值？若存在，求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)及其相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．一條光線經(jīng)過(guò)P(2,3)點(diǎn)，射在直線l：x＋y＋1＝0上，反射后穿過(guò)Q(1,1)．(1)求光線的入射方程；(2)求這條光線從P到Q的長(zhǎng)度．26．自原點(diǎn)作圓的兩條不重合的弦。如果（定值），試問(wèn)：不論兩點(diǎn)的位置怎樣，直線能恒切于一個(gè)定圓嗎？若能，求出這個(gè)定圓的方程；若不能，說(shuō)明理由。27．已知矩形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)為，矩形對(duì)角線交點(diǎn)在軸上，求另兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出兩條對(duì)角線所在直線的方程。28．已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，且關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在圓上，求實(shí)數(shù)的值。29．已知直線，且直線與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求直線的方程30．設(shè)平面直角