2024年九年級數(shù)學(xué)下冊 【課時訓(xùn)練】7.1正切z含答案

2024年九年級數(shù)學(xué)下冊【課時訓(xùn)練】7.1正切z含答案7.1正切一、選擇題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）1．（2010·湖北隨州）在△ABC中，∠C＝90°，＝，則tanB＝（）A．B．C．D．2．在中，若各邊長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正切值（

）A.都擴(kuò)大2倍

B.都沒有變化

C.都縮小2倍

D.不能確定3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，2AB＝3BC，則tanA的值為（

）A．B．C．D．4．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD＝DC，∠ABC＝，∠ADC＝，下列結(jié)論中正確的是（）A．＝2B．tan＝2tanC．tan＝tan2D．tan＝tan5．（2010·溫州）如圖，已知一商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于()二、填空題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，BC＝3，AC＝4，則tan∠BCD的值為___________．7．某樓梯的踏板寬為30cm，一個臺階的高度為15cm，ABC則樓梯傾斜角的正切值＝ABC8．已知直線與x軸、y軸分別交于A、B點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則tan∠BAO＝＿＿＿＿．9．（2010·晉江）如圖，位于的方格紙中，則＝．10．（2010四川南充）如果方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條邊，△ABC最小的角為A，那么tanA的值為＿＿＿＿＿＿＿．三、解答\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每題10分，共50分）11．在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1)AC＝24．AB＝25．求tanA和tanB．(2)BC＝3，tanA＝0．6，求AC和AB．12．某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B．已知山頂B到山腳下的垂直距離是50m，求坡角∠A的正切．13．如圖，△ABC中，AB＝15，BC＝14，△ABC的面積為84，求tan∠C．14．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AB＝2，CD＝8，tan∠BAC＝2，求tan∠D．15．（2010山東濰坊）直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，點(diǎn)E在AB上，將△CBE沿CE翻折，使得B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，求∠BCE的正切值．答案1．B2．B3．C4．B5．B6．7．8．29．10．或11．(1)tanA＝,tanB＝；（2）AC＝5，AB＝12．13．14．15．7.2正弦余弦（1）1．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝7．AB＝25．則sinA＝_____cosB＝_______tanB＝_______．2．在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝3,sinA＝0．6,則AC＝______AB＝________tanB＝__________．3．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝2,cosA＝0．8,則BC＝______cosB＝______tanA＝_____．4．在Rt△ABC中，銳角A的對邊和鄰邊同時擴(kuò)大100倍，sinA的值（）A．?dāng)U大100倍B．縮小100倍C．不變D．不能確定5．已知∠A,∠B為銳角(1)若∠A＝∠B，則sinAsinB；(2)若∠A<∠B，則sinAsinB；cosAcosB；tanAtanB6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，cosA＝，求：AB、sinB7．如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝20，sinA＝,求△ABC的周長．8.在Rt△ABC中,∠C＝90°,cosA＝，BC＝12,求斜邊AB上的中線CD長.答案1.2.4,5,3.1.5,,4.C5.＝,<,>,<6.AB＝26,sinB＝7.608. 7.2正弦余弦(3)一、選擇題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）1．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，，則的長是（）A． B． C． D．2．（2010山東東營）如圖，為了測量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A．a(chǎn)·sinαB．a(chǎn)·tanαC．a(chǎn)·cosαD．3．在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的對邊分別是、，且滿足，則tanA等于（）4．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓.若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ()A．(cosα,1)B．(1,sinα)C．(sinα,cosα)D．(cosα,sinα)5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cos∠BDC＝，則BC的長是()A、4cm B、6cmC、8cm D、10cm二、填空題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）6．在Rt△ABC中，∠ACB＝900，SinB＝則cosB．7．某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為_________米．8．在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝4，AC＝1，則的值是_______．9．已知α是銳角，sinα＝a+2，則a的取值范圍是10．一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為________．三、解答題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題10分，共50分）11．平行四邊形ABCD中，AB＝4cm,BC＝6cm，它們的夾角為600，求AC長．12．在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中點(diǎn)，且∠ADC＝50°，AD＝2，求tanB的值.（保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）13．已知正方形ABCD中，CE＝3DE，AF⊥BE，求sin∠BAF．14．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝150°，AB＝5，CD＝15，求AD、BC的長．15．如圖，⊙是△的外接圓，是⊙的直徑，若⊙的半徑為，，求的值．答案1．B2．B3．C4．D5．A6．7．8．9．－2＜a＜－110．或11．cm12．tanB≈0.5913．14．,15． 7.2正弦余弦(4)1．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinB＝____．2．已知α為銳角，則m＝sinα+cosα的值（） A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 D．m≥13．如圖：在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（）A． B． C． D．4．方程的兩根為直角三角形的兩條直角邊，則其最小角的余弦值為______．5．已知銳角滿足關(guān)系式，則的值為______．6．小明從8m長的筆直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的傾斜角為40°，則滑梯的高度為_________m．（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64,cos40°≈0.76，tan40°≈0.83）7．如圖，在Rt?ABC中,∠ABC＝90o,BD⊥AC于D若AD∶CD＝4∶1，求sinA,tanA.8．（2010山東荷澤）如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，求∠OBC的正弦值．1717題圖ABCDO答案1.2.A3.B4.5.6.5.17.8.7.2正弦余弦(2)一、選擇題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）1．斜靠在墻上的梯子（長度不變）與地面所成的銳角為∠A，下列敘述正確的是（）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)2．當(dāng)銳角α>30°時，則cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于3．（2010·常德）在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC＝2BC,則sinA的值是()A．B．2C． D．4．（2010福建三明）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，BC＝10，則AB的值是（） A．9 B．8 C．6 D．35．（2010·黃岡）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝（）A．B．C．D．二、填空題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）6．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,BC＝3,則cosB＝_________7．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6,sinB＝，則AB＝_____________8．在△ABC中,∠C＝90°,AB＝2,BC＝1,sinA＝_____________9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝，則sinA＝_________．10．如圖，一架梯子AB斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC＝3m，cos∠BAC＝，則梯子AB的長度為__________m．三、解答題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題10分，共50分）ABCO11．已知的直徑cm，為上的一點(diǎn)，ABCO求BC長．12．在△ABC中，AB＝5，BC＝13，AD是BC邊上的高，AD＝4．求CD、sinC．AOB東北13．如圖，小雅家（圖中點(diǎn)Ｏ處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（AOB東北14．已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖5所示），求的值.15.（2010·山西）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O一點(diǎn)，且∠AED＝45（1）試判斷CD與⊙的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為3cm，AE＝5cm，求∠ADE的正弦值.