學(xué)北京市通州區(qū)初一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

/通州區(qū)2013—2014學(xué)年第一學(xué)期期末初一數(shù)學(xué)統(tǒng)一測(cè)試2014.1一、選擇題：（每題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，在和之間的數(shù)是（）A．B.C.D.2.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是()A．70°B．75°C．105°D．120°3.下列方程中，解為的是（

）A．B．C．D．4.如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是()5.下列變形中不正確的是（）A.如果，那么；B.如果，那么；C.如果，那么；D.如果，那么.6.直線外一點(diǎn)與直線上三點(diǎn)的所連線段的長(zhǎng)分別為4cm，5cm，6cm，那么點(diǎn)到直線的距離是（）A.小于4cmB.5cmC.不超過4cmD.大于6cm7．把－1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個(gè)數(shù)的和相等，其中錯(cuò)誤的是（）8.如圖，射線、在的內(nèi)部，如果，，且平分，那么的度數(shù)是（）A.B.C.D.9.如果，那么多項(xiàng)式的值等于（）A.1B.4C.-1D.-410.一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是()A．80%(1＋50%)x＝x－28B．80%(1＋50%)x＝x＋28C．80%(1＋50%x)＝x－28D．80%(1＋50%x)＝x＋28二、填空題：（每題2分，共20分）11．寫出一個(gè)比小的整數(shù)：.12.將30°15′36″換算成度:30°15′36″=________°.13．如果||=，那么=__________.14.某幾何體的三視圖如右圖所示，那么該幾何體是_____________.15.當(dāng)x=_________時(shí)，代數(shù)式x－1與2x+10的值互為相反數(shù).16.2013年12月2日凌晨1點(diǎn)30分，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，展開奔月之旅.本次發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”重量約為3780公斤.將數(shù)3780用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.17.如果關(guān)于的方程的解與方程的解相同，那么的值為____.18.如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，如果AC=2，CD=3，DB=1，那么圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是_____________.19.如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離（即：AB的長(zhǎng)度）為M，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著樓梯爬到C點(diǎn)，共爬了M.那么小明家樓梯的豎直高度（即：BC的長(zhǎng)度）為M.20.已知下列按一定的規(guī)律排列一組數(shù)：3，5，9，17，…，用含字母n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為_______________.三、計(jì)算題：(每題4分，共8分)21.；22．.解：原式=解：原式=四、解下列方程：（每題5分，共10分）23. ；24..解：解：五、解答題：（每題5分，共20分）25.如圖，讀句畫圖：（1）延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB；（2）反向延長(zhǎng)線段CA到E，使AE=2AC；（3）連接DE，并猜想線段BC與DE的關(guān)系.（不需說理由）答：線段BC與DE的關(guān)系是___________________________________________.26.觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：；；；；（1）請(qǐng)你想一想：；（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）如果,那么(填“=”或“≠”)；（3）如果，請(qǐng)求出的值.27．已知：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，DC=1，求的長(zhǎng)．28.如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：B→A（－1，－4）.請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解決下列問題：（1）A→C（，）；B→C（，）；C→（－3，－4）；（2）如果貝貝的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算貝貝走過的路程；（3）如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn).六、列方程解應(yīng)用題：（29題5分，30題7分，共12分）29.某校初一（1）班學(xué)生去大興區(qū)龐各莊碧水拓展基地參加體驗(yàn)式拓展訓(xùn)練.活動(dòng)前，一小組長(zhǎng)將若干瓶礦泉水分給本組成員（包括組長(zhǎng)）.如果每人2瓶，那么剩余4瓶；如果每人3瓶，那么有一人只有1瓶.求這個(gè)小組人數(shù)及礦泉水的瓶數(shù).30.某學(xué)習(xí)用品批發(fā)商場(chǎng)大練習(xí)本的價(jià)格如下表：購買練習(xí)本數(shù)不超過20本超過20本但不超過40本40本以上每本價(jià)格3元2.5元2元李強(qiáng)同學(xué)兩次共購買大練習(xí)本50本（第二次多于第一次），共付出132元，請(qǐng)問李強(qiáng)第一次、第二次分別購買大練習(xí)本多少本?初一數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)參考答案一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADDADCDABB二、填空題：（每題2分，共20分）題號(hào)1112131415答案(不唯一)圓柱題號(hào)1617181920答案21三、計(jì)算題：(每題4分，共8分)21.解：；＝；…2分；＝；…3分；＝.…4分.22.解：；＝；…2分；＝；…3分；＝.…4分．四、解下列方程：（每題5分，共10分）23. ；解：；…2分；；…3分；；…4分；.…5分．∴原方程的解是.24..解：；…2分；；…3分；；；…4分；.…5分.∴原方程的解是.五、解答題：（每題5分，共20分）25.如圖，讀句畫圖：（1）延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB；畫圖正確…1分；（2）反向延長(zhǎng)線段CA到E，使AE=2AC；畫圖正確…2分；（3）連接DE，∴數(shù)量關(guān)系：或，…4分；（備注：如果只寫只給1分；）位置關(guān)系：∥（或平行）.…5分.26.（1）請(qǐng)你想一想：；…1分；（2）如果,那么≠；…2分；（3）如果，請(qǐng)求出的值.解：根據(jù)題意得：；…4分；；；.…5分.答：的值為6.27．已知：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．解：∵，∴設(shè)，則；…1分；∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，…2分；∵，，…3分；∴，∴，…4分；∴.…5分.另解：∵，∴設(shè)，則；…1分；∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，…2分；∵，，…3分；∴，∴，…4分；∴.…5分.備注：其它解法請(qǐng)參照給分.28.如圖，（1）A→C（＋3，＋4）；B→C（＋2，0）；C→A（－3，－4）；…3分；（2）如果貝貝的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算貝貝走過的路程；根據(jù)題意得：m.（沒寫單位不扣分）…4分；（3）如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn).…5分.六、列方程解應(yīng)用題：（29題5分，30題7分，共12分）29.某校初一（1）班學(xué)生去大興區(qū)龐各莊碧水拓展基地參加體驗(yàn)式拓展訓(xùn)練.活動(dòng)前，一小組長(zhǎng)將若干瓶礦泉水分給本組成員(包括組長(zhǎng)).如果每人2瓶，那么剩余4瓶；如果每人3瓶，那么有一人只有1瓶.求這個(gè)小組人數(shù)及礦泉水的瓶數(shù).解：設(shè)這個(gè)小組有人，…1分；根據(jù)題意得：或；…3分；解得：.…4分；則：.答：這個(gè)小組有6人，礦泉水為16瓶.…5分.另解：設(shè)礦泉水有瓶，…1分；根據(jù)題意得：；…3分；解得：.…4分；則：.答：這個(gè)小組有6人，礦泉水為16瓶.…5分.30.解：由兩次共購買大練習(xí)本50本（第二次多于第一次），所以分兩種情況：①當(dāng)?shù)谝淮钨徺I大練習(xí)本不超過20本，第二次購買大練習(xí)本超過20本但不超過40本時(shí)，設(shè)第一次購買大練習(xí)本為本，則第二次購買大練習(xí)本為本.根據(jù)題意得：，…2分；解得：.…3分；∴∴，.…4分；∴符合實(shí)際問題的意義.②當(dāng)?shù)谝淮钨徺I大練習(xí)本不超過20本，第二次購買大練習(xí)本超過40本時(shí)，設(shè)第一次購買大練習(xí)本為本，則第二次購買大練習(xí)本為本.根據(jù)題意得：，…5分；解得：.…6分；∴，∴.∴不符合實(shí)際問題的意義.綜上所述：李強(qiáng)第一次購買大練習(xí)本14本，第二次購買大練習(xí)本36本.…7分.備注：只設(shè)未知數(shù)不給分；沒有第二種情況只能給5分.另解：如果李強(qiáng)同學(xué)兩次共購買大練習(xí)本數(shù)都在超過20本但不超過40本，那么，不符合題意；如果第一次購買大練習(xí)本最多9本，第二