選修3-1（高中物理舊教材同步講義）第1章 專題強(qiáng)化3 電場能的性質(zhì)同步講義

專題強(qiáng)化3電場能的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步理解電勢、電勢差的概念、公式，知道電場力做功與電勢能變化的關(guān)系.2.能利用動能定理、功能關(guān)系分析電場綜合問題.3.理解E－x、φ－x圖象的意義，并會分析有關(guān)問題．一、電場中的功能關(guān)系1．合力做功等于物體動能的變化量，即W合＝ΔEk，這里的W合指合外力做的功．2．電場力做功決定帶電體電勢能的變化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.這與重力做功和重力勢能變化之間的關(guān)系類似．3．只有電場力做功時，帶電體電勢能與機(jī)械能的總量不變，即Ep1＋E機(jī)1＝Ep2＋E機(jī)2.這與只有重力做功時，物體的機(jī)械能守恒類似．例1(多選)在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形abcd，頂點(diǎn)a、c分別固定一個正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖1所示．若將一個帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)由靜止自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復(fù)運(yùn)動．粒子從b點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中()圖1A．先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動B．先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C．電勢能與機(jī)械能之和保持不變D．電勢能先減小，后增大答案CD解析a、c兩點(diǎn)固定相同的正點(diǎn)電荷，則bd為等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線，由電場線分布情況可知帶電粒子不可能做勻加速或勻減速運(yùn)動，故A錯誤；等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線的中點(diǎn)電勢最高，帶負(fù)電的粒子從b點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中，先從低電勢到高電勢，再從高電勢到低電勢，故B錯誤；帶負(fù)電粒子從b點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中電場力先做正功后做負(fù)功，因此電勢能先減小，后增大，故D正確；只有電場力做功，電勢能與機(jī)械能之和保持不變，故C正確．例2(多選)如圖2所示，a、b帶等量異種電荷，其中a帶負(fù)電，b帶正電，MN為ab連線的中垂線，現(xiàn)有一個帶電粒子從M點(diǎn)沿MN方向以一定初速度v0射入，開始時一段軌跡如圖中實線所示，不考慮粒子重力，則在飛越該電場的整個過程中()圖2A．該粒子帶正電B．該粒子的動能先減小后增大C．該粒子的電勢能先減小后增大D．該粒子運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)時，速度的大小一定仍為v0答案CD解析由粒子運(yùn)動的軌跡可以判斷，粒子受到的電場力指向軌跡凹側(cè)，則粒子帶負(fù)電，A選項錯誤；不考慮粒子重力，在飛越該電場運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)時，相當(dāng)于從零電勢運(yùn)動到零電勢，電場力做功為零，由動能定理可知，該粒子運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)時，速度的大小一定仍為v0，D選項正確；開始時電場力做正功，而電場力做的總功為零，故該粒子的動能先增大后減小，電勢能先減小后增大，B選項錯誤，C選項正確．例3如圖3所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q＞0)、套在桿上的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑．已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)所在水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為2eq\r(gR).求：圖3(1)小球滑到C點(diǎn)時的速度大??；(2)若以C點(diǎn)為參考點(diǎn)(電勢零點(diǎn))，試確定A點(diǎn)的電勢．答案(1)eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR,2q)解析(1)因為B、C兩點(diǎn)電勢相等，故小球從B到C運(yùn)動的過程中電場力做的總功為零，由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC＝eq\f(3R,2)根據(jù)動能定理有mg·eq\f(3R,2)＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB2解得vC＝eq\r(7gR).(2)小球從A到C，重力和電場力均做正功，所以由動能定理有mg·3R＋W電＝eq\f(1,2)mvC2，又根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系：W電＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)；因為φC＝0，聯(lián)立可得φA＝－eq\f(mgR,2q).二、φ－x和E－x圖象分析1．φ－x圖象2．E－x圖象E是矢量，E－x圖象的正負(fù)反映E的方向，E的數(shù)值反映電場強(qiáng)度E的大小，E－x圖象與x軸所圍面積表示電勢差大?。?(多選)真空中有一半徑為r0的帶電金屬球殼，通過其球心的一直線上各點(diǎn)的電勢φ分布如圖4所示，r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離，r1、r2分別是該直線上A、B兩點(diǎn)離球心的距離，下列說法中正確的有()圖4A．該金屬球殼可能帶負(fù)電B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向由A指向BC．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度D．負(fù)電荷沿直線從A移到B的過程中，電場力做正功答案BC解析由r>r0時，電勢φ隨r的增大而降低可知，電場線方向沿r軸正方向，則該金屬球殼帶正電，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向由A指向B，故A項錯誤，B項正確；根據(jù)φ－r圖象的切線的斜率大小表示電場強(qiáng)度的大小可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，C項正確；負(fù)電荷沿直線從A移到B的過程中，電場力做負(fù)功，D項錯誤．例5(多選)(2019·啟東中學(xué)高二質(zhì)檢)如圖5甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸．理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場強(qiáng)隨x變化的關(guān)系如圖乙所示，則()圖5A．c點(diǎn)處的場強(qiáng)和a點(diǎn)處的場強(qiáng)大小相等、方向相同B．球內(nèi)部的電場為勻強(qiáng)電場C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處的電勢相等D．假設(shè)將一個帶正電的試探電荷沿x軸移動，則從a點(diǎn)處移動到c點(diǎn)處的過程中，電場力一直做正功答案AD解析根據(jù)題圖乙可知c點(diǎn)處場強(qiáng)和a點(diǎn)處場強(qiáng)大小相等、方向相同，球內(nèi)部的電場為非勻強(qiáng)電場，選項A正確，選項B錯誤；由題圖甲可知，電場線的方向一定是從圓心指向無窮遠(yuǎn)處，沿電場線方向電勢逐漸降低，所以a點(diǎn)的電勢大于c點(diǎn)的電勢，選項C錯誤；假設(shè)將一個帶正電的試探電荷沿x軸移動，電場力與運(yùn)動方向相同，電場力一直做正功，選項D正確．針對訓(xùn)練(2019·衡水市測試)靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x的分布可簡化為如圖6所示的折線，圖中φ0和d為已知量．一個帶負(fù)電的粒子在電場中以x＝0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動．已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為－q，忽略重力．規(guī)定x軸正方向為電場強(qiáng)度E、加速度a、速度v的正方向，選項圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度E、粒子的加速度a、速度v和動能Ek隨x的變化圖象，其中正確的是()圖6答案D解析φ－x圖象切線的斜率表示電場強(qiáng)度，沿電場方向電勢降低，因而在x＝0的左側(cè)，電場向左，且為勻強(qiáng)電場，故A錯誤；由于粒子帶負(fù)電，粒子的加速度在x＝0左側(cè)為正值，在x＝0右側(cè)為負(fù)值，且大小不變，故B錯誤；在x＝0左側(cè)粒子向右做勻加速運(yùn)動，在x＝0右側(cè)向右做勻減速運(yùn)動，速度與位移不成正比，故C錯誤；在x＝0左側(cè)，根據(jù)動能定理得qEx＝Ek－Ek0，在x＝0的右側(cè)，根據(jù)動能定理得－qEx＝Ek′－Ek0′，故D正確．1.(電場中的功能關(guān)系問題)(多選)如圖7所示，三條平行等距的虛線表示電場中的三個等勢面，電勢分別為10V、20V、30V，實線是一帶負(fù)電的粒子(不計重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌跡，對于軌跡上的a、b、c三點(diǎn)來說，下列說法正確的是()圖7A．粒子必先過a，再到b，然后到cB．粒子在三點(diǎn)所受的合力關(guān)系為Fa＝Fb＝FcC．粒子在三點(diǎn)的動能大小關(guān)系為Ekb>Eka>EkcD．粒子在三點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為Epb>Epa>Epc答案BD解析運(yùn)動軌跡不能反映運(yùn)動方向，所以不能判斷出粒子先過a，再到b，然后到c，還是粒子先過c，再到b，然后到a，故A錯誤；由等勢面特點(diǎn)知，該電場為勻強(qiáng)電場，電場線方向向上，又F＝qE，故粒子在a、b、c三點(diǎn)所受合力相同，故B正確；根據(jù)能量守恒定律知，帶負(fù)電粒子在電勢高處電勢能小，動能大，則帶負(fù)電粒子在b點(diǎn)電勢能最大，動能最小，故應(yīng)有Epb>Epa>Epc，Ekb<Eka<Ekc，故C錯誤，D正確．2．(φ－x圖象)(多選)(2019·揚(yáng)州市期末)兩個點(diǎn)電荷Q1和Q2固定在x軸上O、D兩點(diǎn)，兩者之間連線上各點(diǎn)電勢高低如圖8中曲線所示(OB>BD)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，由圖可知()圖8A．B點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B．Q1為負(fù)電荷，Q2為正電荷C．Q1電荷量一定大于Q2電荷量D．將電子沿x軸從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力一直做正功答案BCD解析由E＝eq\f(Δφ,Δx)知，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度不為零，A錯誤；負(fù)點(diǎn)電荷電場中的電勢為負(fù)，正點(diǎn)電荷電場中的電勢為正，結(jié)合題圖可知，Q1為負(fù)電荷，Q2為正電荷，B正確；由題圖可知，電勢零點(diǎn)離D點(diǎn)較近，故Q1電荷量一定大于Q2電荷量，C正確；將電子沿x軸從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢一直升高，電子的電勢能一直減小，電場力一直做正功，D正確．3.(電場綜合問題)如圖9所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為eq\r(3gh).求小球由A到C的過程中靜電力做的功及A、C兩點(diǎn)間的電勢差．圖9答案eq\f(1,2)mgh－eq\f(mgh,2q)解析因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：靜電力做功W和重力做功mgh，由動能定理得：W＋mgh＝eq\f(1,2)mvB2代入已知條件vB＝eq\r(3gh)得靜電力做功W＝eq\f(1,2)m·3gh－mgh＝eq\f(1,2)mgh因Q為點(diǎn)電荷，則B、C在同一等勢面上，由B到C電場力做功為0，所以由A到C電場力做功WAC＝W＋0＝eq\f(1,2)mgh，則UAC＝eq\f(WAC,－q)＝－eq\f(mgh,2q).1.如圖1所示，在M、N處固定著兩個等量異種點(diǎn)電荷，在它們的連線上有A、B兩點(diǎn)，已知MA＝AB＝BN.下列說法正確的是()圖1A．A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同B．A、B兩點(diǎn)電勢相等C．將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功D．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能答案A解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場分布的特點(diǎn)知，A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同，電勢不相等，選項A正確，B錯誤；將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功，選項C錯誤；負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能，選項D錯誤．2.(2020·昌邑第一中學(xué)月考)如圖2所示，在真空中固定兩個等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，圖中O點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，P點(diǎn)為其連線上靠近－Q的一點(diǎn)，MN為過O點(diǎn)的一條線段，且M點(diǎn)與N點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，則下列說法正確的是()圖2A．同一個試探電荷在M、N兩點(diǎn)所受的電場力相同B．M、N兩點(diǎn)的電勢相同C．將帶正電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)的過程中，電荷的電勢能先增大后減小D．只將－Q移到P點(diǎn)，其他點(diǎn)在空間的位置不變，則O點(diǎn)的電勢升高答案A解析等量異種點(diǎn)電荷的電場的分布具有一定的對稱性，故M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，同一個試探電荷在M、N兩點(diǎn)所受的電場力相同，故A正確；在過兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線的兩側(cè)，正電荷一側(cè)的電勢要高于負(fù)電荷一側(cè)的電勢，故M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢，故B錯誤；將帶正電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)的過程中，電場力一直做正功，故電勢能一直減小，故C錯誤；取無限遠(yuǎn)處電勢為零，等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢線，故O點(diǎn)的電勢為零；只將－Q移到P點(diǎn)，其他點(diǎn)在空間的位置不變，此時兩個電荷連線的中點(diǎn)在O點(diǎn)的左側(cè)，O點(diǎn)的電勢變?yōu)樨?fù)值，即O點(diǎn)的電勢減小，故D錯誤．3．質(zhì)量為m的帶電小球射入勻強(qiáng)電場后，以方向豎直向上、大小為2g的加速度向下運(yùn)動，在小球下落h的過程中()A．小球的重力勢能減少了2mghB．小球的動能增加了2mghC．電場力做負(fù)功2mghD．小球的電勢能增加了3mgh答案D解析帶電小球受到向上的靜電力和向下的重力，據(jù)牛頓第二定律F合＝F電－mg＝2mg，得F電＝3mg，在下落過程中靜電力做功W電＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，總功W＝W電＋WG＝－2mgh，根據(jù)做功與勢能變化關(guān)系可判斷：小球重力勢能減少了mgh，電勢能增加了3mgh，根據(jù)動能定理，小球的動能減少了2mgh，故選D.4.(多選)如圖3所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()圖3A．Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時電勢能較大C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時動能較大D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時加速度較大答案BD解析由軌跡QP可以確定質(zhì)點(diǎn)的受力方向，由于該質(zhì)點(diǎn)帶正電，所以可以判斷該電場方向垂直于等勢面由c指向a，則P點(diǎn)電勢高，由Q到P，靜電力做負(fù)功，動能減少，電勢能增加，故Q點(diǎn)動能較大，P點(diǎn)電勢能較大，由于P處等勢面密集，所以帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時加速度較大．5．(多選)如圖4所示，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N僅在電場力作用下先后在電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)．下列說法正確的是()圖4A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動能小于它在a點(diǎn)的動能C．N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功答案ABC解析如題圖所示，M粒子的軌跡向左彎曲，則帶電粒子所受的電場力方向向左，可知M粒子受到了引力作用，故M帶負(fù)電荷，而N粒子的軌跡向下彎曲，則N粒子所受的電場力方向向下，說明N粒子受到斥力作用，故N帶正電荷，選項A正確；由于虛線是等勢面，故M粒子從a到b電場力對其做負(fù)功，故動能減小，選項B正確；對于N粒子，由于d和e在同一等勢面上，則從e到d電場力做功為零，故電勢能不變，選項C正確；由于N粒子帶正電，故從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中，電場力做正功，選項D錯誤．6.(多選)某靜電場沿x軸方向上的電勢分布如圖5所示，則()圖5A．在O～x1之間不存在沿x方向的電場B．在O～x1之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場C．在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場D．在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強(qiáng)電場答案AC解析在φ－x圖象中，斜率k表示在x方向上的場強(qiáng)Ex.所以O(shè)～x1沿x方向場強(qiáng)為零，A正確，B錯誤；x1～x2之間電勢均勻減小，斜率不變，即Ex不變，x1～x2之間存在沿x方向的勻強(qiáng)電場，C正確，D錯誤．7．(多選)靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖6所示，x軸正方向為電場強(qiáng)度正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷()圖6A．在x2和x4處電勢能相等B．由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增大C．由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小D．由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大答案BC解析由題圖可知，x1到x4電場強(qiáng)度先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯誤；由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故A錯誤，B正確．8．一長為L的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的小球，處于如圖7所示的水平向右的勻強(qiáng)電場中，開始時，將線與小球拉成水平狀態(tài)，釋放后小球從A點(diǎn)由靜止開始向下擺動，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零，重力加速度為g，求：圖7(1)A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大?。鸢?1)－eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)解析(1)小球由A到B過程中，由動能定理得mgLsin60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－eq\f(\r(3)mgL,2q).(2)E＝eq\f(|UAB|,L－Lcos60°)＝eq\f(\r(3)mg,q).9.(多選)(2020·哈師大附中期中)電荷量不等的兩點(diǎn)電荷固定在x軸上坐標(biāo)為－3L和3L的兩點(diǎn)，其中坐標(biāo)為3L處電荷帶正電，電荷量為Q.兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖8所示，其中x＝L處電勢最低，x軸上M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為－2L和2L，則下列判斷正確的是()圖8A．兩點(diǎn)電荷一定為異種電荷B．原點(diǎn)O處場強(qiáng)大小為eq\f(kQ,3L2)C．負(fù)檢驗電荷在原點(diǎn)O處受到向左的電場力D．負(fù)檢驗電荷由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程，電勢能先減小后增大答案BC解析由φ－x圖象特點(diǎn)可知兩點(diǎn)電荷均為正電荷，故A錯誤；x＝L處電勢最低，此處圖線切線的斜率為0，即該點(diǎn)的合場強(qiáng)為0，由eq\f(kQ,2L2)＝eq\f(kQ′,4L2)，得Q′＝4Q，故原點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為eq\f(4kQ,3L2)－eq\f(kQ,3L2)＝eq\f(kQ,3L2)，方向向右，負(fù)檢驗電荷在原點(diǎn)O處受到的電場力向左，故B、C正確；由M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢先減小后增大，所以負(fù)檢驗電荷由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程，電勢能先增大后減小，故D錯誤．10．(多選)(2020·東陽中學(xué)模擬)如圖9所示，一帶電粒子在勻強(qiáng)電場中從A點(diǎn)拋出，運(yùn)動到B點(diǎn)時速度方向豎直向下，且在B點(diǎn)時粒子的速度為粒子在電場中運(yùn)動的最小速度．已知電場方向和粒子運(yùn)動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，粒子的重力和空氣阻力忽略不計，則()圖9A．靜電力方向一定水平向右B．電場中A點(diǎn)的電勢一定高于B點(diǎn)的電勢C．從A到B的過程中，粒子的電勢能一定減小D．從A到B的過程中，粒子的電勢能與機(jī)械能之和一定不變答案AD解析粒子只受靜電力，類似重力場中的斜拋運(yùn)動，由于在B點(diǎn)粒子的速度最小，是等效最高點(diǎn)，故靜電力方向水平向右，A對．由于不知道粒子的電性，所以不能確定電場強(qiáng)度的方向，不能確定A點(diǎn)與B點(diǎn)的電勢高低，B錯．從A點(diǎn)到B的過程中，靜電力做負(fù)功，故電勢能增大，C錯．從A到B的過程中，由于只有靜電力做功，粒子的電勢能與機(jī)械能之和一定不變，D對．11．(2019·雅安中學(xué)高二上月考)如圖10甲所示為電場中的一條電場線，在電場線上建立坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸上O～x2間各點(diǎn)的電勢分布如圖乙所示，則()圖10A．在O～x2間，電場強(qiáng)度先減小后增大B．若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動到x2點(diǎn)，電勢能逐漸減小C．在O～x2間，電場強(qiáng)度方向沒有發(fā)生變化D．從O點(diǎn)靜止釋放一僅受電場力作用的正電荷，則該電荷在O～x2間先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動答案C解析φ－x圖象的斜率表示電場強(qiáng)度，由題圖乙知，斜率先增大后減小，則電場強(qiáng)度先增大后減小，但斜率一直是負(fù)，場強(qiáng)方向沒有改變，故A錯誤，C正確；由題圖乙看出，從O～x2，電勢逐漸降低，若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動到x2點(diǎn)，電勢能逐漸增大，故B錯誤；從O點(diǎn)靜止釋放一僅受電場力作用的正電荷，受到的電場力方向與速度方向相同，做加速運(yùn)動，即該電荷在O～x2間一直做加速運(yùn)動，故D錯誤．12.如圖11所示的勻強(qiáng)電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，相鄰等勢面間隔均為d，各等勢面電勢已在圖中標(biāo)出(U>0)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運(yùn)動，求：(重力加速度為g)圖11(1)小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量；(2)小球受到的合外力大??；(3)在入射方向上小球運(yùn)動的最大位移的大小xm.(電場范圍足夠大)答案(1)正電荷eq\f(m