高考理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)件曲線與方程

高考理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)件曲線與方程匯報(bào)人：XX20XX-01-24目錄contents曲線與方程基本概念常見(jiàn)曲線類型及其方程曲線交點(diǎn)與切線問(wèn)題參數(shù)方程與極坐標(biāo)表示法曲線在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用高考真題解析與備考策略01曲線與方程基本概念曲線是平面內(nèi)滿足一定條件的點(diǎn)的集合，通?？梢杂靡粋€(gè)或多個(gè)參數(shù)方程來(lái)表示。曲線的定義曲線具有連續(xù)性、光滑性、可微性等性質(zhì)，這些性質(zhì)決定了曲線的形態(tài)和特性。曲線的性質(zhì)曲線定義及性質(zhì)y=f(x)，表示y是x的函數(shù)，曲線上的每一點(diǎn)都滿足該方程。顯式方程f(x,y)=0，表示x和y之間存在一定的關(guān)系，曲線上的每一點(diǎn)都滿足該方程。隱式方程x=g(t)，y=h(t)，表示x和y都是參數(shù)t的函數(shù)，通過(guò)參數(shù)t的變化來(lái)描述曲線上的點(diǎn)。參數(shù)方程方程表示方法一一對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)于平面上的每一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)方程與之對(duì)應(yīng)；同時(shí)，對(duì)于給定的方程，有且僅有一條曲線與之對(duì)應(yīng)。方程的解與曲線上的點(diǎn)方程的解對(duì)應(yīng)曲線上的點(diǎn)，曲線上的點(diǎn)滿足方程。通過(guò)解方程可以得到曲線上的點(diǎn)，反之亦然。曲線性質(zhì)與方程性質(zhì)曲線的性質(zhì)如連續(xù)性、光滑性等與方程的性質(zhì)密切相關(guān)。方程的某些性質(zhì)可以反映曲線的形態(tài)和特性。曲線與方程關(guān)系02常見(jiàn)曲線類型及其方程$Ax+By+C=0$（其中A、B不同時(shí)為0）一般式$y=kx+b$（其中k為斜率，b為截距）斜截式$y-y_1=k(x-x_1)$（其中$(x_1,y_1)$為直線上一點(diǎn)，k為斜率）點(diǎn)斜式$frac{y-y_1}{y_2-y_1}=frac{x-x_1}{x_2-x_1}$（其中$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$為直線上兩點(diǎn)）兩點(diǎn)式直線方程$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$（其中$(a,b)$為圓心坐標(biāo)，r為半徑）標(biāo)準(zhǔn)方程$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$（其中D、E、F為常數(shù)，且$D^2+E^2-4F>0$）一般方程圓方程標(biāo)準(zhǔn)方程$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$（其中a、b分別為橢圓長(zhǎng)半軸和短半軸，且$a>b>0$）一般方程$Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0$（其中A、B、C、D、E為常數(shù)，且$AB-CD^2/4>0$）橢圓方程標(biāo)準(zhǔn)方程$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$（其中a、b分別為雙曲線實(shí)半軸和虛半軸，且$a>0,b>0$）一般方程$Ax^2-By^2+Cx+Dy+E=0$（其中A、B、C、D、E為常數(shù)，且$AB>0$）雙曲線方程$y^2=2px$（其中p為焦距，且$p>0$）標(biāo)準(zhǔn)方程$y=ax^2+bx+c$（其中a、b、c為常數(shù)，且$aneq0$）一般方程拋物線方程03曲線交點(diǎn)與切線問(wèn)題解析法聯(lián)立兩個(gè)曲線的方程，解方程組得到交點(diǎn)的坐標(biāo)。圖解法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)曲線的圖形，找出交點(diǎn)的坐標(biāo)。數(shù)值法利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器，采用逼近的方法求出交點(diǎn)的近似坐標(biāo)。曲線交點(diǎn)求解方法直線與曲線在某一點(diǎn)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線稱為曲線在該點(diǎn)的切線。切線與曲線在該點(diǎn)的法線垂直；切線在該點(diǎn)與曲線有相同的切線斜率。切線定義及性質(zhì)切線的性質(zhì)切線的定義根據(jù)切線的定義，利用已知條件求出切線方程。直接法利用導(dǎo)數(shù)求出曲線在某一點(diǎn)的切線斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式求出切線方程。導(dǎo)數(shù)法利用幾何性質(zhì)或幾何圖形求出切線方程，如利用相似三角形、圓的性質(zhì)等。幾何法切線方程求解方法04參數(shù)方程與極坐標(biāo)表示法參數(shù)方程概念及性質(zhì)參數(shù)方程定義通過(guò)引入?yún)?shù)，將曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示為參數(shù)的函數(shù)，從而得到參數(shù)方程。參數(shù)方程性質(zhì)參數(shù)方程具有一般性和靈活性，可以表示各種復(fù)雜的曲線；參數(shù)方程中的參數(shù)具有幾何意義，與曲線的形狀和性質(zhì)密切相關(guān)。參數(shù)方程化為普通方程通過(guò)消去參數(shù)，將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程。普通方程化為參數(shù)方程根據(jù)曲線的性質(zhì)和特點(diǎn)，選擇合適的參數(shù)，將普通方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程。參數(shù)方程與普通方程互化VS在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)，自極點(diǎn)O引一條射線Ox，叫做極軸。再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度的正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?。?duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長(zhǎng)度，θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)(ρ,θ)就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)，這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系。極坐標(biāo)的應(yīng)用極坐標(biāo)在解決某些問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)越性，如求曲線的交點(diǎn)、求曲線的長(zhǎng)度等；極坐標(biāo)也常用于描述某些物理現(xiàn)象和工程問(wèn)題，如電磁波的傳播、機(jī)械振動(dòng)等。極坐標(biāo)表示法極坐標(biāo)表示法及應(yīng)用05曲線在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用描述平面或空間中的圖形在幾何學(xué)中，曲線被用來(lái)描述平面或空間中的各種圖形，如圓、橢圓、雙曲線、拋物線等。這些圖形在解決幾何問(wèn)題時(shí)具有重要的作用。求解長(zhǎng)度、面積和體積曲線的長(zhǎng)度、所圍成的面積以及旋轉(zhuǎn)生成的體積等是幾何學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題。通過(guò)曲線的方程，我們可以利用微積分等方法來(lái)求解這些問(wèn)題。曲線在幾何問(wèn)題中應(yīng)用在物理學(xué)中，曲線被用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，如拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等。通過(guò)曲線的方程，我們可以了解物體的位置、速度和加速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。利用曲線的方程，我們可以求解與物體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的各種物理量，如路程、位移、速度、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能等。描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡求解物理量曲線在物理問(wèn)題中應(yīng)用描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，曲線被用來(lái)描述各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)，如需求曲線、供給曲線、生產(chǎn)函數(shù)曲線等。通過(guò)曲線的形狀和走向，我們可以了解經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)。要點(diǎn)一要點(diǎn)二進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和決策利用曲線的方程和性質(zhì)，我們可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和決策分析。例如，通過(guò)需求曲線和供給曲線的交點(diǎn)，我們可以確定市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量；通過(guò)生產(chǎn)函數(shù)曲線，我們可以了解生產(chǎn)要素的投入和產(chǎn)出關(guān)系，從而制定合理的生產(chǎn)決策。曲線在經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題中應(yīng)用06高考真題解析與備考策略2022年全國(guó)卷I理科數(shù)學(xué)第20題本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與橢圓的位置關(guān)系、韋達(dá)定理、點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，綜合考查了考生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力。2022年全國(guó)卷II理科數(shù)學(xué)第21題本題以拋物線為載體，考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與拋物線的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，要求考生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2021年全國(guó)卷I理科數(shù)學(xué)第19題本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與雙曲線的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)公式等知識(shí)，要求考生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。歷年高考真題解析強(qiáng)化解題技巧針對(duì)不同類型的問(wèn)題，掌握相應(yīng)的解題方法和技巧，如求曲線方程的方法、判斷直線與曲線位置關(guān)系的方法等。多做真題和模擬題通過(guò)大量的練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，提高解題速度和準(zhǔn)確性。同時(shí)，注意總結(jié)歸納各類題型的解題思路和方法。系統(tǒng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)熟練掌握曲線與方程的基本概念、性質(zhì)和公式，如圓、橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、性質(zhì)及與直線的位置關(guān)系等。備考策略及技巧分享模擬試題訓(xùn)練與答案解析模擬試題二已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)A(1,3/2)和B(2,0)，求橢圓C的方程。模擬試題一已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)P(2,1)，求拋物線C的方程。答案解析對(duì)于模擬試題一，