重點突圍：專題05 平面直角坐標系的性質（原卷版）-人教七下期中綜合復習

七年級數(shù)學下冊期中期末綜合復習專題提優(yōu)訓練（人教版）專題05平面直角坐標系的性質【典型例題】1．（2021·河南·平頂山市第九中學八年級期中）已知點A（3a+2，2a﹣4），試分別根據下列條件，求出a的值．（1）點A在y軸上；（2）經過點A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直線，與x軸平行；（3）點A到兩坐標軸的距離相等．2．（2021·重慶市兩江中學校七年級期中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標分別為（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形A?B?C?，點A，B，C的對應點分別為A?，B?，C?．(1)寫出點A?，B?，C?的坐標；(2)在圖中畫出平移后的三角形A?B?C?；(3)求三角形A?B?C?的面積．【專題訓練】選擇題1．（2022·江蘇淮安·八年級期末）已知點P位于第二象限，則點P的坐標可能是（）A．（﹣2，0） B．（0，4） C．（﹣2，－3） D．（－2，3）2．（2022·浙江寧波·八年級期末）在平面直角坐標系xOy中，點M（﹣4，3）到x軸的距離是（）A．﹣4 B．4 C．5 D．3．3．（2022·廣東順德·八年級期末）已知點M（2，﹣2）、N（2，5），那么直線MN與x軸（）A．垂直 B．平行C．相交但不垂直 D．不確定4．（2022·山東天橋·八年級期末）已知點A的坐標為（1，2），直線AB∥x軸，且AB＝5，則點B的坐標為（）A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（-4，2）C．（6，2）或（－5，2） D．（1，7）或（1，－3）5．（2021·湖北咸豐·七年級期末）平面直角坐標系中，將點A（，）沿著x的正方向向右平移（）個單位后得到B點，則下列結論：①B點的坐標為（，）；②線段AB的長為3個單位長度；③線段AB所在的直線與x軸平行；④點M（，）可能在線段AB上；⑤點N（，）一定在線段AB上．其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題6．（2022·山東北區(qū)·八年級期末）在平面直角坐標系中，點(a2+1，﹣1)一定在第_____象限．7．（2021·全國·七年級期中）在平面直角坐標系中，點P（7，6）關于x軸對稱點P′的坐標是_____．8．（2022·重慶南開中學八年級開學考試）在平面直角坐標系中，若點在軸上，則的值為______．9．（2021·上海市川沙中學南校七年級期末）已知點P（3m﹣6，m+1），A（﹣1，2），直線PA與x軸平行，則點P的坐標為_____．10．（2022·安徽長豐·八年級期末）在平面直角坐標系中，將點P先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的點坐標是（-3，1），則點P的坐標為_____．三、解答題11．（2021·吉林·琿春市教師進修學校七年級期末）已知平面直角坐標系中一點（1）當點P在軸上時，求出點P的坐標；（2）當點在過點A（—4，—3）、且與軸平行的直線上時，求出點的坐標；（3）當點到兩坐標軸的距離相等時，求出的值．12．（2022·河南·鄭州市第八中學八年級期中）已知點，解答下列各題．(1)點P在x軸上，求出點P的坐標；(2)點Q的坐標為=，直線軸；求出點P的坐標；(3)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．13．（2022·江蘇錫山·八年級期末）已知a，b都是實數(shù)，設點P（a，b），若滿足3a＝2b＋5，則稱點P為“新奇點”．(1)判斷點A（3，2）是否為“新奇點”，并說明理由；(2)若點M（m－1，3m＋2）是“新奇點”，請判斷點M在第幾象限，并說明理由．14．（2021·北京廣渠門中學教育集團七年級期中）在平面直角坐標系xOy中，已知點A的坐標為（4，1），點B的坐標為（1，﹣2），BC⊥x軸于點C．(1)在平面直角坐標系xOy中描出點A，B，C，并寫出點C的坐標；(2)若線段CD是由線段AB平移得到的，點A的對應點是C，則點B的對應點D的坐標為；(3)求出以A，B，O為頂點的三角形的面積；(4)若點E在過點B且平行于x軸的直線上，且△BCE的面積等于△ABO的面積，請直接寫出點E的坐標．15．（2021·廣東·坪山中學八年級期中）如圖，在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（3，4），C（0，2）．（1）求S四邊形ABCO；（2）連接AC，求S△ABC；（3）在x軸上是否存在一點P，使S△PAB=8？若存在，請求點P坐標．16．（2021·陜西興平·八年級期中）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1.5，-2)，其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）求ABC的面積；（2）在x軸上求一點P，使得ACP的面積與ABC的面積相等；（3）在y軸上是否存在一點Q，使得BCQ的面積與ABC的面積相等？若存在，請寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．17．（2021·天津市濱海新區(qū)大港太平村中學七年級期中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角形ABC三個頂點都在網格點上．(1)寫出點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為；(2)點C到x軸的距離為；(3)將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形，其中點，，分別為點A，B，C的對應點．請在所給坐標系中畫出三角形；(4)若AB邊上一點P經過上述平移后的對應點為，用含x，y的式子表示點P的坐標為；(5)求三角形的面積．18．（2022·廣東普寧·八年級期末）如圖，以Rt△AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b，0）滿足+|b﹣2|＝0．(1)C點的坐標為，A點的坐標為；(2)如圖1，已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，點P從點C出發(fā)，沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，點Q從點O出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結束．AC的中點D的坐標是（1，2），設運動時間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t，使S