2017-2018學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷-普通卷

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2017-2018學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列方程是一元一次方程的是(??A.y=7 B.x2=5 不等式3x+1>A.4 B.3 C.2 D.1下列各圖形分別繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后不能與自身重合的是(?A. B. C. D.已知x=2y=1是方程kxA.2 B.?2 C.1 D.下列四個標(biāo)志圖中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是(??A. B.

C. D.下列變形中，正確的是(??A.由a>b，得ac2>bc2 B.由a=b，得?a=下列敘述中錯誤的是(??A.能夠完全重合的圖形稱為全等圖形

B.全等圖形的形狀和大小都相同

C.所有正方形都是全等圖形

D.形狀和大小都相同的兩個圖形是全等圖形已知三角形的三邊長為3，8，x.若周長是奇數(shù)，則x的值有(?A.6個 B.5個 C.4個 D.3個如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示方式折疊，使

點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處，AE是折痕，若∠CA.65° B.60° C.55°如圖1，教室里有一支倒地的裝垃圾的灰斗，BC與地面的夾角為50°，∠C=25°.小明同學(xué)將它扶起平放在地面上(如圖2)，則灰斗柄A.115° B.105° C.75° 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）若正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是______．將方程4x+3y=6變形成用y的代數(shù)式表示x如圖：直角△ABC中，AC=5，BC=12，A在長為10m，寬為8m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個形狀、大小完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示．求出一個小長方形花圃的面積是______m2．

具備下列條件之一：①∠A?∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：三、計算題（本大題共3小題，共26.0分）解方程x?43=1?x?3解不等式組2x?6<3xx+25在解方程組ax+by=16,①bx+ay=19②時，小明把方程①四、解答題（本大題共5小題，共49.0分）如圖，將△ABC繞其頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°)后得到△ADE．

(1)△ABC≌______．

(2)當(dāng)

某監(jiān)測站要在規(guī)定的時間內(nèi)檢測完一批儀器，原計劃每天檢測30臺這種儀器，則在規(guī)定時間內(nèi)只能完成檢測總數(shù)的45；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測40臺，結(jié)果不但比原計劃提前來一天完成任務(wù)，還可以多檢測25臺，問規(guī)定時間是多少天？這批儀器共多少臺？

如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：

(1)畫出將△ABC向下平移5個單位后的△A1B1C1．

(2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱的△A2BC2．

(

端午假期某?？萍夹〗M前往獨(dú)山森林公園考察，已知公園的門票是每張5元，一次購票滿30張，每張票可少收1元．

(1)假設(shè)該科技小組有27人入園考察，則購買______張門票比較合算．

(2)若該科技小組當(dāng)日入園人數(shù)不足30人，則

①當(dāng)入園人數(shù)為多少時，按實(shí)際人數(shù)購票和買30張票，兩種方法付款相同？

②若公園當(dāng)日有退票制，即買票之后，在規(guī)定時間內(nèi)退票，每張票可退3元，問在能退票的前提下至少有幾人入園，買30張票反而更合算？

直線MN與PQ相互垂直，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A在射線OQ上運(yùn)功，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動，點(diǎn)A、點(diǎn)B均不與點(diǎn)O重合．

(1)如圖①，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度數(shù)．

(2)如圖②，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI于點(diǎn)D．

①若∠BAO=40°，則∠ADB=______度(直接寫出結(jié)果，不需說理)

②點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，若∠

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

B、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯誤；

C、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯誤；

D、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：A．

根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案．

此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．

2.【答案】B

【解析】解：3x+1>7，

解得，x>2，

其最小整數(shù)解是3；

故選：B．

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最小整數(shù)即可．【解析】解：A、360°÷3=120°，所以，繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后能與自身重合，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、360°÷12=30°，30°×4=120°，所以，繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)4個30°，即120°后能與自身重合，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、360°÷6=60°，60【解析】解：把x=2y=1代入方程得：2k?1=3，

解得：k=2，

故選：A．

把x【解析】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．

6.【答案】B【解析】解：(A)若c=0時，則不成立，故A不選；

(C)∵5x=3，

∴x=35，故C不選；

(D)若【解析】解：A、能夠重合的圖形稱為全等圖形，說法正確，故本選項(xiàng)錯誤；

B、全等圖形的形狀和大小都相同，說法正確，故本選項(xiàng)錯誤；

C、所有正方形不一定都是全等圖形，說法錯誤，故本選項(xiàng)正確；

D、形狀和大小都相同的兩個圖形是全等圖形，說法正確，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：C．

能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

本題考查了全等圖形的知識，要求同學(xué)們掌握全等圖形的定義及性質(zhì)．

8.【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8?3<x<8+3，

即：5<x<11，

∵三角形的周長為奇數(shù)，

∴x=6，8，10，共3個．

故選：D．【解析】解：∵∠B=∠D=90°，∠C=130°，

∴∠BAD=360°?90°×2?130°=50°，

由翻折的性質(zhì)得，∠B【解析】解：如圖1中，連接AC，延長AC到E．

∵∠ACB=50°∠FCB=25°，

∴∠ACF=∠ACB+∠FCB=75°，【解析】解：多邊形的每個外角相等，且其和為360°，

據(jù)此可得360n=40，

解得n=9．

故答案為9．

利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．

本題主要考查了正多邊形外角和的知識，正多邊形的每個外角相等，且其和為【解析】【分析】

本題考查了等式的性質(zhì)，表示x就是求未知數(shù)x的值，把等式變形為ax=b的形式，再利用等式性質(zhì)2變形為x=ba；注意本題要把y當(dāng)常數(shù)．先根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同加?3y，再根據(jù)等式性質(zhì)2：等式兩邊同除以4，得出結(jié)論．

【解答】

解：4x+3y=6，

【解析】解：由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，

故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30．【解析】解：設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym．

依題意有：2x+y=10x+2y=8，

解此方程組得：x=4y=2，

故一個小長方形的面積是：4×2=8(m2).【解析】解：①∵∠A?∠B=∠C，

∴∠A=∠B+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠A=180°，

∴∠A=90°，即△ABC為直角三角形；

②設(shè)∠A、∠B、∠C分別為x、2x、3x，

由三角形內(nèi)角和定理得，x+2x+3x=180°，

解得，x=30°，

∠C=3x=90°，即△ABC為直角三角形；

【解析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：2x?6<3x???(1)x+25?x?14≥【解析】分別解兩個不等式，求出其解集，在數(shù)軸上表示出來，找出公共部分，即求出了不等式組的解集．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示．

18.【答案】解：根據(jù)題意得：b+7a=19?2a+4b=16，

解得：a=2b=5，

原方程組為2x+5y=16①【解析】把小明的解代入②，小亮的解代入①，列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出方程組，進(jìn)而求出解．

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．

19.【答案】△ADE【解析】解：(1)∵△ABC繞其頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，

∴△ABC≌△ADE；

故答案為：△ADE；

(2)∵旋轉(zhuǎn)角為20°，

∴∠BAD=20°；

故答案為：20°；

(3)∵∠C=35°，∠B=45°，

∴∠BAC=180°?∠C?∠B=180°?35°?45°=100°，

∴△ABC繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)100°時，點(diǎn)E在線段【解析】首先設(shè)規(guī)定時間是x天，這批儀器共y臺，根據(jù)關(guān)鍵語句“原計劃每天檢測30臺這種儀器，則在規(guī)定時間內(nèi)只能完成檢測總數(shù)的45”可得方程30x=45y，根據(jù)關(guān)鍵語句“現(xiàn)在每天實(shí)際檢測40臺，結(jié)果不但比原計劃提前來一天完成任務(wù)，還可以多檢測25臺，”可得方程40(x?1)=y+25，把兩個方程組成方程組，解可得答案．

此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題目中的關(guān)鍵語句列出方程組．

21.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示，△A【解析】(1)依據(jù)平移的方向和距離，即可得到△ABC向下平移5個單位后的圖形△A1B1C1；

(2)依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向以及角度，即可得到△ABC以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2BC2．

(3)分別作出A，C的對應(yīng)點(diǎn)A3，C3，連接即可；

(【解析】解：(1)27×5=135(元)，

30×(5?1)=120(元)．

∵135>120，

∴購買30張門票比較合算．

故答案為：30．

(2)設(shè)入園人數(shù)為x人．

①依題意，得：5x=(5?1)×30，

解得：x=24．

答：當(dāng)入園人數(shù)為24時，按實(shí)際人數(shù)購票和買30張票，兩種方法付款相同．

②5x>(5?1)×30?3(30?x)，

解得：x>15，

∵x【解析】解：(1)如圖①中，

∵M(jìn)N⊥PQ