七年級下冊數(shù)學知識點

七年級下冊數(shù)學知識點整理[整理版]負數(shù)有疑問的題目請發(fā)在“51加速度學習網(wǎng)”上，讓我們來為你解答51加速度學習網(wǎng)整理一、本節(jié)學習指導這一節(jié)我們學習負數(shù)，生活中負數(shù)有著正數(shù)相反的意義，比如零下溫度，賬單支出等。本節(jié)中我們要掌握負數(shù)的意義和讀寫法。本節(jié)有配套免費學習視頻。二、知識要點1、負數(shù):任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。負數(shù)用負號“2、正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于零(>0)，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)。3、(0)既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。4、數(shù)軸:規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。5、數(shù)軸的三要素:原點、單位長度、正方向。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)。不同數(shù)軸上的單位長度不一定相同。三、經(jīng)驗之談:畫數(shù)軸時特別不要忘記標箭頭和原點0，在數(shù)軸上，左邊的數(shù)總是大于右邊的數(shù)。圓柱一、本節(jié)學習指導本節(jié)總結了圓柱的特點、表面積的求法和體積的求法。圓柱的底面是一個圓，我們已經(jīng)學習過圓的相關知識。二、知識要點1、圓柱的特征:(1)底面的特征:圓柱的底面是完全相的兩個圓。(2)側面的特征:圓柱的側面是一個曲面。(3)高的特征:圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高:兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側面展開圖:當沿高展開時展開圖是長方形;當?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形;當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。4、圓柱的側面積:圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為:S側=Ch.注:圓柱的側面積就是展開圖中長方形的面積。5、圓柱的表面積:圓柱的表面積=側面積+2×底面積。即s表=s側+2s底。注:圓柱的表面積等于展開圖中長方形的面積加上兩端圓的面積。6、圓柱的體積:圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。(1)已知圓柱的底面積和高時，計算公式:V圓柱=底面積×高2(2)已知圓柱底面半徑和高時，計算公式:V圓柱=r×高三、經(jīng)驗之談:在計算體積的過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那么我們需要先求出底面積，再求體積。圓錐一、本節(jié)學習指導本節(jié)我們學習圓錐及其表面積和體積，我們先熟悉圓柱的結構特征，然后掌握表面積和體積的求法。了解圓柱和圓錐的聯(lián)系和區(qū)別。注:以下“/”代表分數(shù)線，如“2/3”表示三分之二二、知識要點1、圓錐:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。2、圓錐的高:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。3、圓錐的特征:(1)底面的特征:圓錐的底面一個圓。2)側面的特征:圓錐的側面是一個曲面。(3)高的特征:圓錐有一條高。4、圓錐的母線:圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數(shù)條母線。如圖中AS就是母線，從弧l到S的連線都是母線。5、圓錐的側面:將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。6、圓錐的側面積=底面的周長(展開圖弧長)×母線?2;如:上圖中的圓錐的側面積=L×AS?27、圓錐的體積:一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.2根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rh)，得出圓錐體積公式:V=1/3Sh8、圓柱與圓錐的關系:(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。(2)體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。9、生活中的圓錐:生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。三、經(jīng)驗之談:圓錐的體積=底面積×高×1/3,字母表示為:V=sh×1/3.我們要熟練使用圓柱、圓錐、圓錐圓的公式，特殊問題特殊分析，解決此類問題，不斷積累實戰(zhàn)經(jīng)驗才是硬道理。比例的意義和基本性質(zhì)一、本節(jié)學習指導二、知識要點1、比的意義(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比(2)“:”是比號，讀作“比”.比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。如:4:2=2::::比的前項比符號比的后項比值(3)同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。(4)比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。(5)比的后項不能是零。因為零不能做除數(shù)。(6)根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。2比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)注:通過上例我們可以總結為:3、求比值和化簡比:求比值的方法:用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。5、比例的基本性質(zhì):在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。如:3:2=9:6,兩外項之積:3×6=18;兩內(nèi)項之積:2×9=18.7、比和比例的區(qū)別(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù);比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、解比例:根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。三、經(jīng)驗之談:本節(jié)難點是理解比和比例的區(qū)別，比是一個數(shù)，而比的兩端都是比，比如8:2=4這不是比例，其次對比例的性質(zhì)要理解，比如:5x=6y,不一定滿足比例性質(zhì)，所以也不是比例。正比例和反比例一、本節(jié)學習指導本節(jié)學習正比例和反比例，掌握它們的概念尤其重要。其次我們要能正確的判斷兩個量之間以何種關系在變化。二、知識要點1、成正比例的量:兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)注意:判斷正比例關系要注意兩個地方，第一:一個量變化另一個量一定要變化;第二:變化的對應比值一定相等。舉個例子就明白了。比如，關于種地面積和糧食收獲情況:??12310種地面積(畝)fficeffice"/>水稻收獲(Kg)??500100015005000觀察，以上數(shù)據(jù)得出:種地面積隨自然數(shù)增加，水稻的收獲也隨之增加，并且比值永遠不變，就說種地面積和水稻收獲成正比例。注:與之對應的還有一個概念是正比，正比可以這樣理解:如果一個量變化，另一個數(shù)隨之變化趨勢變化，如一個量增大，另一個量也增大，一個量減小另一個量也減小。2、成反比例的量:兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)注:反比率的理解和正比例一樣，不同的是反比率的兩個量是相反方向變化。3、正比例關系和反比例關系的異同(1)相同點:其中一個量變化，另一個量也隨之變化。(2)不同點:正比例的變化方向是相同的，一個量增加，另一個量也增加;一個量減小另一個量也減小。并且兩個量的比值(商)一定。反比例的變化方向相反，一個量增加而另一個量卻減小，一個量減小而另一個反而增加。相對應的兩個數(shù)的乘積一定。4、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。三、經(jīng)驗之談:判斷是正比例或反比例其實很容易的，我們以前就學習過速度時間的公式:v=s/t,在這個公式中，當路程不變時:v和t成反比率，當時間不變時:v和s成正比例。同學們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了么,自己總結一下吧～比例的應用一、本節(jié)學習指導本節(jié)我們把學習的比例知識應用到實際生活中，依據(jù)比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或實際距離。除此，我們要掌握用比例解決實際問題，這類題型我們需要多做練習。本節(jié)有配套學習視頻。二、知識要點1、比例尺:一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。如:如果實際距離是10000m的公路要在第圖上以10cm的長度表示，那么比例尺就是10000m:10cm=1000m:1cm=100000:12、比例尺的分數(shù)(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺3、圖上距離:實際距離=比例尺實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離?比例尺=實際距離4、應用比例尺畫圖(1)寫出圖的名稱、(2)確定比例尺;(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;(4)畫圖(畫出單位長度)(5)標出實際距離，寫清地點名稱(6)標出比例尺5、圖形的放大與縮小:形狀相同，大小不同。(相似圖形)6、、用比例解決問題:根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，并根據(jù)正、反比例關系式列出相應的方程并求解。例:用比例解答分析:由題意可知:這些書的總本書是一定的，即每捆的本書與所捆的包數(shù)的乘積是一定的，則每捆的本書與所捆的包數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解(解:設如果每30本捆成一包，得捆x包，30x=25×60，30x=1500，x=50;答:如果每30本捆成一包，得捆50包(三、經(jīng)驗之談:用比例知識解決問題的關鍵是根據(jù)不變量來判斷兩種相關聯(lián)的量成那種比例關系，一旦比例關系確定，就可以根據(jù)比例性質(zhì)列出式子。統(tǒng)計一、本節(jié)學習指導本節(jié)我們學習統(tǒng)計，在認識統(tǒng)計圖后我們要學會從統(tǒng)計圖中讀出各種信息，統(tǒng)計圖在生活扮演著重要的角色。本節(jié)有配套學習視頻。二、知識要點1、統(tǒng)計表:把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。2、統(tǒng)計種類:單式統(tǒng)計表:只含有一個項目的統(tǒng)計表。復式統(tǒng)計表:含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。百分數(shù)統(tǒng)計表:不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。3、統(tǒng)計圖:用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。4、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點:很容易看出各種數(shù)量的多少。注意:畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。5、折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。