2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市德惠市九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)模擬試題(無(wú)答案)

年德惠市九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則的取值可以是（）A． B．0 C．1 D．22．國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開(kāi)面積為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A． B． C． D．4．圖中陰影部分是由4個(gè)完全相同的正方形拼接而成，若要在①、②、③、④四個(gè)區(qū)域中的某個(gè)區(qū)域處添加一個(gè)同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)正方形應(yīng)該添加在（）A．區(qū)域①處 B．區(qū)域②處 C．區(qū)域③處 D．區(qū)域④處5．將一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形紙片，用剪刀沿圖1中的虛線剪開(kāi)，分成四塊形狀和大小都一樣的小矩形紙片，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形，則中間小正方形的面積為（）圖1圖2A． B． C． D．6．如圖，四邊形內(nèi)接于為中點(diǎn)，，則等于（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，利用尺規(guī)在上分別截取，使，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．8．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A．4 B． C． D．3二、填空題（每小題3分，共18分）9．因式分解：__________．10．方程組的解是__________．11．當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程根的情況是__________．12．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，是網(wǎng)格線交點(diǎn)，若弧與弧所在圓的圓心都為點(diǎn)，則弧與弧的長(zhǎng)度之比為_(kāi)_________．13．在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小欣在河北岸上，在處測(cè)得對(duì)岸的燈塔位于南偏東方向，往東走300米到達(dá)處，測(cè)得對(duì)岸的燈塔位于南偏東方向．則燈塔到河北岸的距離約為_(kāi)_________米（結(jié)果保留根號(hào)）．14．如圖，水池中心點(diǎn)處豎直安裝一水管，水管噴頭噴出拋物線形水柱，噴頭上下移動(dòng)時(shí)，拋物線形水柱隨之豎直上下平移，水柱落點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面．安裝師傅調(diào)試發(fā)現(xiàn)，噴頭高時(shí)，水柱落點(diǎn)距點(diǎn)，噴頭高時(shí)，水柱落點(diǎn)距0點(diǎn)．那么噴頭高_(dá)_________時(shí)，水柱落點(diǎn)距點(diǎn)．三、解答題（共78分）15．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16．（6分）中國(guó)古代“四大發(fā)明”是在世界上具有很大影響的四種發(fā)明，它是中國(guó)古代勞動(dòng)人民的重要?jiǎng)?chuàng)造，具體是：A指南針、B造紙術(shù)、C黑火藥、D印刷術(shù)，如圖是小剛收集的四大發(fā)明的卡片，現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后第一次從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，第二次再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A指南針”的概率．17．（6分）在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛(ài)好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．若乙先騎行20分鐘，甲才開(kāi)始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)地，求甲騎行的速度．18．（7分）如圖，已知四邊形是平行四邊形，其對(duì)角線相交于點(diǎn)，．（1）是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求證：四邊形是菱形．19．（7分）香醋中有一種物質(zhì)，其含量不同，風(fēng)味就不同，各風(fēng)味香醋中該種物質(zhì)的含量如下表風(fēng)味偏甜適中偏酸含量/（mg/100mL）71．289．8110.9某超市銷售不同包裝（塑料瓶裝和玻璃瓶裝）的以上三種風(fēng)味的香醋，小明將該超市1-5月份售出的香醋數(shù)量繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．已知1-5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占．（1）求出的值．（2）售出的玻璃瓶裝香醋中該種物質(zhì)的含量的眾數(shù)為_(kāi)_________，中位數(shù)為_(kāi)_________．（3）根據(jù)小明繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，你能獲得哪些信息？（寫(xiě)出一條即可）20．（7分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上，以為直徑的半圓的圓心為，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖．（保留作圖痕跡）圖1圖2圖3（1）在圖1中線段上確定一點(diǎn)，使得；（2）在圖2中作出的邊上的高；（3）在圖3中作出的切線．21．（8分）某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)分別為8元、12元，這兩種蘋(píng)果的銷售額（單位：元）與銷售量（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．（1）小明經(jīng)計(jì)算甲種蘋(píng)果銷售額與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式為：，請(qǐng)你求出乙種蘋(píng)果銷售額與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；（2）若不計(jì)損耗等因素，當(dāng)甲、乙兩種蘋(píng)果的銷售量均為時(shí)，它們的利潤(rùn)和為1500元．求的值．22．（9分）【探究】在一次數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目：“如圖，在矩形中，為對(duì)角線，分別為邊上的點(diǎn)，連結(jié)，分別將和沿翻折，使點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)都落在上．求證：四邊形是平行四邊形．”以下是兩名學(xué)生的解題方法：甲學(xué)生的方法是：首先由矩形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)證得，易得，可得（A．S．A．），由平行四邊形的判定定理可得結(jié)論．乙學(xué)生的方法是：不利用三角形全等知識(shí)，依據(jù)平行四邊形的定義證明．（1）甲學(xué)生證明四邊形是平行四邊形所用的判定定理的內(nèi)容是__________．（2）用乙學(xué)生的方法完成證明過(guò)程．【應(yīng)用】當(dāng)學(xué)生們完成證明后，老師又提出了一個(gè)問(wèn)題：若四邊形是菱形，則的值為_(kāi)_________．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連接．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿向終點(diǎn)和終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，__________；（3）設(shè)的面積為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并求面積的最大值；（4）當(dāng)為軸對(duì)稱圖形時(shí)，直接寫(xiě)出的值．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)．