2023年春學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章【反比例函數(shù)】檢測卷附答案解析

年春學(xué)期九年級數(shù)學(xué)下冊第26章【反比例函數(shù)】檢測卷一、單選題1．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式是（

）A． B． C． D．2．下列式子中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜0＜x2＜x3，則有（

）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y14．已知正比例函數(shù)中，的值隨的值的增大而增大，那么它和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像可能是(

)A． B． C． D．5．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、B兩點(diǎn)，當(dāng)時，x的取值范圍是（

）A．或 B．或C．或 D．或6．若點(diǎn)在反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象上，則下列有關(guān)該函數(shù)的說法正確的是（

）A．該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) B．該函數(shù)的圖象位于第一、三象限C．的值隨的增大而增大 D．當(dāng)時，的值隨的增大而增大7．已知一次函數(shù)y1＝k1x+b與反比例函數(shù)y2＝上在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)k1x十b＜時，x的取值范圍是（）A．x＜1成0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3C．﹣1＜x＜0 D．x＞38．兩個物體A，B所受的壓強(qiáng)分別為，（都為常數(shù)）．它們所受壓力F與受力面積S的函數(shù)關(guān)系圖象分別是射線、，已知壓強(qiáng)，則（

）A． B． C． D．9．古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：杠桿平衡時，阻力×阻力臂=動力×動力臂．幾位同學(xué)玩撬石頭游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬動這塊大石頭，他該選擇撬棍的動力臂（

）A．至多為 B．至少為 C．至多為 D．至少為10．如圖1是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時， B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，I的取值范圍是二、填空題11．若與成正比例關(guān)系，與成正比例關(guān)系，則與成_____________關(guān)系．12．反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則k＝_____．13．在反比例的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，且整式是一個完全平方式，則該反比例函數(shù)的解析式為___________．14．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為__________.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，以為邊在第一象限作正方形沿軸負(fù)方向平移個單位長度后，點(diǎn)恰好落在雙曲線上，則的值是__________．三、解答題16．已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A（－6，2），B（2，－6），且一次函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求△AOB的面積．17．已知：如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，作垂直于軸，垂足為點(diǎn)，．（1）求的長；（2）求的值；（3）若、在該函數(shù)圖像上，當(dāng)時，比較與的大小關(guān)系．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，且過點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)如果點(diǎn)P是x軸上位于直線AB左側(cè)的一點(diǎn)，且的面積是12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，0），連接OA，過C作OA的平行線，過A作x軸的平行線，交于點(diǎn)B，BC與雙曲線y＝的圖象交于D，連接AD．（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）四邊形AOCD的面積．20．如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．（1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連結(jié)AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價調(diào)至0.55～0.75元/度之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例．又知當(dāng)x＝0.65時，y＝0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量×(實(shí)際電價－成本價)]22．如圖1，已知直線y=﹣x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），分別與x、y軸交于點(diǎn)C、D，AE⊥x軸于E．（1）若OE?CE=12，求k的值．（2）如圖2，作BF⊥y軸于F，求證：EF∥CD．（3）在（1）（2）的條件下，EF=，AB=2，P是x軸正半軸上的一點(diǎn)，且△PAB是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案1．D2．A3．B4．B5．A6．D7．B8．B9．B10．D11．反比例12．13．14．?15．16．解：（1）把點(diǎn)A（－6，2）代入得，∴，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

把點(diǎn)A（－6，2），B（2，－6）代入得，，解得：，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）∵直線與x軸交于點(diǎn)C，∴C（－4，0），

∴OC＝4，

∴，

∴△AOB的面積為16．17．解：（1）∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，∴OH=2∵∴OH·AH=3解得：AH=3（2）∵OH=2，AH=3∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中，得解得：k=6（3）∵k=6＞0∴反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小∵、在該函數(shù)圖像上，且∴＞．18．（1）解：反比例函數(shù)（）的圖像過點(diǎn)，，，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)和，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如下圖所示：設(shè)一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)為C，令，則，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，，點(diǎn)P是x軸上位于直線AB左側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．19．解：（1）∵點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝2×4＝8，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；設(shè)OA解析式為y＝k'x，則4＝k'×2，∴k'＝2，∵BC∥AO，∴可設(shè)BC的解析式為y＝2x+b，把（3，0）代入，可得0＝2×3+b，解得b＝﹣6，∴BC的解析式為y＝2x﹣6，令2x﹣6＝，可得x＝4或﹣1，∵點(diǎn)D在第一象限，∴D（4，2）；（2）∵AB∥OC，AO∥BC，∴四邊形ABCO是平行四邊形，∴AB＝OC＝3，∴S四邊形AOCD＝S四邊形ABCO﹣S△ABD＝3×4﹣×3×（4﹣2）＝12﹣3＝9．20．（1）由題意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1），設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為，將A（1，6）代入得：k=6，則反比例表達(dá)式為y=；（2）存在，設(shè)E（x，0），則DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE=∠BCE=90°，連結(jié)AE，BE，則S△ABE=S四邊形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）?DC﹣DE?AD﹣CE?BC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=5，解得：x=5，則E（5，0）．21．（1）∵本年度新增用電是y（億度）與（x﹣0.4）成反比例關(guān)系，∴y．∵當(dāng)每度電價為0.65元時，新增用電是0.8億度，∴0.8，解得：k=0.2，∴y；（2）設(shè)當(dāng)電價為x元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%，根據(jù)題意得：（0.8﹣0.3）（1+20%）=（1）（x﹣0.3）解得：x=0.6或x=0.5＜0.55（舍去）．答：當(dāng)電價為0.6元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%．22．（1）設(shè)OE=a，則A（a，﹣a+m），∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∴a（﹣a+m）=k，即k=﹣a2+am，由一次函數(shù)解析式可得C（2m，0），∴CE=2m﹣a，∴OE．CE=a（2m﹣a）=﹣a2+2am=12，∴k=（﹣a2+2am）=×12=6；（2）連接AF、BE，過E、F分別作FM⊥AB，EN⊥AB，∴FM∥EN，∵AE⊥x軸，BF⊥y軸，∴AE⊥BF，