(完整版)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.2《去括號(hào)》訓(xùn)練(有答案)

6/65/6課時(shí)2去括號(hào)基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1（去括號(hào)）1.下列去括號(hào)正確的是（）A.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－cB.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－cC.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋cD.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c2.下列運(yùn)算正確的是（）A.﹣2(3x－1)=﹣6x－1B.－2(3x－1)=－6x＋1C.﹣2(3x－l)=－6x－2D.﹣2(3x－1)=－6x＋23.化簡(jiǎn)－(2x－y)＋(－y＋3)的結(jié)果為（）A.﹣2x－2y－3 B.﹣2x＋3 C.2x＋3 D.﹣2x－2y＋34.[2017四川瀘州縣石馬中學(xué)期中]下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A.5x－(x－2y＋5z)=5x－x＋2y－5zB.2a2＋（﹣3a－b）－(3c－2d)=2a2－3a－b－3c＋2dC.3x2－3(x＋6)=3x2－3x－6D.－(x－2y)－(－x2＋y2)=﹣x＋2y＋x2﹣y25.利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)求值.（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2），其中x=－2；（2）－（a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋），其中a=6，b=﹣；（3）3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]，其中x=－3，y=2.知識(shí)點(diǎn)2（去括號(hào)的應(yīng)用）6.如果某三位數(shù)的百位數(shù)字是a－b＋c，十位數(shù)字是b－c＋a，個(gè)位數(shù)字是c－a＋b.（1）列出這個(gè)三位數(shù)的式子，并化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)a=2，b=5，c=4時(shí)，求這個(gè)三位數(shù).7.[2017河北承德豐寧期中]某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人.（1）兩個(gè)車間共有多少人？（2）如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，問(wèn)第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多多少人？參考答案1.D2.D3.B【解析】因?yàn)椹?2x－y)＋(－y＋3)=﹣2x＋y－y＋3=﹣2x＋3，所以B正確.故選B.4.C【解析】C項(xiàng)，3x2－3(x＋6)=3x2－3x－18，故C錯(cuò)誤.故選C.名師點(diǎn)睛本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，當(dāng)括號(hào)前是“＋”時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“－”時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).5.【解析】(1)﹣(9x3－4x2＋5)－(﹣3－8x3＋3x2)=﹣9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2=－x3＋x－2.當(dāng)x=－2時(shí)，原式=﹣(－2)3＋(－2)2-2=8＋4－2=10.(2)﹣(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋)=﹣a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9=a2＋14ab.當(dāng)a=6，b=﹣時(shí)，原式=62＋14×6×(－)=36－56=－20.(3)3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]=3x2y2－(5xy2－4xy2＋3＋2x2y2)=3x2y2－(xy2＋3＋2x2y2)=3x2z2－xy2－3－2x2y2當(dāng)x=－3，y=2時(shí)，原式=(﹣3)2×22－(﹣3)×22－3=36＋12－3=45.歸納總結(jié)解答此類題，先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把結(jié)果化為沒(méi)有括號(hào)和沒(méi)有同類項(xiàng)的式子后，再把字母的取值代入這個(gè)式子求值.6.【解析】(1)100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)=100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b=109a－89b＋91c.(2)當(dāng)a=2，b=5，c=4時(shí)，百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是7，所以這個(gè)三位數(shù)是137.7.【解析】(1)第二車間有(x－30)人，所以兩個(gè)車間共有x＋x－30=(x－30)(人).(2)(x＋10)－(x－30－10)=x＋10－(x－40)=x＋10－x＋40=x＋50.所以第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多(x＋50)人.課時(shí)2去括號(hào)提升訓(xùn)練1.[2018湖北武漢二中課時(shí)作業(yè)]下列式子中去括號(hào)正確的是（）A.－（a＋b－c）=－a＋b－cB.－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC.－（－a－b－c）=－a＋b＋cD.－（a－b－c）=－a＋b－c2.[2018天津市南開中學(xué)課時(shí)作業(yè)]當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，整式a3－3a2＋7a＋7＋（3－2a＋3a2－a3）一定是（）A.3的倍數(shù)B.4的倍數(shù)C.5的倍數(shù)D.10的倍數(shù)3.[2018吉林東北師大附中課時(shí)作業(yè)]把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為（）A.4mcmB.4ncmC.2（m＋n）cmD.4（m－n）cm4.[2018江西上饒二中課時(shí)作業(yè)]若式子（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則式子（a－b）－（2a＋b）的值是________.5.[2018河北張家口五中課時(shí)作業(yè)]甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累積購(gòu)買商品超過(guò)400元后，超過(guò)部分按原價(jià)的7折優(yōu)惠；在乙超市購(gòu)買商品全部按原價(jià)的8折優(yōu)惠.設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物x（x＞400）元.（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）當(dāng)x=1100時(shí)，顧客到哪家超市購(gòu)物更劃算？6.[2018河南洛陽(yáng)五中課時(shí)作業(yè)]有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|c－a|＋|b－c|－|a－b|＋|a＋b|.7.[2018安徽蕪湖二十七中課時(shí)作業(yè)]有這樣一道題：（2x3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x=，y=－1.甲同學(xué)把“x=，y=－1”錯(cuò)抄成“x=－，y=1”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的.你說(shuō)這是怎么回事？參考答案1.B【解析】選項(xiàng)A，﹣(a＋b－c)=﹣a－b＋c，所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，﹣2(a＋b－3c)=﹣2a－2b＋6c，所以B正確；選項(xiàng)C，﹣(﹣a－b－c)=a＋b＋c，所以C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，﹣(a－b－c)=﹣a＋b＋c，所以D錯(cuò)誤.故選B.2.C【解析】a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)=a3－3a2＋7a＋7＋3－2a＋3a2－a3=5a＋10=5(a＋2)，所以該整式一定是5的倍數(shù).故選C.3.B【解析】設(shè)題圖1中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則題圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為2[x＋(n－2y)]＋2[(m－x)＋(n－x)]=[4n＋2m－2(x＋2y)](cm)，由題圖2，知x＋2y=m，所以4n＋2m－2(x＋2y)=4n.故選B.4.0【解析】(2x2＋3ax－y)－2(bx2－3x＋2y－1)=2x2＋3ax－y－2bx2＋6x－4y＋2=(2－2b)x2＋(3a＋6)x－5y＋2，因?yàn)槠渲蹬c字母x的取值無(wú)關(guān)，所以2－2b=0，3a＋6=0，所以a=﹣2，b=1，則(a－b)－(2a＋b)=a－b－2a－b=﹣a－2b=﹣(－2)－2×1=0.5.【解析】(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是400＋0.7(x－400)=(0.7x＋120)(元)，顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是0.8x元(2)當(dāng)x=1100時(shí)，0.7x＋120=0.7×1100＋120=890，0.8x=0.8×1100=880，因?yàn)?80＜890，所以當(dāng)x=1100時(shí)，顧客到乙超市購(gòu)物更劃算.6.【解析】由題中數(shù)軸，可得b＜0＜c＜a，∣b∣＜∣a∣，所以c－a＜0，b－c＜0，a－b＞0，a＋b＞0，則∣c－a∣＋∣b－c∣－∣a－b∣＋∣a＋b∣=a－c－(b－c)－(a－b)＋(a＋b)=a－c－b＋c－a＋b＋a＋b=a＋b.技巧點(diǎn)撥解答此類題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸提供的信息，確定各個(gè)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)式子的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后利用去括號(hào)和合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn).7.【解析】(2x3－3x2y－2xy2＋2y3)－(x3－2xy2＋y3)＋(﹣x3＋3x2y－y3)=2x3－3x2y－2xy2＋2y3－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3=(2x3－x3－x3)＋(－3x2y＋3x2y)＋(﹣2xy2＋2xy2)＋(2y3－y3－y3)=0.可見原式的值與x，y的取值無(wú)關(guān)，所以甲同學(xué)計(jì)算的結(jié)果也是正確的技巧點(diǎn)撥通過(guò)換一種說(shuō)法來(lái)考查學(xué)生是否真正形成了先化簡(jiǎn)再求值的意識(shí)，因此當(dāng)遇到復(fù)雜的式子時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)再來(lái)分析、解決剩下的有關(guān)問(wèn)題.去括號(hào)的技巧在進(jìn)行含有括號(hào)的整式加減運(yùn)算時(shí)，若能根據(jù)算式的特點(diǎn)，靈活去括號(hào)，就能減少運(yùn)算環(huán)節(jié)，提高解題效率.下面介紹幾種技巧，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考.一、先局部合并，再去括號(hào)例1.計(jì)算.解：原式.二、先整體合并，再去括號(hào)例2.計(jì)算.分析：若按常規(guī)思路先去括號(hào)再合并，不但運(yùn)算量很大，而且也容易出錯(cuò).將看作一個(gè)整體，先合并，然后再去括號(hào)，則顯得簡(jiǎn)捷明快.解：原式.三、由外向里去括號(hào)例3.計(jì)算.分析：去括號(hào)通常是由里向外去括號(hào)，即先去掉小括號(hào)，再去掉中括號(hào)，最后再去掉大括號(hào)，但對(duì)于本題來(lái)說(shuō)，若先去