2023年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題 (二)

2023年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷

（考試時(shí)間兩小時(shí)，滿(mǎn)分120分）

題號(hào)―■二三四五六七總分

得分

密

評(píng)卷人

、選擇題（每小題5分，共40分，下列各題四個(gè)結(jié)論中，只有一個(gè)結(jié)論是對(duì)的的,

封請(qǐng)將對(duì)的結(jié)論的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）

1.若方程2x—1=0的二根為修，則代數(shù)式'+」-的值為（）

x2

線(xiàn)

D|T(A)1(B)-1(C)2(D)-2

曝

內(nèi)

2.已知R/AA3C中，NC為直南，設(shè)尤=sinA+cosA,y=sinB+cos8,則的

大小關(guān)系為)

不

(A)x>y⑻％=y⑹％<y（D）以上情況都有也許

線(xiàn)要3.下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()

（A）等邊三角形（B）等腰梯形（C）平行四邊形（D）菱形

答

4.已知加+加—1=0,那么代數(shù)式m3+2m2_2001的值是)

(A)2023(B)-2023(C)2023(D)-2023

題

5.如圖1,梯形ABC。中，AB//CD,AC平分NBA。，且ACLBC,6C=3厘米,

源

封AC=6厘米，則AAC。的面積是

9

（A）2平方厘米（B）9平方厘米

2

線(xiàn)

（C）6平方厘米（D）3平方厘米

內(nèi)

圖1

AA

6.已知當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式o?+士+4的值為5,則當(dāng)x=T,代數(shù)式以3十士+4的

XX

值為（）

（A）-5（B）0（C）3（D）4

7.若關(guān)于x的方程卜一2|-1|=。有三解，則。的值為)

(A)0(B)1(02(D)3

8.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過(guò)800

元的部分不納稅，超過(guò)800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段

累進(jìn)計(jì)算

全月應(yīng)納稅所得額稅率

不超過(guò)500元部分5%

超過(guò)500元至2023元部分10%

超過(guò)2023元至5000元部分15%

??????

某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為35元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于（）

（A）800~900元（B）900?1300元（C）1300?1500元（D）1500?1800元

—填空題（每小題5分，共30分,直接將答案填在橫線(xiàn)上）

1.方程x2+2x--yjx2+3x—1=7—x的解為

V

2.如圖，在高為2米,坡角為30°的樓梯表面鋪地建,地毯

2米

A

的長(zhǎng)度至少需米？（精確到0.1米，取g=1.73）

3.已知為實(shí)數(shù)，貝U代數(shù)式2/+2孫+產(chǎn)一2X一1的最小值為

4.若9+后與9—JU的小數(shù)部分分另U為a,與b,則a+Z?=

5.已知〃2+5〃+13是完全平方數(shù)，則自然數(shù)〃的值為

6.已知一+辦—12=0能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)

a的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____________

7.已知。0內(nèi)有一點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作圓的弦，在所有的弦中，最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)度為10cm,

最短的弦的長(zhǎng)度為8cm,則點(diǎn)M與圓心0的距離為cm

三（滿(mǎn)分10分）下面有一個(gè)圓，但沒(méi)有標(biāo)出圓心，請(qǐng)你擬定這個(gè)圓的圓心，并簡(jiǎn)述

一下你的方法？（至少栗有兩種方法，不規(guī)定證明）/

解方法1:I\

方法2：

四、（本題滿(mǎn)分10分）假如方程一一2%+/〃=0的兩實(shí)根為。力，且。力，1可以作

為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng)，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

線(xiàn)

五、（本題滿(mǎn)分12分兩題任選一題）某校原有教室若干個(gè)，各教室的課桌數(shù)相等，

課桌總數(shù)為539張,現(xiàn)新增9個(gè)教室，課桌也增至1080個(gè)，此時(shí)，每個(gè)教室的課桌數(shù)

仍相等，但每個(gè)教室的課桌數(shù)增長(zhǎng)了，問(wèn)現(xiàn)有教室多少個(gè)？

在抗洪搶險(xiǎn)中，江堤邊某蛙池地發(fā)生管涌，江水已涌進(jìn)了x立方米，并且還以每

分鐘y立方米的速度不斷地進(jìn)水，現(xiàn)在要進(jìn)行抽水堵涌工程，若用1臺(tái)抽水機(jī)工作，

需30分鐘才干將水抽完，投入施工，若用2臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作，需10分鐘即可將

水抽完，投入施工，因形勢(shì)緊急，指揮部規(guī)定5分鐘將水抽完立即投入施工，則至少

需要組織多少臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作？（假設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)的抽水量均為每分鐘抽水z立

方米）

六、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在AABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AC、AB的

平行線(xiàn)分別交AB、AC于F、E