銜接點(diǎn)19 共點(diǎn)力平衡（解析版）2023年初升高物理無(wú)憂銜接 (二)

銜接點(diǎn)19共點(diǎn)力平衡

崖5課程要求了《?!求心中有數(shù)

課程標(biāo)準(zhǔn)

初中掌握二力平衡條件是兩個(gè)力大小相等、方向相反

高中1.知道什么是平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力平衡的條件.

2.會(huì)利用合成法或分解法分析三力平衡問(wèn)題.

LJJ基礎(chǔ)知識(shí)■立題1知識(shí)體系

初中物理知識(shí)儲(chǔ)備

平衡態(tài)和平衡條件：

1.物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說(shuō)這幾個(gè)力平衡

或物體處于平衡狀態(tài)，二力平衡最是簡(jiǎn)單的平衡狀態(tài).

2.物體在非平衡力作用下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將改變。

3.二力平衡條件：作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且作用在同一條

直線上,這兩個(gè)力就彼此平衡。

高中物理新知識(shí)、新模型

知識(shí)點(diǎn)一共點(diǎn)力

幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力.

知識(shí)點(diǎn)二共點(diǎn)力平衡的條件

1.平衡狀態(tài)：

物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).

2.在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0.

F^=0

即乙=0或?x°,其中E合和K備分別是將力進(jìn)行正交分解后，在X軸和y軸上所受

回臺(tái)=0

的合力.

知識(shí)點(diǎn)三、共點(diǎn)力平衡的條件的理解

1.平衡狀態(tài)

(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).

(2)對(duì)“平衡狀態(tài)”的理解

不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，所以Ao=0,a=-=0.

Nt

注意：速度為零時(shí)，。不一定為零，例如汽車剛啟動(dòng)瞬間或豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn).

2.共點(diǎn)力平衡的條件

(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.

⑵表示為：下合=0;或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足6合=0,且為a=0.

①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線.

②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)

力等大、反向、共線.

③多力平衡：若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余所有力的

合力等大、反向、共線.

（3）當(dāng)物體受三個(gè)力平衡，將表示這三個(gè)力的有向線段依次首尾相連，則會(huì)構(gòu)成一個(gè)矢量三

角形，表示合力為0.

初、高中物理銜接點(diǎn)

1.同學(xué)們，在初中階段對(duì)平衡問(wèn)題已經(jīng)有了初步了解，但僅限于二力平衡，也不涉及共點(diǎn)

力的概一般物體的平衡問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜，高中階段只限于探討共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件。

高中階段學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容包括:什么是共點(diǎn)力;依據(jù)二力平衡條件和力的合成,推理得出共點(diǎn)

力平衡條件;應(yīng)用平衡條件解決實(shí)際問(wèn)題。

2.共點(diǎn)力平衡的條件是本節(jié)的重點(diǎn)。主要是因?yàn)?第一，共點(diǎn)力平衡是形成運(yùn)動(dòng)與相互作

用觀念的重要知識(shí)載體，物體平衡是一種特殊條件（合力為0）下的特殊運(yùn)動(dòng)（加速度為0）。

第二共點(diǎn)力平衡的條件在運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念形成過(guò)程中具有承上啟下的作用。承上，是指

該內(nèi)容是在初中二力平衡基礎(chǔ)上得出的，是二力平衡的進(jìn)一步拓展和延伸;啟下，是指共點(diǎn)

力平衡是后續(xù)學(xué)習(xí)中深人研究“物體所受合力不為0時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化”的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。

3.學(xué)習(xí)共點(diǎn)力平衡的思路是這樣的:首先回憶初中學(xué)習(xí)的二力平衡,從合力的角度認(rèn)識(shí)二力

平衡，即合力為0時(shí)物體處于平衡狀態(tài):然后通過(guò)問(wèn)題拓展到物體受多個(gè)共點(diǎn)力作用的情況,

同學(xué)們通過(guò)力的合成可以把多個(gè)力合成兩個(gè)力，最終結(jié)合二力平衡得出結(jié)論:在共點(diǎn)力作用

下物體平衡的條件是合力為0o

4.分析平衡問(wèn)題的基本思路

1.明確平衡狀態(tài)（合力為零）.

2.巧選研究對(duì)象.

3.受力分析（畫(huà)出規(guī)范的受力分析圖）.

4.列平衡方程（靈活運(yùn)用力的合成法、效果分解法、正交分解法）.

5.求解或討論（解的結(jié)果及物理意義）.

1^經(jīng)典例題從典例中見(jiàn)解H能力

例題1.（多選）下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說(shuō)法正確的是（）

A.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，則必處于平衡狀態(tài)

B.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)

C.如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零

D.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小

相等、方向相反

答案CD

解析物體運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)速度大小不變、方

向變化時(shí)，物體不做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一定不處于平衡狀態(tài)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體處于平衡狀態(tài)

時(shí)，合力為零，物體沿任意方向的合力都必為零，C選項(xiàng)正確；物體受到三個(gè)共點(diǎn)力作用而

處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，D選項(xiàng)正確.

例題2.如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。為球心.一質(zhì)量為優(yōu)的小滑塊，

在水平力下的作用下靜止于尸點(diǎn).設(shè)滑塊所受支持力為尸N，0P與水平方向的夾角為仇重

力加速度為g,下列關(guān)系正確的是（

AFB.F=mgtan0

cTD.FN—wgtan0

答案A

解析對(duì)小滑塊進(jìn)行受力分析，如圖所示，將bN沿水平方向和豎直方向進(jìn)行正交分解，根

據(jù)平衡條件列方程.

水平方向有：FNCOS0=F

豎直方向有：FNsin9=mg

聯(lián)立解得”篇,Q能.

例題3.在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示.儀器中一根

輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球.無(wú)風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來(lái)的風(fēng)時(shí)，

金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度.風(fēng)力越大，偏角越大.通過(guò)傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小

指示出風(fēng)力.那么風(fēng)力大小尸跟金屬球的質(zhì)量根、偏角。之間有什么樣的關(guān)系呢？（重力加速

度為g）

/e

/：媽

Om:—

答案見(jiàn)解析

解析選取金屬球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受到三個(gè)力的作用，金屬球處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的合

力為零.

法一力的合成法

如圖甲所示，風(fēng)力廠和拉力產(chǎn)r的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得尸=mgtan。

法二正交分解法

以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，如圖乙所示.則

水平方向的合力E■令和豎直方向的合力耳，令分別等于零，即

Fx^—Fism0—F—O,Fy^—Ficos0—mg—O,

解得F—mgtan0.

輕松訓(xùn)練通過(guò)靖習(xí)，艱困第力

一、單選題

1.如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b

為相切點(diǎn)，406=90。,半徑。6與重力的夾角為37。。已知sin370=0.6,cos37°=0.8,

則圓柱體受到的支持力尸。、Fb大小為（

A.￡=0.6G,Fb=0.4GB.Fa=0.4G,居=0.6G

C.￡=0.8G,Fh=0.6GD.Fa=0.6G,居=0.8G

【答案】D

【解析】對(duì)光滑圓柱體受力分析如圖

由題意有

Fa=Gsin37°=0.6G

片=Gcos37°=0.8G

故選Do

2.如圖所示，用a、6兩輕繩掛一重力大小為G的玩具青蛙，已知。繩水平，6繩傾斜，輕

繩a的拉力大小為￡,輕繩6的拉力大小為居，則（）

C.Fa<GD.Fb>G

【答案】D

【解析】重力G與工相互垂直，二力的合力與為耳相等，即

&>G

Fb"

故選D。

3.用繩4。、30懸掛一個(gè)重物，8。水平，。為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)/和B在支架上。

懸點(diǎn)/固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)8從如圖所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，繩。/和繩上的

A.繩上的拉力逐漸增大

B.03繩上的拉力逐漸增大

C.05繩上的拉力先減小后增大

D.CM繩上的拉力先增大后減小

【答案】C

【解析】根據(jù)題意，該重物始終在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中重力為恒力，拉

力力的方向不變，此種情況滿足力的矢量三角形，做出矢量三角形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程如圖所

示

分析可知，將懸點(diǎn)8從如圖所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，繩04上的拉力逐漸減小，

繩03上的拉力先減小后增大。

故選C。

4.如圖所示，"嫦娥五號(hào)”探測(cè)器靜止在月球平坦表面處。已知探測(cè)器質(zhì)量為如四條腿與

豎直方向的夾角均為0,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的，。每條腿對(duì)月

球表面壓力的大小為（）

理mgmgmg

r\?D?I?\.J?

44cos。6cos。24

【答案】D

【解析】對(duì)“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器受力分析有

FN=mg月

則對(duì)一條腿有

%n=丁1陪月=m五g

根據(jù)牛頓第三定律可知每條腿對(duì)月球表面的壓力為警O

故選Do

5.某瓜子破殼機(jī)如圖甲，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破殼。破殼

機(jī)截面如圖乙，瓜子的剖面可視作頂角為。的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓

柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力下按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破開(kāi)，忽略

瓜子自重，不計(jì)摩擦，則（）

甲乙

A.若僅增大A、B距離，瓜子對(duì)圓柱體A的壓力增大

B.若僅增大A、B距離，瓜子對(duì)圓柱體A的壓力減小

C.若A、B距離不變，頂角6越大，瓜子對(duì)圓柱體B的壓力越小

D.若A、B距離不變，頂角（9越大，瓜子對(duì)圓柱體B的壓力越大

【答案】C

【解析】AB.瓜子處于平衡狀態(tài)，若僅增大A、B距離，A、B對(duì)瓜子的彈力方向始終垂直

于接觸面，大小也不變，AB錯(cuò)誤；

CD.若A、B距離不變，頂角6越大，則A、B對(duì)瓜子壓力的夾角減小，合力不變，瓜子對(duì)

圓柱體B的壓力越小，C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

6.如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，。是球心，碗的內(nèi)表面光滑，一根

輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為叫、m2,當(dāng)它們靜止時(shí)，叫、丐與球心的連

線跟水平面分別成60。、30。角，則碗對(duì)機(jī)1、啊的彈力大小之比是多少（）

【答案】A

【解析】選取兩小球和桿組成的整體為研究對(duì)象，受力分析并正交分解，如圖所示

由平衡條件得，E在水平方向的分力廣和B在水平方向的分力嚴(yán)大小相等，即

Bcos60°二戶2cos30°

所以

自尸3。飛

F2COS60°

故選A。

7.如圖，半徑為尺、質(zhì)量為根的半圓柱體A放在粗糙的水平地面上，A與豎直墻面間有一

半徑為尺、質(zhì)量為加的光滑圓柱體B,A和B的質(zhì)量分布都均勻。改變半圓柱體A距豎直墻

面的距離，使A、B仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，半圓柱體A的圓心距豎直墻面的最遠(yuǎn)距離為2R。設(shè)

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則半圓柱體A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

【答案】D

【解析】對(duì)AB整體受力分析如圖:

FN地

外地=2777g

摩擦力

f=練墻

6?=30°

則

心墻=，〃gtan30。

又

/=〃心地

聯(lián)立解得

mgtan300

卜1——

2mg6

故選Do

8.如圖所示，物體加靜止于一斜面上，斜面固定，若將斜面的傾角稍微增加一些，物體加

仍然靜止在斜面上，則（）

A.斜面對(duì)物體的支持力變小

B.斜面對(duì)物體的摩擦力變小

C.物體所受的合外力變小

D.物體所受的合外力變大

【答案】A

【解析】AB.由平衡條件可得，斜面對(duì)物體的支持力為

N=mgcos0

斜面對(duì)物體的摩擦力為

f=mgsin0

當(dāng)e增大時(shí)，N變小，/變大，A正確，B錯(cuò)誤；

CD.物體始終處于平衡狀態(tài)，所受的合外力為零，CD錯(cuò)誤。

故選Ao

9.如圖所示，一玻璃清潔工人坐在簡(jiǎn)易的小木板2C上，通過(guò)樓頂?shù)幕喓洼p繩04在豎

直平面內(nèi)緩慢下降。工人兩腿并攏伸直，腿與豎直玻璃墻的夾角尸=53°,在下降過(guò)程中￡角

保持不變。玻璃墻對(duì)腳的作用力始終沿腿方向，小木板3C保持水平且與玻璃墻垂直。某時(shí)

刻輕繩OA與豎直玻璃墻的夾角a=37°,連接小木板的兩等長(zhǎng)輕繩/5、AC的夾角8=120°,

且與04在同一平面內(nèi)。已知工人及工具的總質(zhì)量機(jī)=70奴，小木板的質(zhì)量可忽略不計(jì)，g

取10m/s2。工人在穩(wěn)定且未擦墻時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙丙

A.從該時(shí)刻起，工人在緩慢下移的過(guò)程中，繩。/的彈力減小

B.從該時(shí)刻起，工人在緩慢下移的過(guò)程中，腳對(duì)墻的作用力增大

C.此時(shí)若工人不觸碰輕繩，小木板受的壓力大小為448N

D.此時(shí)若工人不觸碰輕繩，繩4g的張力大小為700N

【答案】C

【解析】AB.對(duì)工人、木板及/5、NC繩整體進(jìn)行受力分析，整體受重力％g、玻璃墻對(duì)腳

的作用力廠及CM繩的拉力%,由于處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力組成首尾相連的矢量三角形,

如圖所示

mg

初始狀態(tài)因?yàn)椤?53°、a=3T,所以下與為垂直，緩慢下移的過(guò)程中，萬(wàn)”與豎直方向的

夾角逐漸減小，所以%增大、尸減小，AB錯(cuò)誤;

C.玻璃墻對(duì)腳的作用力為

F=mgcosP=420N

此時(shí)若工人不觸碰輕繩，人受重力、玻璃墻對(duì)腳的作用力，小木板的支持力及人與板之間的

摩擦力，則小木板對(duì)工人的支持力為

FN=mg-FcosP=448N

C正確；

D.初始狀態(tài)。/繩的拉力

FOA=mgsin0=560N

以/點(diǎn)為研究對(duì)象，/點(diǎn)在ON、AB、NC三條繩的拉力作用下處于平衡狀態(tài)，AB、/C的夾

角為120°,且

FAB

所以

FAB=FAC=FOA=560N

D錯(cuò)誤。

故選Co

10.春節(jié)期間人們都喜歡在陽(yáng)臺(tái)上掛一些燈籠來(lái)作為喜慶的象征。如圖所示，是由六根等長(zhǎng)

的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起五個(gè)質(zhì)量相等的燈籠1、2、3、4、5,中間的兩根細(xì)繩8c和C0的夾角

。=120。，下列選項(xiàng)中正確的是（）

MN

A.的拉力為單個(gè)燈籠重力的2.5倍

B.NB的延長(zhǎng)線不能平分2燈籠與繩3C之間的夾角

C.繩與繩N8的彈力大小之比為6:1

D.繩N8與繩8c的彈力大小之比為g：l

【答案】D

【解析】BD.對(duì)燈籠3受力分析可知

TBC=TCD

2TBecos5=mg

解得

TBC=mg

設(shè)N8繩與豎直方向成夾角為4,對(duì)燈籠2受力分析可知

0

T

ABsinq=TBCsin-

TABCOSa=TBCcos萬(wàn)+mg

解得

a=3o°

TAB=也機(jī)g

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知的延長(zhǎng)線能平分2燈與繩5c之間的夾角，且有

T*B：TBC=拒mg:mg=0.l

故B錯(cuò)誤，D正確；

AC.設(shè)肪1繩與豎直方向成夾角為2,對(duì)燈籠1受力分析可知

加sin%=&sin4

電cosa=TABcos^+mg

解得

,A_V3

tan6A,-----

25

TMA=4img

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知的延長(zhǎng)線不能平分1燈與繩N3之間的夾角，且有

TMA：TAB=^mg:也mg=療：百

故AC錯(cuò)誤。

故選Do

二、多選題

11.如圖所示，輕桿。/與輕桿通過(guò)光滑錢鏈安裝在豎直墻面上，另一端通過(guò)A較鏈連

接于。點(diǎn)。已知2048=37°,AOBA=53°,較鏈質(zhì)量忽略不計(jì)，重力加速度為g。現(xiàn)將一

個(gè)質(zhì)量為機(jī)的物塊通過(guò)輕繩懸掛于。點(diǎn)保持靜止，下列說(shuō)法正確的是（）

3

A.輕桿CM對(duì)。點(diǎn)被鏈的作用力為

B.豎直墻對(duì)43兩點(diǎn)錢鏈的總作用力方向豎直向上

C.若在。點(diǎn)施加從零緩慢增大且水平向左的外力，則輕桿08的彈力先減小后反向增大

D.若在。點(diǎn)施加從零緩慢增大且水平向右的外力，則輕桿的彈力先增大后減小

【答案】BC

【解析】A.對(duì)。點(diǎn)受力分析如圖1：則有

4

FOA=mgcos3T=—mg

故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)輕桿0A、OB及重物所組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析可知，該系統(tǒng)受到三個(gè)外力，分別是

豎直墻對(duì)3兩點(diǎn)錢鏈的作用力及重物重力，由三力平衡可知豎直墻對(duì)3兩點(diǎn)錢鏈的

總作用力方向豎直向上，大小等于加g,故B正確；

C.若在O點(diǎn)施加從零緩慢增大且水平向左的外力，則。點(diǎn)受力情況如圖2.沿兩桿方向?qū)?/p>

mg和F正交分解可得

弓B=mgcos53°-Feos37°

FOA=mgsin53°+Fsin37

下緩慢增大時(shí)不A一直增大，”B先減小后反向增大，故C正確；

D.若在。點(diǎn)施加從零緩慢增大且水平向右的外力，則。點(diǎn)受力情況如圖3.沿兩桿方向?qū)?/p>

mg和F正交分解可得

FOB=Feos37°+mgcos53°

FOA=mgsin53°-Fsin37°

故廠緩慢增大時(shí)弓A先減小后反向增大，然B一直增大，故D錯(cuò)誤。

12.倉(cāng)庫(kù)地面上放置一箱貨物，貨物與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，快遞員用一水平推力尸推

貨物，貨物恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若僅將該力方向變?yōu)榕c水平方向成。=74。角

斜向上，大小不變拉貨物，貨物仍在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，己知當(dāng)?shù)氐闹?/p>

力加速度g=10m/s2,sin74°=0.96,cos74°=0.28,下列說(shuō)法正確的是（）

廠A尸$74。

////////////////Z////ZZ/Z//Z

A.貨物與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75

B.若貨物質(zhì)量增加，且仍保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，則需要增大廠，減小夕

C.若用大小為2尸的水平力推貨物時(shí)，貨物的加速度為7.5面小

D.若用大小為2尸，與水平方向成74。斜向上的力拉貨物時(shí)，貨物將離開(kāi)地面

【答案】ACD

【解析】A.依題意，貨物做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

F=jumg

改變外力方向后，仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可得

Feos740=//（mg-Fsin74o）

解得

〃=0.75

故A正確；

B.根據(jù)

尸：

cos74°+//sin74°

若貨物質(zhì)量增加，且仍保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，則需要增大尸，。不變即可。故B錯(cuò)誤;

C.當(dāng)用2尸的水平恒力推木塊，有

2F-/Ltmg=ma

解得

2

a=Ag=7.5m/s

4

故C正確；

D.若用2廠與水平方向成*=74。拉貨物時(shí)，廠的豎直分力為

Fv=1.44mg>mg

木箱離開(kāi)地面。故D正確。

故選ACD?

13.質(zhì)量均勻分布的光滑球A與B通過(guò)輕繩連接，跨過(guò)兩輕質(zhì)定滑輪懸掛于平臺(tái)兩側(cè)，初

始狀態(tài)A球與水平面接觸且有擠壓，B球懸于空中，如圖所示，不計(jì)輕繩和滑輪間的摩擦,

若A發(fā)生均勻的少量膨脹后，兩球仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

B.水平面對(duì)平臺(tái)一定有靜摩擦力的作用

C.膨脹后平臺(tái)側(cè)面對(duì)A彈力變大D.膨脹后A對(duì)地面壓力會(huì)變大

【答案】CD

【解析】A.對(duì)B分析，受到繩子的拉力和重力,則

T=mBg

對(duì)A分析，受到重力加四、繩子斜向右上的拉力人平臺(tái)的彈力尸、水平面的支持力N,設(shè)6

為繩子與豎直方向的夾角，如圖所示，該拉力T在豎直方向上的分力大小與地面的支持力N

的合力大小等于其重力加隹，則有

Tcos0+N=mAg

即

mBgcos0+N=mAg

即

mBgcos0<mAg

由上式可知，則有兩球的質(zhì)量有可能相等，A錯(cuò)誤;

B.對(duì)平臺(tái)及A、B為整體，則整體在水平方向不受力作用，水平面對(duì)平臺(tái)沒(méi)有靜摩擦力的

作用，B錯(cuò)誤;

CD.膨脹后，e變大，則根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得

Tcos0+N=m^g

TsinO=F

由此可知，膨脹后6變大，7不變，地面對(duì)A的支持力N變大，由牛頓第三定律可知，A對(duì)

地面壓力會(huì)變大；膨脹后平臺(tái)側(cè)面對(duì)A彈力尸增大，選項(xiàng)CD正確。

故選CD=

14.重力為G,和的物體。、6疊放在水平地面上，如圖所示。a、6間接觸面光滑，水平

推力/作用在6上，6沿斜面勻速上升，。始終靜止。若。的斜面傾角為風(fēng)則（)

B.F=Gbtan0

C.地面對(duì)a的支持力大于G,+G〃D.地面對(duì)。的摩擦力大小為尸

【答案】BD

【解析】AB.對(duì)物體6進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可得

F=Gbtan9

A錯(cuò)誤，B正確;

CD.把。與6看作整體，由平衡條件可得

Fz=G“+Gb

f=F

C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

15.2022年8月19日重慶發(fā)生森林火災(zāi)，滅火直升飛機(jī)沿水平方向勻速往返火場(chǎng)和取水區(qū)

上空，其中貯水桶受到與運(yùn)動(dòng)方向相反、大小保持不變的水平風(fēng)力尸。已知貯水桶（包含水）

的重力為G,貯水桶受到繩子的拉力為T,繩子與豎直方向的夾角為仇如果貯水桶總保持

與直升飛機(jī)相對(duì)靜止，下列正確的是（）

A.拉力T的大小可能等于水平風(fēng)力F的大小

B.F=Gtan。

C.T與G的合力與9相同

D.返回取水區(qū)的過(guò)程中，夾角。比滅火前大

【答案】BD

【解析】AB.對(duì)貯水桶受力分析，如圖

G

可知拉力7的大小

所以拉力7的大小大于水平風(fēng)力廠的大小，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.貯水桶保持與直升飛機(jī)相對(duì)靜止，一起勻速運(yùn)動(dòng)，所以受平衡力，T與G的合力與尸大

小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；

F

D.返回取水區(qū)的過(guò)程中，貯水桶的重力減小，水平風(fēng)力不變，由tanO=K，可知夾角。比

G

滅火前大，故D正確。

故選BDo

16.如圖所示，光滑圓環(huán)豎直固定，/為圓環(huán)上的最高點(diǎn)，橡皮條上端固定在/點(diǎn)，下端連

接一套在圓環(huán)上的輕質(zhì)小環(huán)位于8點(diǎn)，與豎直方向的夾角。=30。，用光滑鉤拉橡皮條中

點(diǎn)，將橡皮條中點(diǎn)拉至圓環(huán)上C點(diǎn)（橡皮條未與圓環(huán)接觸）時(shí)，鉤的拉力大小為尸=206N,

為保持小環(huán)靜止于3點(diǎn)，需給小環(huán)施加一作用力戶"則下列說(shuō)法中正確的是（）

A

A.若尸沿豎直方向，貝i]F'=20N

B.若尸沿水平方向，則尸'=20N

C.尸的最小值為10N

D.尸的最大值為20N

【答案】BC

【解析】A.根據(jù)幾何關(guān)系可知，N3C為等邊三角形，則在C點(diǎn)對(duì)。質(zhì)點(diǎn)分析有

21cos30°=F

解得

4=20N

若尸沿豎直方向，為了確保小環(huán)平衡，則此時(shí)尸的方向必定豎直向上，圓環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力

方向背離圓心，對(duì)輕質(zhì)小環(huán)分析，其過(guò)B點(diǎn)切線方向的合力為0,則有

「cos30°=月sin30。

解得

尸*N

3

A錯(cuò)誤；

B.若尸沿水平方向，為了確保小環(huán)平衡，則圓環(huán)的彈力必定為零，則有

F'=F0=20N

B正確；

C.圓環(huán)彈力始終沿過(guò)8點(diǎn)的半徑，根據(jù)力學(xué)矢量三角形規(guī)律，作出小環(huán)受力動(dòng)態(tài)三角形，

如圖所示

N

可知當(dāng)戶'的方向與過(guò)5點(diǎn)的半徑垂直時(shí)，尸取最小值，則最小值為

20

^sin30°=yN=10N

C正確；

D.根據(jù)上述可知，當(dāng)力尸的方向由與過(guò)2點(diǎn)的半徑垂直逐漸靠近圓環(huán)的圓心時(shí)，尸逐漸

增大，且趨近于無(wú)窮大，即沒(méi)有最大值，D錯(cuò)誤。

故選BCo

17.如圖所示，在水平地面上疊放著A、B、C三個(gè)完全相同的物塊，今用水平力/作用于B

時(shí)，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是（）

A

C____

77777777777777777777

A.B對(duì)A的摩擦力大小等于零

F

B.A對(duì)B的摩擦力大小等于彳