2024年陜西省榆林市子洲縣子洲縣周家鹼中學模擬預測數(shù)學試題

試卷類型：A九年級教學素養(yǎng)摸底測評數(shù)學中考全部內(nèi)容注意事項：1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題).全卷共8頁，總分120分.考試時間120分鐘.2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點(A或B).3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效.4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑.5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.規(guī)定:(↑12)表示零上12攝氏度,記作+12,(↓7)表示零下7攝氏度,記作()A.-7B.+7C.-172.如圖，這是某幾何體的三視圖，這個幾何體是()A.三棱柱B.圓柱C.圓錐D.三棱錐3.將含有30°的直角三角板在兩條平行線中按如圖所示的方式擺放.若∠2=110°，則∠1的度數(shù)是()A.110°B.120°C.130°D.140°4.計算(-2mA.-2m?C.4m?5.已知一次函數(shù)y=kx+b,當0≤x≤2時,函數(shù)值y的取值范圍是~1≤y≤3,則k+b的值為()A.-1B.1C.-1或1D.1或2【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學第1頁(共8頁)】【5LSX】6.在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,則ACAB的值為A.6B.62C7.如圖,AB為⊙O的直徑,點C,D,E都在⊙O上,CE∥AB,若∠ADE=25°,則∠ABC的度數(shù)是()A.45°B.55°C.65°D.75°8.拋物線I:y=ax2+bx+c經(jīng)過A(4,3),B(0,1)兩點,且拋物線A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,3)D.(-1,1)第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9.在實數(shù)43,--0.3,6,π/?,0.1010010001,25中，無理數(shù)的個數(shù)是10.七邊形的外角和等于.11.菱形ABCD的對角線AC=12,S菱形ABCD=48,則AB的長為.12.如圖,過點P(3,4)作PC⊥x軸,垂足為C,PD⊥y軸,垂足為D.PC,PD分別交反比例函數(shù)y=6xx0)的圖象于點A13.如圖,在矩形ABCD中,點E在邊AB上,點F在邊AD上,連接CE,CF,EF,∠CEB=∠CEF,∠ECF=2∠ECB,若.AF=3,CD=9,三、解答題(共13小題，計81分.解答應寫出過程)14.(本題滿分5分)計算：-【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學第2頁(共8頁)】【5LSX】15.(本題滿分5分)解不等式組：216.(本題滿分5分)已知a=-2，求代數(shù)式2a-17.(本題滿分5分)如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=120°,，請用尺規(guī)作圖法，在邊AD上求作一點P，使∠ABP【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學第3頁(共8頁)】【5LSX】18.(本題滿分5分)如圖,A,B,C,D四點在同一條直線上,AB=CD,CE∥BF,∠E=∠F.求證:AE=19.(本題滿分5分)小明和小樂兩位同學都是體育愛好者，小明喜歡觀看“足球、乒乓球、羽毛球”賽事，小樂喜歡觀看“籃球、排球”賽事，他們商定采用抽簽的方式確定觀看的賽事項目，并制作了五張卡片(這些卡片除賽事名稱外，其余完全相同)并將卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.(1)小樂從五張卡片中隨機抽取一張卡片，是他喜歡的賽事的概率是.(2)我們常稱足球、排球、籃球為“三大球”，小明先從洗勻后的五張卡片中抽取一張卡片，小樂從剩下的卡片中再抽取一張卡片，求他倆抽取的卡片上都是“三大球”中的賽事項目的概率.20.(本題滿分5分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A(2,3),.B(1)作△A'B'C',使其與△ABC關(guān)于(2)在(1)的情形中,連接.AB',則A【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學第4頁(共8頁)】【5LSX】21.(本題滿分6分)如圖1，裝有某種液體的工業(yè)用桶中放置有一根攪拌棍.工人師傅為了解桶內(nèi)所裝液體的體積，先在攪拌棍所處桶孔位置做好標記點A，并取出；然后測得攪拌棍接觸到液體部分BD=1m,，攪拌棍A處到底端D處的長度為1.5m，最后測量出桶的高AE為1.2m，圓桶內(nèi)壁的底面直徑為1m.已知桶內(nèi)的液面與桶底面平行，其平面示意圖如圖2所示.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫工人師傅計算出桶內(nèi)所裝液體的體積22.(本題滿分7分)小明同學通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度隨氣溫的變化而變化，幾組對應值如下表：氣溫/℃0510152025聲音在空氣中的傳播速度/(m/s)331334337340343346(1)已知聲音在空氣中的傳播速度y(m/s)與氣溫.x°C(2)若當日氣溫為8℃，小明觀看到炫爛的煙花5s后才聽到聲響，求小明與煙花之間的大致距離.【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學第5頁(共8頁)】【5LSX】23.(本題滿分7分)閱讀使人進步，啟智增慧，閱讀素養(yǎng)的建立使人終身受益.某學校隨機抽取了50名學生寒假期間閱讀書本的數(shù)量并統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)學生寒假閱讀的書本數(shù)最少的有1本，最多的有4本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖.(1)補全頻數(shù)分布直方圖；這50名學生寒假閱讀的書本數(shù)的中位數(shù)是.(2)求抽取的學生寒假閱讀書本數(shù)的平均數(shù).(3)若該校共有1100名學生，請求出該校學生寒假閱讀書本數(shù)在3本及以上的大約人數(shù).24.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中,AB=BC,以邊AB為直徑的⊙O交BC于點D,點E在⊙O上,連接AD,DE,滿足∠C(1)求證:AC∥BE.(2)若tanC=2,AB=5,求DE的長.【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學第6頁(共8頁)】【5LSX】25.(本題滿分8分)如圖，在一個斜坡上架設(shè)兩個塔柱AB，CD(可看作兩條豎直的線段)，塔柱間掛起的電纜線下垂可以近似地看成拋物線的形狀.兩根塔柱的高度滿足.AB=CD=27m,塔柱AB與CD之間的水平距離為60m，且兩個塔柱底端點D與點B的高度差為12m.以點(1)求點B,C,D的坐標.(2)經(jīng)測量得知：A，C段所掛電纜線對應的拋物線的形狀與拋物線y=1100x2一樣，且電纜線距離斜坡面豎直高度至少為15.5m時，才符合設(shè)計安全要求【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學第7頁(共8頁)】【5LSX】26.(本題滿分10分)在平面直角坐標系中，A為y軸正半軸上一點，B為x軸正半軸上一點，且(OA=OB=4,(1)如圖1，C為線段AB上一點，連接OC，將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OD,連接AD,求AC+AD(2)如圖2，當點C在x軸上，點D位于第二象限時，∠ADC=90°,且AD=CD,E為AB的中點，連接DE，試探究線段.AD+DE是否存在最小值【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學第8頁(共8頁)】【5LSX】九年級教學素養(yǎng)摸底測評數(shù)學參考答案1.A2.C3.D4.C5.B6.C7.C8.B提示:如圖,結(jié)合圖象可知,當拋物線L經(jīng)過(-2,-1)時,開口向下，一定會經(jīng)過第四象限，故選B.9.310.360°11.21312.613.237-6提示:如圖,延長EB到點G,使∴EC=GC,∠ECB=∠GCB,即∠ECG=2∠ECB.又∵∠ECF=2∠ECB,∴∠ECF=∠ECG.由∠CEB=∠CEF,CE=CE,可證△ECG≌△ECF,∴EF=EG.設(shè)BE=x,則EF=EG=2EB=2x,在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2,故(9-x2+3∴14.解:原式=4+5-=5.15.解:解2x>x-6,得x>-6,………………1分解x+13≥∴不等式組的解集為-6<x≤2.…………5分16.解:原式=2a=2a=2a=【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學參考答案第1頁(共6頁)】【5LSX】=2a當a=-2時,原式=2-17.(作法不唯一)解:如圖,點P即所求.………5分18.證明:∵CE∥BF,∴∠ACE=∠DBF.…………1分∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.?????????????????????2分在△ACE和△DBF中,∠∴△ACE≌△DBF(AAS),…………………4分∴AE=DF.……………………5分19.解:((1)25.……………………2(2)列表如下:將足球記為A，排球記為B，籃球記為C，乒乓球記為D，羽毛球記為E，小.賽事項明.目抽、小樂取抽取ABCDEA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)…………………4分由表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上都是“三大球”中的賽事項目的有6種，【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學參考答案第2頁(共6頁)】【5LSX】∴抽取的卡片上都是“三大球”中的賽事項目的概率P=620.解:(1)作△A'B'C'如圖所示.?????????????????????????3分(2)5.5分21.解:根據(jù)題意可知BC∥DE,∴∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴△ABC∽△ADE,…1分∴∴∴1.5-11.5=∴CE=AE-AC=1.2-0.4=0.8m.故桶內(nèi)所裝液體的體積V=S22.解:(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.………………1分將(0,331),(5,334)代入得b=331,5解得k∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=3(2)根據(jù)題意,當x=8時,y=3∴S=yt=335.8×5=1679(m).答：小明與煙花之間的大致距離為1679m.???????????????????7分23.解：(1)補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.?????????????????????1分【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學參考答案第3頁(共6頁)】【5LSX】2.………………2分(2)平均數(shù)=10×1+18×2+14×3+8×450=2.4(31100×14+850答：該校學生寒假閱讀書本數(shù)在3本及以上的人數(shù)大約有484名.????????7分24.解:(1)證明:∵AB=BC,∴∠BAC=∠C.………………1分又∵∠C=∠ADE,∠ADE=∠ABE,∴∠C=∠ABE,∴∠BAC=∠ABE,∴AC∥BE.………3分(2)如圖,連接AE.∵∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴△ABC∽△AED,∴ACBC又∵tanC=2,AB=5,∴AD=2DC,BC=AB=5.??????????????????????????5分設(shè)DC=x,則AD=2x,BD=5-x.∵AB為⊙O的直徑,∴在Rt△ABD中,.AB即25=2x2+5-x2,解得x∴即255=4DE【九年級教學素養(yǎng)摸底測評·數(shù)學參考答案第4頁(共6頁)】【5LSX】25.解:(1)如圖,過點C作CE⊥y軸,垂足為E,過點D作DF⊥y軸,垂足為F,記CD與x軸相交于點G.根據(jù)題意,得點B的坐標是(0,—27).????????????????????1分∵FB=12,則GD=OF=OB-FB=27-12=15,OG=FD=EC=60,CG=CD-GD=27-15=12,∴點C的坐標是(60,12),點D的坐標是(60,-15).……3分(2)符合安全要求.……………4分理由：設(shè)A，C段所掛電纜線對應的拋物線的函數(shù)表達式為y=1100將點C(60，12)代入表達式中得12=1100×60∴y=由點B(0,—27),D(60,—15)可知直線BD的函數(shù)表達式為y=1記M為拋物線上一點，過點M作x