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新北師版六年級上冊主講:兔子老師狀元成才路慕課堂數(shù)學(xué)慕課堂練習(xí)五6北師版六年級上冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入比的認識生活中的比比的化簡比的應(yīng)用生活中的比比的意義比各部分的名稱兩個數(shù)相除,又叫做這兩個數(shù)的比。把長方形放大或縮小時,要想使長方形的形狀不變,必須保持長方形的長和寬的比值不變。知識梳理除法分數(shù)比被除數(shù)除數(shù)÷(除號)商分子分母分數(shù)值前項后項:(比號)比值(分數(shù)線)運算數(shù)關(guān)系用字母表示:a∶b=a÷b(b≠0)比與除法、分數(shù)的關(guān)系比的基本性質(zhì)最簡整數(shù)比化簡比的方法比的前項與后項都要是整數(shù),且前項與后項只有公因數(shù)1,這樣的整數(shù)比就叫最簡整數(shù)比。比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù),比值的大小不變。1.整數(shù)比:寫成分數(shù)形式,再約分,最后得到一個最簡整數(shù)比。2.分數(shù)比:用比的前項除以后項,最后得到一個最簡整數(shù)比。3.小數(shù)比:先根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)化成整數(shù)比,然后寫成分數(shù)形式,再約成最簡整數(shù)比。4.混合比:先化成統(tǒng)一數(shù)字,再化成最簡整數(shù)比。歸一法按分數(shù)意義法1.先求出總份數(shù)。2.再求出每一份是多少。3.分別求出各部分對應(yīng)份數(shù)的具體數(shù)量。1.先求出總份數(shù)。2.再求出各部分數(shù)量占總量的幾分之幾,把問題轉(zhuǎn)換成求一個數(shù)的幾分之幾的問題。3.用分數(shù)的乘法分別求出各部分的具體數(shù)量。已知部分量和比求另外部分量(總量)的解題方法:圓的直徑與半徑的比是
。圓的周長與直徑的比是
。2∶1π∶11∶26∶1
1.根據(jù)下列信息寫出比。長方形的寬與長的比是
。
長方形的面積與長的比是
。
【選自教材P77第1題】課堂練習(xí)(1)跑36km大約需要2時,路程與時間的比大約是
,比值是
,這個比值表示的是________。(2)小小試驗田今年種了2公頃小麥,共收了6噸,總產(chǎn)量與公頃數(shù)的比是_____,比值是
。(3)400g大豆榨油48g,油與大豆的質(zhì)量比是______,比值是
。18速度3∶133∶25
2.把下面各題中的數(shù)量關(guān)系寫成比,并求出比值。18∶1【選自教材P77第2題】3.化簡。8∶360.5∶0.2512∶1204∶0.82∶92∶12∶314∶251∶105∶18∶17∶2【選自教材P77第3題】4.大齒輪有100個齒,每分轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn);小齒輪有25個齒,每分轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)。(1)寫出大齒輪和小齒輪齒數(shù)的比,并求出比值。100∶25=4∶1=4÷1=4答:大齒輪和小齒輪齒數(shù)的比是4∶1,比值是4。【選自教材P77第4題】(2)寫出大齒輪和小齒輪每分轉(zhuǎn)數(shù)的比,并求出比值。25∶100=1∶4=1÷4=0.25答:大齒輪和小齒輪每分轉(zhuǎn)數(shù)的比是1:4,比值是0.25。4.大齒輪有100個齒,每分轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn);小齒輪有25個齒,每分轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)?!具x自教材P77第4題】5.大正方形的邊長是4cm,小正方形的邊長是3cm。大、小正方形邊長的比是
,比值是
。
大、小正方形周長的比是
,比值是
。大、小正方形面積的比是
,比值是
。4∶34∶316∶9結(jié)論:兩個正方形的邊長的比和周長的比是一樣的,但面積的比是邊長比的平方。【選自教材P77第5題】6.每個大花籃里有玫瑰花40朵,百合花30朵。每個大花籃的花是按怎樣的比搭配的?花店進來一大批花,按這樣的比可以怎樣搭配?填一填。玫瑰花百合花80朵120朵玫瑰花:百合花=40∶30=
4∶3百合花:80÷4×3=60(朵)60朵玫瑰花:120÷3×4=160(朵)160朵200朵百合花:200÷4×3=150(朵)150朵【選自教材P78第6題】7.求比值。24∶3215∶2556∶14
4
【選自教材P78第7題】8.如圖,長方形的周長是48cm,它的長與寬分別是多少厘米?小正方形邊長:48÷16=3(cm)長方形長:3×5=15(cm)長方形寬:3×3=9(cm)答:長方形的長與寬分別是15cm和9cm?!具x自教材P78第8題】9.淘氣一家三口和笑笑一家四口到餐館用餐,兩家決定按人數(shù)分攤餐費。淘氣家付了60元,笑笑家應(yīng)付多少元?人數(shù)比是3∶460÷3=20(元)20×4=80(元)答:笑笑家應(yīng)付80元?!具x自教材P78第9題】10.體育室有60根跳繩,按人數(shù)分配給甲、乙兩班。甲班有42人,乙班有48人,兩個班各分得跳繩多少根?甲班:乙班=42∶48=7∶860÷15=4(根)7+8=15甲班:4×7=28(根)乙班:4×8=32(根)答:甲班分得28根,乙班分得32根。【選自教材P78第10題】11.六(3)班男、女生人數(shù)的比是5∶3,已知男生比女生多14人。(1)畫圖表示數(shù)量關(guān)系。(2)男、女生各有多少人?男生女生14人(1)(2)14÷2=7(人)男生:7×5=35(人)女生:7×3=21(人)答:男生35人,女生21人?!具x自教材P78第11題】12.兩輛汽車同時從相距360km的兩地相對開出,2.4時后相遇。已知兩輛車的速度比是12∶13,較慢的一輛車每時行多少千米?360km2.4小時后相遇解:設(shè)兩輛車的速度分別是12x和13x。(12x+13x)×2.4=360x=612x=7213x=78答:較慢的一輛車每時行72千米?!具x自教材P78第12題】13.3m10m黃瓜和茄子分別要種多大面積?剩下的地按2∶1的比種黃瓜和茄子。西紅柿占總面積的答:黃瓜要12m2,茄子要6m2?!具x自教材P79第13題】
14.一種混凝土的水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是2∶3∶5,要配制20噸混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少噸?方法一2+3+5=1020÷10=2(噸)水泥:2×2=4(噸)沙子:2×3=6(噸)石子:2×5=10(噸)方法二2+3+5=10答:需要水泥4噸,沙子6噸,石子10噸。水泥:20×=4(噸)沙子:20×=6(噸)石子:20×=10(噸)【選自教材P79第14題】15.兩個長方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長方形
面積的,相當(dāng)于小長方形面積的,大長方形和小
長方形面積的比是多少?=6∶4=3∶2答:大長方形和小長方形面積比是3∶2。大長方形的面積:小長方形的面積【選自教材P79第15題】比的認識生活中的比比的化簡比的應(yīng)用:兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比。意義:6÷4=6∶4=1.5前項比值后項比號各部分的名稱按比分配化簡比的類型整數(shù)比化簡分數(shù)比化簡小數(shù)比化簡比的基本
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