2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列專題7.5 期中期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)之含參問題十六大必考點(diǎn)（舉一反三）（蘇科版）含解析

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊舉一反三系列專題7.5含參問題十六大必考點(diǎn)【蘇科版】TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)1根據(jù)同類項(xiàng)定義求字母的值】 1【考點(diǎn)2根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)求字母的值】 1【考點(diǎn)3根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)求字母的值】 2【考點(diǎn)4多項(xiàng)式中的不含某項(xiàng)問題中求字母的值】 2【考點(diǎn)5多項(xiàng)式中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】 2【考點(diǎn)6整式加減中不含某項(xiàng)問題中求字母的值】 3【考點(diǎn)7整式加減中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】 3【考點(diǎn)8根據(jù)方程的定義求字母的值】 4【考點(diǎn)9根據(jù)方程的解求字母的值】 4【考點(diǎn)10根據(jù)方程解的情況求字母的值】 4【考點(diǎn)11同解方程中求字母的值】 5【考點(diǎn)13絕對值方程中求字母的值】 6【考點(diǎn)14錯解方程中求字母的值】 6【考點(diǎn)16根據(jù)方程的特殊解求字母的值】 7【考點(diǎn)1根據(jù)同類項(xiàng)定義求字母的值】【例1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）若單項(xiàng)式-2ax2yn+1與-3axmy【變式1-1】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若-3a2bx與A．1 B．2 C．3 D．4【變式1-2】（2022·湖南常德·七年級期末）若2x2a+1y與13xyb【變式1-3】（2022·黑龍江·哈爾濱市第十七中學(xué)校期中）已知2x3yn與【考點(diǎn)2根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)求字母的值】【例2】（2022·四川·眉山市東坡區(qū)尚義鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知m-1am+1b3是關(guān)于a、【變式2-1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）若單項(xiàng)式-x2yn+5的系數(shù)是【變式2-2】（2022·黑龍江佳木斯·七年級期末）單項(xiàng)式-18a2b【變式2-3】（2022·廣西崇左·七年級期中）如果單項(xiàng)式－12x3【考點(diǎn)3根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)求字母的值】【例3】（2022·湖南常德·七年級期末）若多項(xiàng)式2x2+xm【變式3-1】（2022·山東棗莊·七年級期中）若多項(xiàng)式xym-n+【變式3-2】（2022·湖南婁底·七年級期末）如果多項(xiàng)式4x2-7x2+6x-5x+2與多項(xiàng)式ax【變式3-3】（2022·江西·臨川實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期末）若多項(xiàng)式(n-2)xm+2-(n-1)x5-m【考點(diǎn)4多項(xiàng)式中的不含某項(xiàng)問題中求字母的值】【例4】（2022·山東濟(jì)南·七年級期中）當(dāng)k=_______時，代數(shù)式x2-8+5xy-3y【變式4-1】（2022·廣東·東莞市石碣中學(xué)七年級期中）當(dāng)多項(xiàng)式-5x3-(m-2)x2【變式4-2】（2022·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x4-m【變式4-3】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式mx2+4xy-7x-3x2【考點(diǎn)5多項(xiàng)式中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】【例5】（2022·江蘇省黃橋中學(xué)七年級期中）關(guān)于x、y的代數(shù)式ax+2y-3y+x-2的值與x的取值無關(guān)，則a的值為（

）A．0 B．﹣1 C．1 D．3【變式5-1】（2022·河南·洛陽外國語學(xué)校七年級期中）若關(guān)于x、y的二次多項(xiàng)式－3x2+y3+nx2－4y+3的值與x的取值無關(guān)，則n＝_______.【變式5-2】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）已知多項(xiàng)式M＝2x(1)當(dāng)x＝1，y＝2，求M的值；(2)若多項(xiàng)式M與字母x的取值無關(guān)，求y的值．【變式5-3】（2022·陜西·西北大學(xué)附中七年級期中）如果關(guān)于x、y的代數(shù)式2x2+ax-y+6-2b【考點(diǎn)6整式加減中不含某項(xiàng)問題中求字母的值】【例6】（2022·江蘇·揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知關(guān)于x的整式A=x2+3ax-3x+2，整式B=2x2+4ax-2x+2，若a是常數(shù)，且【變式6-1】（2022·山東濟(jì)南·七年級期中）已知多項(xiàng)式3x2-2x-4與多項(xiàng)式A的和為6x-1，且式子A-2(kx-1)（1）求多項(xiàng)式A；（2）求k的值．【變式6-2】（2022·廣東·惠州市惠陽區(qū)新城學(xué)校七年級期中）已知：3x2-2x+b與x(1)求b的值，并寫出它們的和；(2)請你說明不論x取什么值，這兩個多項(xiàng)式的和總是正數(shù)的理由．【變式6-3】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）已知A=x2-mx+2(1)求2A-B，并將結(jié)果整理成關(guān)于x的整式；(2)若2A-B的結(jié)果不含x和x2項(xiàng)，求m、n【考點(diǎn)7整式加減中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】【例7】（2022·浙江杭州·七年級期末）已知A=3a2-2b，B=-4a2+4b，若代數(shù)式【變式7-1】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）已知代數(shù)式A＝(1)求A﹣2B；(2)當(dāng)x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；(3)若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【變式7-2】（2022·浙江·余姚市姚江中學(xué)七年級期中）已知：A=2(1)當(dāng)x=-2,y=1時，求A+2B的值．(2)若A+2B的值與x的值無關(guān)，求y的值．【變式7-3】（2022·江蘇·啟東市百杏中學(xué)七年級期中）(1)先化簡再求值：7a2b+(4a2b﹣9ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)，其中a＝2，b＝﹣1.(2)已知代數(shù)式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1①求2A﹣B．②若2A﹣B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.【考點(diǎn)8根據(jù)方程的定義求字母的值】【例8】（2022·湖南·七年級單元測試）若x3-2a+2a=4是關(guān)于x的一元一次方程，則【變式8-1】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若(m-1)x+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值可以是______(寫出一個即可)【變式8-2】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若方程（a﹣4）x|a|﹣3﹣7=0是一個一元一次方程，則a等于______．【變式8-3】（2022·四川·安岳縣興隆初級中學(xué)七年級期中）已知方程(m+1)xm+1=0是關(guān)于x【考點(diǎn)9根據(jù)方程的解求字母的值】【例9】（2022·福建·莆田擢英中學(xué)七年級期中）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【變式9-1】（2022·陜西寶雞·七年級期末）已知x=-2是方程5x+12=x2-a的解，則aA．0 B．6 C．-6 D．-18【變式9-2】（2022·湖南·衡陽市華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）關(guān)于x的方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解為x＝﹣3，則k的值為（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【變式9-3】（2022·全國·七年級單元測試）已知x＝1是方程x-k3=3【考點(diǎn)10根據(jù)方程解的情況求字母的值】【例10】（2022·廣東·湛江市雷陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）已知：A=2a(1)求A-2B(2)若無論a取任何數(shù)值，A-2B的值都是一個定值，求b的值(3)若關(guān)于x的方程a+2x=3無解，b-1x=0有無數(shù)解，求【變式10-1】（2022·四川·成都嘉祥外國語學(xué)校七年級期末）已知關(guān)于x的方程2ax-b=3x-2有無數(shù)多個解，則（

）A．a(chǎn)=32，b=2 B．a(chǎn)=C．a(chǎn)=-32，b=2 D．a(chǎn)，【變式10-2】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）若關(guān)于x的方程2ax-b=-12a+6x無解，則a，b的值分別為（

）A．a(chǎn)=0，b=0 B．a(chǎn)=3，b=36C．a(chǎn)=36，b=3 D．a(chǎn)=3，b=3【變式10-3】（2022·全國·七年級階段練習(xí)）若(3a+2b)x2+ax+b=0是關(guān)于x【考點(diǎn)11同解方程中求字母的值】【例11】（2022·四川·仁壽縣文宮鎮(zhèn)古佛九年制學(xué)校七年級期中）若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，則m的值為__________．【變式11-1】（2022·江蘇泰州·七年級期末）若關(guān)于x的方程3x-6=2x+a的解與方程4x+3=7的解相同，則a的值為______．【變式11-2】（2022·四川·成都市青羊?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程x-m2=x+m3與方程【變式11-3】（2022·廣東·高州市第一中學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知方程4x＋2m=3x＋1和方程3x＋2m=6x＋1的解相同，則代數(shù)式(m+2)2021【考點(diǎn)12構(gòu)造一元一次方程求字母的值】【例12】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若關(guān)于x的方程32x-1=k+2x的解與關(guān)于x的方程8-k=2x+1【變式12-1】（2022·上海市民辦新復(fù)興初級中學(xué)期中）已知關(guān)于x的方程2x-3(x-2)=3的解比關(guān)于x的方程x-a-22=0【變式12-2】（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級期末）已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_______．【變式12-3】（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十九中學(xué)校七年級階段練習(xí)）已知方程x-4=32(1)求方程的解；(2)若上述方程的解比關(guān)于x的方程3a+8=3(x+a)-133a的解大1，求【考點(diǎn)13絕對值方程中求字母的值】【例13】（2022·四川·安岳縣九韶初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）方程x-k=12的解是x=2【變式13-1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）若方程2x+13－2=x－1與方程x+m=3的解的絕對值相等，則m【變式13-2】（2022·重慶江津·七年級期末）已知關(guān)于x的方程3+x2=3+k的解滿足x=3【變式13-3】（2022·浙江·七年級期末）已知關(guān)于x的方程|x+1|=a+2只有一個解，那么19x【考點(diǎn)14錯解方程中求字母的值】【例14】（2022·四川·劍閣縣公興初級中學(xué)校七年級階段練習(xí)）亮亮在解關(guān)于x的方程ax-12+6=2+x【變式14-1】（2022·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中）小馬虎在解關(guān)于x的方程2a-5x=21時，誤將“-5x”成了“+5x”，得方程的解為x=3．則原方程的解為_________．【變式14-2】（2022·江蘇·興化市樂吾實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）小李在解方程3x+52-2x-m3=1【變式14-3】（2022·山東棗莊東方國際學(xué)校七年級階段練習(xí)）嘉淇解方程2x-65+1＝x+a2時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘以10，由此得到方程的解為(1)試求a的值；(2)求原方程的解．【考點(diǎn)15遮擋問題中求字母的值】【例15】（2022·全國·七年級單元測試）小磊在解方程321-?【變式15-1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）馬小哈在解一元一次方程“●x-3=2x+9”時，一不小心將墨水潑在作業(yè)本上了，其中未知數(shù)x前的系數(shù)看不清了，同桌正確答案的最后一步是“所以原方程的解為x=-2”，馬小哈由此就知道了被墨水遮住的數(shù)，請你幫馬小哈算一算，被墨水遮住的數(shù)是________．【變式15-2】（2022·四川綿陽·七年級期末）方程2+▲3=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是（

A．2 B．3 C．4 D．6【變式15-3】（2022·吉林·長春市匯宣培訓(xùn)學(xué)校有限公司七年級階段練習(xí)）下面是一個被墨水污染過的方程：2x-12=1A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．【考點(diǎn)16根據(jù)方程的特殊解求字母的值】【例16】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）關(guān)于x的一元一次方程2x+m=6，其中m是正整數(shù)．若方程有正整數(shù)解，則m的值為_____________．【變式16-1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于x的一元一次方程ax-3=3x+3的解是偶數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的值有______．【變式16-2】（2022·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期中）若關(guān)于x的方程k-2019x-2017=6-2019x+1的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個數(shù)是（A．5 B．3 C．6 D．2【變式16-3】（2022·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期中）若關(guān)于x的方程2kx+a3=1-x-bk6，無論k為何值，它的解總是專題7.5含參問題十六大必考點(diǎn)【蘇科版】TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)1根據(jù)同類項(xiàng)定義求字母的值】 1【考點(diǎn)2根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)求字母的值】 3【考點(diǎn)3根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)求字母的值】 4【考點(diǎn)4多項(xiàng)式中的不含某項(xiàng)問題中求字母的值】 6【考點(diǎn)5多項(xiàng)式中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】 8【考點(diǎn)6整式加減中不含某項(xiàng)問題中求字母的值】 10【考點(diǎn)7整式加減中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】 12【考點(diǎn)8根據(jù)方程的定義求字母的值】 15【考點(diǎn)9根據(jù)方程的解求字母的值】 16【考點(diǎn)10根據(jù)方程解的情況求字母的值】 18【考點(diǎn)11同解方程中求字母的值】 20【考點(diǎn)13絕對值方程中求字母的值】 25【考點(diǎn)14錯解方程中求字母的值】 27【考點(diǎn)16根據(jù)方程的特殊解求字母的值】 31【考點(diǎn)1根據(jù)同類項(xiàng)定義求字母的值】【例1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）若單項(xiàng)式-2ax2yn+1與-3ax【答案】13【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于m、n的等式即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式-2ax2yn+1與∴m=2，n+1=4解得：m=2，n=3，把m=2，n=3代入2m+3n=13，故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同是易混點(diǎn)．【變式1-1】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若-3a2bx與A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，分別求出x和y的值，最后計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：x=1∴xy＝1故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握相關(guān)知識并熟練使用是本題的解題關(guān)鍵．【變式1-2】（2022·湖南常德·七年級期末）若2x2a+1y與13xyb【答案】-10【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，根據(jù)倒數(shù)的定義可得ab=1，進(jìn)一步求得a，b的值，從而求出代數(shù)式的值．【詳解】解：由題意可知2a+1=1，b解得a=-1或0，b=1或－1．又因?yàn)閍與b互為倒數(shù)，所以a=-1，b=-1．原式＝2a-4=3a-7=-3-7=-10．【點(diǎn)睛】主要考查同類項(xiàng)和倒數(shù)的概念及合并同類項(xiàng)．考察了學(xué)生對概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．【變式1-3】（2022·黑龍江·哈爾濱市第十七中學(xué)校期中）已知2x3yn與【答案】-1【分析】根據(jù)題意可知2x3yn和-x【詳解】解：∵2x3y∴2x3y∴3=3m，n=2，∴m=1，n=2，∴m-n=1-2=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)2根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)求字母的值】【例2】（2022·四川·眉山市東坡區(qū)尚義鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知m-1am+1b3是關(guān)于a、【答案】?3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵m-1am+1b3是關(guān)于∴|m＋1|＝2，且m?1≠0，解得：m＝?3，故答案為：?3．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和．【變式2-1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）若單項(xiàng)式-x2yn+5的系數(shù)是【答案】1【分析】數(shù)與字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個字母或非零數(shù)字也是單項(xiàng)式，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義即可求得m與n的值，從而完成解答．【詳解】解：單項(xiàng)式-x則m+n=-1+2=1,故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．【變式2-2】（2022·黑龍江佳木斯·七年級期末）單項(xiàng)式-18a2b【答案】5【分析】單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，利用單項(xiàng)式次數(shù)定義寫出等式，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：∵單項(xiàng)式-18a∴2＋m＝3＋4，解得：m＝5．故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．【變式2-3】（2022·廣西崇左·七年級期中）如果單項(xiàng)式－12x3【答案】-1【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)可得一個關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得m的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：∵單項(xiàng)式-1∴3+m=5，解得m=2，則1-m2015故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值、單項(xiàng)式的次數(shù)、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)3根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)求字母的值】【例3】（2022·湖南常德·七年級期末）若多項(xiàng)式2x2+xm【答案】7【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)的定義解答．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個數(shù)．【詳解】解：由于2x2+∴多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)xm的次數(shù)是5次，故m＝5；又二次項(xiàng)2x2+nx2的系數(shù)2+n的值是0，則2+n＝0，解得n＝-2．則m-n=5﹣（-2）＝7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)的定義．【變式3-1】（2022·山東棗莊·七年級期中）若多項(xiàng)式xym-n+【答案】8．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式是三次多項(xiàng)式，得m-n+1=3，且n-2=0，規(guī)范求解即可．【詳解】∵多項(xiàng)式xy∴m-n+1=3，且n-2=0，∴m=4，n＝2，∴mn＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式次數(shù)的確定，靈活運(yùn)用系數(shù)為零原則消除高次項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．【變式3-2】（2022·湖南婁底·七年級期末）如果多項(xiàng)式4x2-7x2+6x-5x+2與多項(xiàng)式ax【答案】

-3

1

2【分析】先化簡多項(xiàng)式4x【詳解】解：4x∵4x2-7∴-3x∴a=-3，b=1，c=2，故答案為：-3；1；2．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的化簡，理解兩個多項(xiàng)式相等的含義是解題的關(guān)鍵．【變式3-3】（2022·江西·臨川實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期末）若多項(xiàng)式(n-2)xm+2-(n-1)x5-m【答案】2或7．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)為3，需要進(jìn)行分類討論，可得m的值，從而求出n的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式(n-2)x①當(dāng)m+2=3時，即m=1，此時，5-m=5-1=4；∴n-1=0，∴n=1；∴三次多項(xiàng)式為：-x∴n3②當(dāng)5-m=3時，即m=2，∴m+2=2+2=4，∴n-2=0，∴n=2，∴三次多項(xiàng)式為：-x∴n3故答案為：2或7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義，正確求出m、n的值進(jìn)行解題．【考點(diǎn)4多項(xiàng)式中的不含某項(xiàng)問題中求字母的值】【例4】（2022·山東濟(jì)南·七年級期中）當(dāng)k=_______時，代數(shù)式x2-8+5xy-3y【答案】-1【分析】不含有xy項(xiàng)，說明整理后其xy項(xiàng)的系數(shù)為0．【詳解】解：x2-8+5xy-3y2+5kxy=x2-3y2+（5+5k）xy-8，∵代數(shù)式x2-8+5xy-3y2+5kxy中不含xy項(xiàng)，∴5+5k=0，解得k=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.【變式4-1】（2022·廣東·東莞市石碣中學(xué)七年級期中）當(dāng)多項(xiàng)式-5x3-(m-2)x2【答案】m=8,n=5.【分析】先合并關(guān)于x的二次項(xiàng)與一次項(xiàng)，再根據(jù)不含某項(xiàng)，則某項(xiàng)的系數(shù)為0，再列方程求解即可．【詳解】解：-5=-5x∵多項(xiàng)式-5x∴-m+8=0,n-5=0,解得：m=8,n=5.【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的含義，掌握“合并同類項(xiàng)及理解多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的含義”是解本題的關(guān)鍵.【變式4-2】（2022·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x4-m【答案】4或-2【分析】先確定三次項(xiàng)的系數(shù)，再令其為0，求出m的值，即可得出常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：∵多項(xiàng)式x4-m2x3+x3+2x2-3x+3m+1中不含x3項(xiàng)，∴-m2+1=0，∴m=±1．∴3m+1=4或3m+1=-2，故答案為：4或-2．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【變式4-3】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式mx2+4xy-7x-3x2【答案】-2【分析】先把多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后令二次項(xiàng)的系數(shù)等于零即可求得m與n的值，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解:m=m-3∵mx2+4xy-7x-3∴可得m-3=0且4+2n=0，解得m=3，n=-2，∴n2+mn=故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)5多項(xiàng)式中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】【例5】（2022·江蘇省黃橋中學(xué)七年級期中）關(guān)于x、y的代數(shù)式ax+2y-3y+x-2的值與x的取值無關(guān)，則a的值為（

）A．0 B．﹣1 C．1 D．3【答案】B【分析】原式合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果與x的值無關(guān)，求出a的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：ax+2y-3y+x-2=(a+1)x-y-2，∵代數(shù)式的值與x無關(guān)，∴a+1=0，∴a=-1；故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【變式5-1】（2022·河南·洛陽外國語學(xué)校七年級期中）若關(guān)于x、y的二次多項(xiàng)式－3x2+y3+nx2－4y+3的值與x的取值無關(guān)，則n＝_______.【答案】3【分析】原式合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果與x的值無關(guān)，即可得出n的值.【詳解】原式=（n-3）x2+y3－4y+3∵結(jié)果與x的取值無關(guān)，∴n-3=0∴n=3.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減化簡求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【變式5-2】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）已知多項(xiàng)式M＝2x(1)當(dāng)x＝1，y＝2，求M的值；(2)若多項(xiàng)式M與字母x的取值無關(guān)，求y的值．【答案】(1)2(2)y＝2【分析】（1）先化簡多項(xiàng)式，將x＝1，y＝2，代入化簡結(jié)果求值即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，令x的系數(shù)為0，即可求得y的值．（1）解：M＝2＝xy﹣2x+2y﹣2，當(dāng)x＝1，y＝2時，原式＝2﹣2+4﹣2＝2；（2）（2）∵M(jìn)＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M與字母x的取值無關(guān)，∴y﹣2＝0，解得：y＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算化簡求值，整式加減中無關(guān)類型問題，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【變式5-3】（2022·陜西·西北大學(xué)附中七年級期中）如果關(guān)于x、y的代數(shù)式2x2+ax-y+6-2b【答案】12a3【分析】對關(guān)于x、y的代數(shù)式去括號，合并同類項(xiàng)，化簡后根據(jù)其值與字母x所取的值無關(guān)列式求出a，b的值，然后對所求代數(shù)式去括號，合并同類項(xiàng)，化簡后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：2=2=2-2b∵代數(shù)式2x2+ax-y+6∴2?2b＝0，a＋3＝0，解得：b＝1，a＝?3，a==1當(dāng)b＝1，a＝?3時，原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減??化簡求值，熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)6整式加減中不含某項(xiàng)問題中求字母的值】【例6】（2022·江蘇·揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知關(guān)于x的整式A=x2+3ax-3x+2，整式B=2x2+4ax-2x+2，若a是常數(shù)，且【答案】7【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算先化簡3A-B，進(jìn)而根據(jù)題意不含x的一次項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求得a的值【詳解】∵A=x2+3ax-3x+2∴3A-B=3=3=∵3A-B不含x的一次項(xiàng)∴5a-7=0∴a=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，多項(xiàng)式中無關(guān)類型，掌握多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【變式6-1】（2022·山東濟(jì)南·七年級期中）已知多項(xiàng)式3x2-2x-4與多項(xiàng)式A的和為6x-1，且式子A-2(kx-1)（1）求多項(xiàng)式A；（2）求k的值．【答案】（1）-3x2【分析】（1）由多項(xiàng)式3x2-2x-4與多項(xiàng)式A的和為6x-1（2）先求解A-2(kx-1)=-3x2+(8-2k)x+5，再根據(jù)式子A-2(kx-1)的計(jì)算結(jié)果中不含關(guān)于x【詳解】解：（1）∵多項(xiàng)式3x2-2x-4與多項(xiàng)式A∴A=(6x-1)-(3x=6x-1-3x=-3x（2）∵A-2(kx-1)=-3=-3x∵式子A-2(kx-1)的計(jì)算結(jié)果中不含關(guān)于x的一次項(xiàng)．∴8-2k=0,∴k=4.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算中不含一次項(xiàng)，掌握“不含某項(xiàng)即合并后某項(xiàng)系數(shù)為0”是解題的關(guān)鍵.【變式6-2】（2022·廣東·惠州市惠陽區(qū)新城學(xué)校七年級期中）已知：3x2-2x+b與x(1)求b的值，并寫出它們的和；(2)請你說明不論x取什么值，這兩個多項(xiàng)式的和總是正數(shù)的理由．【答案】(1)b=2，它們的和為4x(2)見解析【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后根據(jù)結(jié)果不含x一次項(xiàng)求出b的值，確定出所求即可；（2）根據(jù)（1）得出的和，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可．（1）解：根據(jù)題意得：(3=3=4x由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到b-2=0，解得：b=2，則它們的和為4x（2）解：∵x2≥0，即∴4x則這兩個多項(xiàng)式的和總是正數(shù)．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【變式6-3】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）已知A=x2-mx+2(1)求2A-B，并將結(jié)果整理成關(guān)于x的整式；(2)若2A-B的結(jié)果不含x和x2項(xiàng)，求m、n【答案】(1)2-n(2)m=-1，n=2【分析】（1）先列式表示2A-B，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，最后將其整理成關(guān)于x的整式即可；（2）根據(jù)2A-B的結(jié)果不含x和x2項(xiàng)，可得x和x（1）∵A=x2-mx+2，B=nx2+2x-1，∴（2）∵2A-B的結(jié)果不含x和x2項(xiàng)，∴2-n=0，-2m-2=0．解得，m=-1，n=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)7整式加減中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】【例7】（2022·浙江杭州·七年級期末）已知A=3a2-2b，B=-4a2+4b，若代數(shù)式【答案】-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號、合并同類項(xiàng)求解；（2）與b的取值無關(guān)說明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【詳解】4A-12a2-8b+4m∵代數(shù)式4A-mB的結(jié)果與b無關(guān)，∴-8-4m=0，∴m=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則．【變式7-1】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）已知代數(shù)式A＝(1)求A﹣2B；(2)當(dāng)x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；(3)若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【答案】(1)5xy﹣2x+2y(2)-7(3)y=【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接把x,y的值代入得出答案；（3）直接利用已知得出5y=2，即可得出答案．（1）∵A＝∴A＝2＝5xy﹣2x+2y；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：y=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減-化簡求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．【變式7-2】（2022·浙江·余姚市姚江中學(xué)七年級期中）已知：A=2(1)當(dāng)x=-2,y=1時，求A+2B的值．(2)若A+2B的值與x的值無關(guān)，求y的值．【答案】(1)5xy-5x+5，5(2)y=1【分析】（1）先利用整式的加減運(yùn)算法則化簡A+2B，再代值求解即可；（2）根據(jù)題意使含有x的項(xiàng)的系數(shù)為0列出方程求解即可．（1）解：A+2B=2==5xy-5x+5，當(dāng)x=-2,y=1，∴A+2B=5×-2×1-5×-2（2）解：∵A+2B=5y-1x+5的值與∴y-1=0，∴y=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，理解無關(guān)型含義是解答的關(guān)鍵，【變式7-3】（2022·江蘇·啟東市百杏中學(xué)七年級期中）(1)先化簡再求值：7a2b+(4a2b﹣9ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)，其中a＝2，b＝﹣1.(2)已知代數(shù)式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1①求2A﹣B．②若2A﹣B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.【答案】⑴-10⑵①4xy-x-4y+1②y=1【分析】⑴先把代數(shù)式化簡去括號合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)=2，b=-1代入即可.⑵①把A,B代入2A-B中，去括號合并即可得到結(jié)果.②若2A﹣B的值與x的取值無關(guān),則含x項(xiàng)系數(shù)為0，解出y的值即可.【詳解】解：⑴原式=7a2b+4a2b-9ab2-10a2b+6ab2=a2b-3ab2=ab(a-3b)=2×(-1)(2+3)=-10⑵①將A,B代入2A-B中，得

2A-B=2(x2+xy-2y)-(2x2-2xy+x-1)

=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1

=4xy-x-4y+1

②∵2A-B=4xy-x-4y+1=(4y-1)x-4y+1，且其值與x無關(guān)

∴4y-1=0

解得：y=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的加減化簡，熟練掌握去括號合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵.【考點(diǎn)8根據(jù)方程的定義求字母的值】【例8】（2022·湖南·七年級單元測試）若x3-2a+2a=4是關(guān)于x的一元一次方程，則【答案】1【分析】把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程稱為一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的概念即可完成解答．【詳解】由題意得：3－2a=1，解得：a=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，把握一元一次方程的概念要注意三點(diǎn)：①只含一個未知數(shù)，即一元；②未知數(shù)的次數(shù)是1，即一次；③方程兩邊都是整式．【變式8-1】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若(m-1)x+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值可以是______(寫出一個即可)【答案】2（答案不唯一）【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程叫一元一次方程，利用一元一次方程的定義得出m-1≠0，即可得出答案．【詳解】解：∵(m-1)x+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m-1≠0，解得m≠1，∴m的值可以是2．故答案為：2(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程定義是解題關(guān)鍵．【變式8-2】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若方程（a﹣4）x|a|﹣3﹣7=0是一個一元一次方程，則a等于______．【答案】-4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行計(jì)算即可．只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）【詳解】解：由題意得：|a|-3=1且a-4≠0，∴a=±4且a≠4，∴a=-4，故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．【變式8-3】（2022·四川·安岳縣興隆初級中學(xué)七年級期中）已知方程(m+1)xm+1=0是關(guān)于x【答案】1【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程，根據(jù)定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：m=1且m解得：m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．【考點(diǎn)9根據(jù)方程的解求字母的值】【例9】（2022·福建·莆田擢英中學(xué)七年級期中）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【答案】D【分析】把x＝2代入方程3x﹣5＝2x+m可得到關(guān)于m的方程，解方程可求得m的值．【詳解】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握能使方程左右兩邊同時成立的未知數(shù)的值是方程的解是解題的關(guān)鍵．【變式9-1】（2022·陜西寶雞·七年級期末）已知x=-2是方程5x+12=x2-a的解，則aA．0 B．6 C．-6 D．-18【答案】B【分析】此題可先把x=-2代入方程然后求出a的值，再把a(bǔ)的值代入a2-a-6求解即可．【詳解】解：將x=-2代入方程5x+12=得：-10+12=-1-a；解得：a=-3；∴a2-a-6=9-(-3)-6=6．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，先將x的值代入方程求出a的值，再將a的值代入a2-a-6即可解出此題．【變式9-2】（2022·湖南·衡陽市華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）關(guān)于x的方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解為x＝﹣3，則k的值為（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【答案】B【分析】直接將x=-3代入即可求出k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解為x＝﹣3∴k（-3+4）﹣2k﹣（-3）＝5，解得k=-2．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【變式9-3】（2022·全國·七年級單元測試）已知x＝1是方程x-k3=3【答案】-1【分析】把x=1代入原方程中求出k的值，再把k的值代入2k+3中計(jì)算即可．【詳解】把x=1代入x-k31-k3解得k=-2，則2k+3=-4+3=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元一次方程的根，求參數(shù)的值，要點(diǎn)是把方程的根代入原方程即可，掌握這種解題方法是本題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)10根據(jù)方程解的情況求字母的值】【例10】（2022·廣東·湛江市雷陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）已知：A=2a(1)求A-2B(2)若無論a取任何數(shù)值，A-2B的值都是一個定值，求b的值(3)若關(guān)于x的方程a+2x=3無解，b-1x=0有無數(shù)解，求【答案】(1)-2a+ab+1(2)b=2(3)1【分析】（1）把相應(yīng)式子代入，先去括號、合并同類項(xiàng)化簡即可；（2）根據(jù)當(dāng)a取任何數(shù)值，A-2B的值是一個定值得出a的系數(shù)為0，列出方程即可；（3）根據(jù)方程解得情況求出a、b的值，代入B=a(1)A-2B=2=2=-2a+ab+1；(2)A-2B=-2a+ab+1=a（b-2）+1，∵無論a取任何數(shù)值，它的值是一個定值，∴b-2=0，即b=2．(3)∵關(guān)于x的方程a+2x=3無解，b-1∴a+2=0,b-1=0∴a=-2,b=1∴B=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算、代數(shù)式求值、一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法在等知識，屬于中考?？碱}型．【變式10-1】（2022·四川·成都嘉祥外國語學(xué)校七年級期末）已知關(guān)于x的方程2ax-b=3x-2有無數(shù)多個解，則（

）A．a(chǎn)=32，b=2 B．a(chǎn)=C．a(chǎn)=-32，b=2 D．a(chǎn)，【答案】A【分析】根據(jù)形形如ax=b，當(dāng)a=0，b=0時，方程有無數(shù)個解解答即可．【詳解】解：∵2ax-b=3x-2，∴(2a-3)x=b-2，∵關(guān)于x的方程2ax-b=3x-2有無數(shù)多個解，∴2a-3=0且b-2=0，∴a=32，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．一元一次方程（形如ax=b）的解的情況：①當(dāng)a≠0時，方程有唯一解x=ba【變式10-2】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）若關(guān)于x的方程2ax-b=-12a+6x無解，則a，b的值分別為（

）A．a(chǎn)=0，b=0 B．a(chǎn)=3，b=36C．a(chǎn)=36，b=3 D．a(chǎn)=3，b=3【答案】D【分析】先把原方程轉(zhuǎn)化為2a-6x=b-12a，根據(jù)原方程無解得到2a-6=0【詳解】解：∵2ax-b=-12a+6x，∴2ax-6x=b-12a，∴2a-6x=b-12a∵關(guān)于x的方程2ax-b=-12a+6x無解，∴2a-6=0b-12a≠0∴a=3b≠36故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程無解的問題，熟知一元一次方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．【變式10-3】（2022·全國·七年級階段練習(xí)）若(3a+2b)x2+ax+b=0是關(guān)于x【答案】1.5【分析】只含有一個未知數(shù)（元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0)．高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0，據(jù)此可得出3a+2b=0且a≠0，再用b表示a，代入原方程，即可得出x的值．【詳解】解：方程(3a+2b)x2+ax+b=0則3a+2b=0且a≠0，因?yàn)閍=-23b把a(bǔ)=-23b-2所以，-2解得x=1.5．故答案為：1.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．【考點(diǎn)11同解方程中求字母的值】【例11】（2022·四川·仁壽縣文宮鎮(zhèn)古佛九年制學(xué)校七年級期中）若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，則m的值為__________．【答案】-5【分析】根據(jù)同解方程的定義，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由3x=2（x-1）解得x=-2，將x=-2代入2x-m=1，得-4-m=1，解得m=-5，故答案為：-5．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．【變式11-1】（2022·江蘇泰州·七年級期末）若關(guān)于x的方程3x-6=2x+a的解與方程4x+3=7的解相同，則a的值為______．【答案】-5【分析】先求得方程4x+3=7的解，然后將x的值代入方程3x-6=2x+a，然后可求得a的值．【詳解】解：∵4x+3=7，∴x=1∵關(guān)于x的方程3x-6=2x+a的解與方程4x+3=7的解相同，∴方程3x-6=2x+a的解為x=1∴3-6=2+a，解得：a=-5，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，同解方程求未知數(shù)的值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【變式11-2】（2022·四川·成都市青羊?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程x-m2=x+m3與方程【答案】33【分析】首先解關(guān)于y的方程，求得y的值，然后根據(jù)兩個方程的解相同可得x的值，代入方程即可求解【詳解】解：由4y-153(4y-1)=5(2y+1)-2×15，12y-3=10y+5-30，2y=-22，y=-11．由x-m23(x-m)=6x+2m，3x-3m=6x+2m，-3x=5m，x=-5∵兩個方程的解相同，∴-5m=-11×-m=33故答案為：33【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，準(zhǔn)確理解一元一次方程解的定義是解題的關(guān)鍵【變式11-3】（2022·廣東·高州市第一中學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知方程4x＋2m=3x＋1和方程3x＋2m=6x＋1的解相同，則代數(shù)式(m+2)2021【答案】25【分析】分別將兩個方程中的x用m表示出來，然后建立方程就可得出m的值，將求得的m值代入即可．【詳解】解：解方程4x+2m=3x+1，得x=1-2m，解方程3x+2m=6x+1，3x-6x=1-2m，-3x=1-2m，得x=2m-1由題意得：1-2m=2m-1解得：m=1將m=12代入原式====1×=2【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義．【考點(diǎn)12構(gòu)造一元一次方程求字母的值】【例12】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若關(guān)于x的方程32x-1=k+2x的解與關(guān)于x的方程8-k=2x+1【答案】15【分析】分別解兩個方程，根據(jù)方程的解互為相反數(shù)，列出方程，解出k即可；【詳解】解：3(2x-1)=k+2x，6x-3=k+2x，6x-2x=k+3，4x=k+3，x=k+3解方程：8-k=2(x+1)，8-k=2x+2，2x=6-k，x=6-k根據(jù)題意列出方程k+34解得：k=15，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，依據(jù)解方程步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算，解題關(guān)鍵正確應(yīng)用運(yùn)算法則．【變式12-1】（2022·上海市民辦新復(fù)興初級中學(xué)期中）已知關(guān)于x的方程2x-3(x-2)=3的解比關(guān)于x的方程x-a-22=0【答案】12【分析】將a看作已知數(shù)，表示出兩方程的解，根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程，求出方程的解，即可得到a的值．【詳解】解方程2x-3(x-2)=32x-3x+6=32x-3x=3-6-x=-3x=3，解方程x-x=a-2根據(jù)題意可得，a-2a-2a-2=10a=12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【變式12-2】（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級期末）已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_______．【答案】-6【詳解】試題解析：方程2x+a=0的解為：x=-方程3x-a=0的解為：x=由題意可得：-解得：a=-6.故答案為-6.【變式12-3】（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十九中學(xué)校七年級階段練習(xí)）已知方程x-4=32(1)求方程的解；(2)若上述方程的解比關(guān)于x的方程3a+8=3(x+a)-133a的解大1，求【答案】(1)x=-5(2)a=-6【分析】（1）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解答即可；（2）先解方程3a+8=3(x+a)-133a，再根據(jù)前方程的解比后方程的解大1列出關(guān)于（1）解：x-4=32去分母得，2x-8=3x-3，移項(xiàng)得，3x-2x=-8+3，合并同類項(xiàng)得，3x-2x=-8+3，系數(shù)化為1得，x=-5；（2）先解3a+8=3(x+a)-133a，得由于x=-5比x=83+解得a=-6．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，以及方程的解，解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法及步驟．【考點(diǎn)13絕對值方程中求字母的值】【例13】（2022·四川·安岳縣九韶初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）方程x-k=12的解是x=2【答案】32或【分析】把x=2代入x-k=12得2-k=12，再根據(jù)絕對值意義得2-k=【詳解】解：把x=2代入x-k=12由絕對值意義，得2-k=12或2-k=-1解得：k=32或k=5故答案為：32或5【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，解絕對值方程，熟練掌握絕對值意義是解題的關(guān)鍵．【變式13-1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）若方程2x+13－2=x－1與方程x+m=3的解的絕對值相等，則m【答案】5或1＃＃1或5【分析】根據(jù)題意解出兩方程的解，得到等式并分情況討論得到m的值．【詳解】解：2x+1-6=3x-3，3x-2x=1-6+3，x=-2，解：x+m=3，x=3-m，所以，3-m=當(dāng)3-m=2，解得：當(dāng)m-3=2，解得：故m的值為：1或5．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的求解，絕對值的性質(zhì)；正確解出一元一次方程的解，以及掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【變式13-2】（2022·重慶江津·七年級期末）已知關(guān)于x的方程3+x2=3+k的解滿足x=3【答案】-3【分析】先解方程求出方程的解，再代入x=3求出k【詳解】解：3+x2解得x=3+2k，∵x∴3+2k=3，即3+2k=3或解得k=0或k=-3，則符合條件的所有k的值的和為0+(-3)=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、絕對值，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．【變式13-3】（2022·浙江·七年級期末）已知關(guān)于x的方程|x+1|=a+2只有一個解，那么19x【答案】40【分析】根據(jù)一元一次方程的解的情況，可得a+2=0，從而可得a和x的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵方程|x+1|=a+2只有一個解，∴a+2=0，∴a=-2，∴x=-1，∴19x2018-3a+15=19×故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，掌握絕對值的性質(zhì)、一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)14錯解方程中求字母的值】【例14】（2022·四川·劍閣縣公興初級中學(xué)校七年級階段練習(xí)）亮亮在解關(guān)于x的方程ax-12+6=2+x【答案】x=-29【分析】將x=1代入方程ax-12【詳解】∵解關(guān)于x的方程ax-12∴把x=1代入ax-12解得：a=1，所以原方程變?yōu)閤-12解得：x=﹣29．故答案為：x=﹣29．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是通過錯寫的值求a的值．【變式14-1】（2022·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中）小馬虎在解關(guān)于x的方程2a-5x=21時，誤將“-5x”成了“+5x”，得方程的解為x=3．則原方程的解為_________．【答案】x＝?3【分析】把x＝3代入2a＋5x＝21得出方程2a＋15＝21，求出a＝3，得出原方程為6?5x＝21，求出方程的解即可．【詳解】解：∵小馬虎在解關(guān)于x的方程2?5x＝21時，誤將“?5x”看成了“＋5x”，得方程的解為x＝3，∴把x＝3代入2a＋5x＝21得出方程2a＋15＝21，解得：a＝3，即原方程為6?5x＝21，解得x＝?3．故答案為：x＝?3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．【變式14-2】（2022·江蘇·興化市樂吾實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）小李在解方程3x+52-2x-m3=1【答案】3【分析】根據(jù)題意得到去分母時方程右邊的1沒有乘以6的方程，解方程得到m的值．【詳解】由題意：x＝?4是方程3（3x＋5）?2（2x?m）＝1的解，∴3（?12＋5）?2（?8?m）＝1，∴m＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解和解方程的能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確找到方程并求解是關(guān)鍵．【變式14-3】（2022·山東棗莊東方國際學(xué)校七年級階段練習(xí)）嘉淇解方程2x-65+1＝x+a2時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘以10，由此得到方程的解為(1)試求a的值；(2)求原方程的解．【答案】(1)a＝﹣2(2)x＝8【分析】（1）先根據(jù)錯誤的做法：“方程左邊的1沒有乘以10”而得到x＝﹣1，代入錯誤方程，求出a的值；（2）把a(bǔ)的值代入原方程，求出正確的解．（1）解：按方程左邊的1沒有乘以10，去分母得：2（2x﹣6）+1＝5（x+a），把x＝﹣1代入得：2×（﹣8）+1＝﹣5+5a，解得：a＝﹣2．（2）解：把a(bǔ)＝﹣2代入原方程，得2x-65+1＝x-2去分母得：2（2x﹣6）+10＝5（x﹣2），去括號得：4x﹣12+10＝5x﹣10，移項(xiàng)合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程注意兩邊相等的未知數(shù)的值．【考點(diǎn)15遮擋問題中求字母的值】【例15】（2022·全國·七年級單元測試）小磊在解方程321-?【答案】3【分析】設(shè)“■”表示的數(shù)為a，將一元一次方程的解代入求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)“■”表示的數(shù)為a，將x=2332解得a=3，即“■”表示的數(shù)為3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的解及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．【變式15-1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）馬小哈在解一元一次方程“●x-3=2x+9”時，一不小心將墨水潑在作業(yè)本上了，其中未知數(shù)x前的系數(shù)看不清了，同桌正確答案的最后一步是“所以原方程的解為x=-2”，馬小哈由此就知道了被墨水遮住的數(shù)，請你幫馬小哈算一算，被墨水遮住的數(shù)是________．【答案】－4【分析】由于知道原方程的解為x=-2，所以可以將x=-2代入方程中，求出系數(shù)即可解決．【詳解】解：設(shè)墨水遮住的系數(shù)為a把x=-2代入ax-3=2x+9得-2a-3=-4+9解得a=-4．故答案為－4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的問題，熟練將解代入方程以及準(zhǔn)確運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．【變式15-2】（2022·四川綿陽·七年級期末）方程2+▲3=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是（

A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【分析】把x=2代入已知方程，可以列出關(guān)于▲的方程，通過解該方程可以求得▲的值．【詳解】解：由題意，得2+▲????解得▲=4．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【變式15-3】（2022·吉林·長春市匯宣培訓(xùn)學(xué)校有限公司七年級階段練習(xí)）下面是一個被墨水污染過的方程：2x-12=1A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．【答案】A【分析】設(shè)被墨水覆蓋的數(shù)是y，將x=-1代入，解含有y的方程即可得到答案.【詳解】設(shè)被墨水覆蓋的數(shù)是y，則原方程為：2x-1∵此方程的解是x=-1，∴將x=-1代入得：-2-1∴y=2,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的解.【考點(diǎn)16根據(jù)方程的特殊解求字母的值】【例16】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）關(guān)于x的一元一次方程2x+m=6，其中m是正整數(shù)．若方程有正整數(shù)解，則m的值為_____________．【答案】2或4##4或2【分析】通過解一元一次方程即可解答．【詳解】解：2x+m=6移項(xiàng)得2x=6-m，化簡得x=6-m又∵m是正整數(shù)且方程也有正整數(shù)解，∴當(dāng)m=1，2，3，4，5，6時方程有解，而當(dāng)m=2，4時有正整數(shù)解．故答案為：2或4．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的解．【變式16-1】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于x的一元一次方程ax-3=3x+3的解是偶數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的值有______．【答案】0，2，4，6【分析】由題意知a-3x=6，有x=±2或x=±4或x=±6，代入求解滿足要求的a【詳解】解：ax-3x=3+3a-3∴由題意知x=±2或x=±4或x=±6當(dāng)x=±2時，對應(yīng)的a值為0或6；當(dāng)x=±4時，對應(yīng)的a值為32或9當(dāng)x=±6時，對應(yīng)的a值為2或4；故答案為：0，2，4，6．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于確定x的所有可能取值．【變式16-2】（2022·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期中）若關(guān)于x的方程k-2019x-2017=6-2019x+1的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個數(shù)是（A．5 B．3 C．6 D．2【答案】C【分析】先求出此方程的解，再利用方程的解是整數(shù)，k也是整數(shù)，即可判斷k的取值．【詳解】解：k-2019x-2017=6-2019(k-2019)x-2017=6-2019x-2019，(k-2019)x+2019x=6-2019+2017，kx=4，解得：x=4∵方程的解是整數(shù)，k也是整數(shù)，∴k可以為-4或-2或-1或1或2或4，共有6個數(shù)，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方程的解，根據(jù)方程的解為整數(shù)和k為整數(shù)，求出當(dāng)k為整數(shù)，4k也是整數(shù)時，k的值，是解決此題的關(guān)鍵【變式16-3】（2022·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期中）若關(guān)于x的方程2kx+a3=1-x-bk6，無論k為何值，它的解總是【答案】9【分析】將x=1代入2kx+a3=1-x-bk【詳解】將x=1代入2kx+a32k+a3∴4k+2a=6-1+bk，∴4k-bk=5-2a，∴k(4-b)=5-2a，由題意可知：b-4=0，5-2a=0，∴a=52，∴2a+b=5+4=9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程解的定義，由k可以取任何值得到a和b的值是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【蘇科版】考試時間：90分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·湖北·公安縣教學(xué)研究中心七年級期中）檢查了4個足球的重量（單位：克），其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是（

）A． B． C． D．2．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級中學(xué)七年級期中）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）23．（3分）（2022·福建寧德·七年級期中）據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)公報(bào)，去年雖受“新冠疫情”影響，但全年國內(nèi)生產(chǎn)總值仍高達(dá)1015986億元，比上年增長2.3%．這個數(shù)據(jù)“1015986億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.1015986×1015 C．10.15986×1013 4．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級中學(xué)七年級期中）下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若abc＞0，則|a|a+|b|b+|c|c的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于bA．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．（3分）（2022·江蘇·七年級期中）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字（

）重合．A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）（2022·黑龍江·大慶市第二十三中學(xué)七年級期中）已知單項(xiàng)式3amb2與-2A．1 B．3 C．-3 D．-17．（3分）（2022·遼寧·撫順市第五十中學(xué)七年級期中）數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡-a+b-cA．-2b+c B．2a+c C．2a-2b+c D．-2a+c8．（3分）（2022·重慶一中七年級期中）如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子擺放的位置為第1列第1排，第二顆棋子擺放的位置為第2列第1排，第三顆棋子擺放的位置為第2列第2排……，按此規(guī)律擺放在第16列第8排的是第（

）顆棋子．A．85 B．86 C．87 D．889．（3分）（2022·浙江·寧波市北侖區(qū)顧國和外國語學(xué)校七年級期中）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形ABCD內(nèi)（紙片之間不重疊），那么陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差與正方形（）（填編號）的邊長有關(guān)．A．① B．② C．③ D．④10．（3分）（2022·廣東·東莞市東華初級中學(xué)九年級期中）某公園將免費(fèi)開放一天，早晨6時30分有2人進(jìn)公園，第一個30min內(nèi)有4人進(jìn)去并出來1人，第二個30min內(nèi)進(jìn)去8人并出來2人，第三個30min內(nèi)進(jìn)去16人并出來3人，第四個30min內(nèi)進(jìn)去32人并出來4人，······按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11時30分公園內(nèi)的人數(shù)是（

）A．2001 B．4039 C．8124 D．16304二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·浙江杭州·七年級期中）若方程2y+x-5=2x-3，則x-2y=________．12．（3分）（2022·海南省直轄縣級單位·七年級期中）一個多項(xiàng)式與-x2-2x+1013．（3分）（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中）在下列數(shù)中：-|-3|，0.23，(-2)2，0，(-3)3，--20062，-15，-14．（3分）（2022·湖北宜昌·七年級期中）若代數(shù)式2x2+ax-y+6-2b15．（3分）（2022·黑龍江·綏芬河市第三中學(xué)七年級期中）若定義一種新運(yùn)算：a▲b=a16．（3分）（2022·福建寧德·七年級期中）在數(shù)學(xué)小組探究活動中，小月請同學(xué)想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學(xué)最初想的那個數(shù)．如果小紅想了一個數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1，那么小紅所想的數(shù)是___________．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022·昆明市官渡區(qū)云南大學(xué)附屬中學(xué)星耀學(xué)校七年級期中）計(jì)算(1)23+(-72)-(-22)+57(2)36-27×((3)-18．（6分）（2022·河北唐山·七年級期中）化簡(1)3(2)-(3)化簡求值：2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+319．（8分）（2022·山西呂梁·七年級期中）閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號abcd的意義是a(1)按照這個規(guī)定，請你計(jì)算-56(2)按照這個規(guī)定，請你計(jì)算當(dāng)x+y-4+xy-1220．（8分）（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中）某廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，由于工作人員輪休等原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減（單位：輛）+7-2-5+14-11+15-8(1)該廠星期三生產(chǎn)電動車輛；(2)求出該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量．(3)該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制”，每生產(chǎn)一輛自行車可以得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在60元基礎(chǔ)上另獎15元；少生產(chǎn)一輛則倒扣20元，那么該廠工人這一周的前三天工資總額是多少元？(4)若將（3）問中的實(shí)行“每日計(jì)件工資制”改為實(shí)行“每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此計(jì)算方式下這一周工人的工資又是多少？21．（8分）（2022·福建寧德·七年級期中）某原裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)200元，T恤每件定價(jià)40元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的8折付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克20件，T恤i件x>20(1)若該客戶按方案①購買，需付款___________元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，需付款___________元（用含x的式子表示）；(2)若x=40，通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算？22．（8分）（2022·湖北武漢·七年級期中）已知多項(xiàng)式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．閱讀材料：我們總可以通過添加括號的形式，求出多項(xiàng)式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)應(yīng)用材料：請用類似于閱讀材料的方法，求多項(xiàng)式A．(2)小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入多項(xiàng)式A中，恰好得到A的值為0，求多項(xiàng)式B的值．(3)聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？23．（8分）（2022·吉林·長春市第七十二中學(xué)七年級期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)分別為﹣8、4，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．(1)MN的長為．(2)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等時，求x的值；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．(4)如果點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時，點(diǎn)P與Q同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q與點(diǎn)M三個點(diǎn)中，其中一個點(diǎn)到另外兩個點(diǎn)的距離相等時，直接寫出t的值．2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【蘇科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·湖北·公安縣教學(xué)研究中心七年級期中）檢查了4個足球的重量（單位：克），其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球，即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)閨?0.7|＜|＋0.8|＜|?1.5|＜|＋2.1|，所以最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是B，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值的意義，能夠正確比較絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級中學(xué)七年級期中）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）2【答案】B【分析】先進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念，即可選擇．【詳解】解：A、-(-2)B、-(-2)C、-(-1)-(-2)=1，故C不符合題意；D、8÷(-3)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算出各選項(xiàng)題目的結(jié)果．3．（3分）（2022·福建寧德·七年級期中）據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)公報(bào)，去年雖受“新冠疫情”影響，但全年國內(nèi)生產(chǎn)總值仍高達(dá)1015986億元，比上年增長2.3%．這個數(shù)據(jù)“1015986億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.1015986×1015 C．10.15986×1013 【答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×1【詳解】解：1015986億＝1.015986×10故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級中學(xué)七年級期中）下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若abc＞0，則|a|a+|b|b+|c|c的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于bA．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷；②舉出反例可即可判斷；③根據(jù)abc＞0分類討論，計(jì)算出式子的值即可判斷；④舉出反例，即可判斷；⑤根據(jù)題意，可以判斷a、b的關(guān)系，即可判斷．【詳解】解：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故①錯誤；兩個四次多項(xiàng)式的和不一定是四次多項(xiàng)式，如x4+1與﹣x4﹣1的和為0，故②錯誤；若abc＞0，則一正兩負(fù)或三正，當(dāng)a、b、c為一正兩負(fù)時，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則|a當(dāng)a、b、c為三正時，不妨設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，則|a如果a大于b，那么a的倒數(shù)不一定小于b的倒數(shù)，如a＝1，b＝﹣1，則a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，故④錯誤；若a3+b3＝0，則a、b互為相反數(shù)，故⑤正確．則正確的有2個．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)定義和性質(zhì)．5．（3分）（2022·江蘇·七年級期中）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字（

）重合．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，1，2，3的點(diǎn)重合．【詳解】解：由題意知：圓的周長為4個單位長度．∵1到-2021共有2022個單位長度，∴當(dāng)2022÷4=50...2，則數(shù)軸上的數(shù)-2021故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識，找到表示數(shù)-2020的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022·黑龍江·大慶市第二十三中學(xué)七年級期中）已知單項(xiàng)式3amb2與-2A．1 B．3 C．-3 D．-1【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式可得這些單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式3amb2與-2∴3amb2與-2∴m=3，1-n=2，∴n=-1，∴nm故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減，解題的關(guān)鍵是判斷同類項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．7．（3分）（2022·遼寧·撫順市第五十中學(xué)七年級期中）數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡-a+b-cA．-2b+c B．2a+c C．2a-2b+c D．-2a+c【答案】C【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得a<0<b<c，從而可得b-c<0,a-b<0，再化簡絕對值，然后計(jì)算整式的加減即可得．【詳解】解：由數(shù)軸得：a<0<b<c，所以b-c<0,a-b<0，所以-=-=a+c-b-b+a=2a-2b+c，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（3分）（2022·重慶一中七年級期中）如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子擺放的位置為第1列第1排，第二顆棋子擺放的位置為第2列第1排，第三顆棋子