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文檔簡介

第七章隨機變量及其分布HELLO7.1.2全概率公式學(xué)習(xí)目標理解全概率公式及其推導(dǎo)過程．(重點)0102結(jié)合古典概型，利用全概率公式求事件的概率．(重點、難點)

在上節(jié)計算按對銀行儲蓄卡密碼的概率時，我們首先把一個復(fù)雜事件表示為一些簡單事件運算的結(jié)果，然后利用概率的加法和乘法公式求其概率。本節(jié)，我們再根據(jù)一個求復(fù)雜事件概率問題出發(fā)學(xué)習(xí)。思考

上述過程采用的方法是：按照某種標準，將一個復(fù)雜事件表示為兩個互斥事件的并，再由概率的加法公式和乘法公式求得這個復(fù)雜事件的概率.全概率公式例題鞏固全概率公式的主要用處在于它可以將一個復(fù)雜的事件的概率計算問題，分解為若干個簡單事件的概率計算問題，最后應(yīng)用概率的可加性求出最終結(jié)果．規(guī)律總結(jié)1例5有3臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為6%，第2，3臺加工的次品率均為5%，加工出來的零件混放在一起，已知第1，2，3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%.(1)任取一個零件，計算它是次品的概率；(2)如果取到的零件是次品，計算它是第i(i＝1，2，3)臺車床加工的概率.思考將例5中的問題(2)一般化，可以得到貝葉斯公式.貝葉斯公式例6在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字0和1組成的序列.由于隨機因素的干擾，發(fā)送的信號0或1有可能被錯誤地接收為1或0.已知發(fā)送信號0時,接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發(fā)送信號1時，接收為1和0的概率分別為0.95和0.05.假設(shè)發(fā)送信號0和1是等可能的.(1)分別求接收的信號為0和1的概率；(2)已知接收的信號為0，求發(fā)送的信號是1的概率.規(guī)律總結(jié)2應(yīng)用全概率公式計算事件的概率時的注意點(1)要把所求概率的事件分解為若干個互斥的事件，然后利用互斥事件的性質(zhì)計算概率；(2)題目沒有給出明確概率的大小時，要結(jié)合排列組合知識和古典概型計算各事件的概率．(3)注意乘法公式和全概率公式的區(qū)別：乘法公式是求“幾個事件發(fā)生”的概率；全概率公式是求“最后結(jié)果”的概率．提升練習(xí)ACDCDBD0.

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