2023年湖北省天門外國語學校中考模擬數(shù)學試題

2023年湖北省天門外國語學校中考模擬數(shù)學試題

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.下列各數(shù)：o,也,-乃，其中最小的實數(shù)是（）

A.0B.--C.郎D.一兀

3

2.“N95口罩”表示此類型的口罩對空氣動力學直徑0.0000003m的顆粒過濾效果達到

95%以上.其中0.0000003用科學記數(shù)法表示為（）

A.3xl0'6B.3x10-7C.0.3x10-6D.0.3x10”

3.某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的形狀是（).

帕視圖

A.三棱柱B.圓柱體C.立方體D.長方體

4.如圖，一航班沿北偏東60。方向從/地飛往C地，到達C地上空時，由于天氣情況

不適合著陸，準備備降8地，已知C地在8地的北偏西45。方向，則其改變航向時Na

A.60°B.75°C.80°D.105°

5.下列計算正確的是（）

A.a3+a3=a6B.a3-a=a12C.（3AY2）'=6X2J4

D.（-x）7-r-（-x2）=x5

6.下列說法正確的是（）

A.打開電視機，它正在播廣告是必然事件

B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0

C.一組數(shù)據(jù)“5,4,6,2,7,4,3”的眾數(shù)是4,中位數(shù)是2

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D.從全校1500名學生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為100

7.一次函數(shù)夕=〃a+〃的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=-（x+〃?）2+〃的圖象經(jīng)過（）

A.第一、二象限B.第二象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第三象限

8.如圖，圓錐的軸截面是一個斜邊為2的等腰直角三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是（）

9.10個全等的小正方形拼成如圖所示的圖形，點尸、X、KS是小正方形的頂點，。

是邊XX上一點.「是P0與SY的交點，若線段P。恰好將這個圖形分成面積相等的兩個

部分，則tan/。療的值為（）

10.如圖，在菱形N8CD中，ZABC=45°,AB=6,點、E、F、G分別是48、BC、DC

上的點，其中BE=OG=2,5尸=1.點尸從E點出發(fā)，以每秒2個單位長度沿折線

EA-AD-DG運動；點Q以每秒1個單位沿折線FC-CG運動，當其中一個點到達后，

另一個點也停止運動，設(shè)VBPQ的面積為S,點P,Q的運動時間為f秒，則S與f的函

數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

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二、填空題

11.分解因式：x4-4x2=.

12.有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4張，現(xiàn)

正面朝下放置在桌面上，將其混合后，一次性從中隨機抽取兩張，則抽中卡片上正面的

圖形都是中心對稱圖形的概率為.

13.筆記本5元/本，鉛筆3元/支，某同學購買筆記本和鉛筆(兩種都要買)，恰好用去

50元，那么共有種購買方案.

14.如圖，是半圓的直徑，C為半圓的中點，A(2,0),5(0,0,反比例函數(shù)

X

的圖象經(jīng)過點C,則％的值為.

15.如圖，A/8C和V/OE都是等腰直角三角形，NBAC=NDAE=90。，點、D是BC邊

上的動點(不與點8、C重合)，OE與ZC交于點尸，連結(jié)CE.下列結(jié)論：①BZ)=CE；

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CF4

②4D4C=NCED；③若8。=28,則下==；④在"8C內(nèi)存在唯一一點尸，使得

AF5

P/+PB+PC的值最小，若點。在4P的延長線上，且ZP的長為2,則C￡=2+VL其

中含所有正確結(jié)論的選項是.

三、解答題

16.(1)計算：電-1-3|+cos60°+(-^-2023)0.

(2)先化簡，再求值：2心/Pr+1］，請在-1<X41范圍內(nèi)選擇一個你喜歡的

x—2x+lIx-1)

整數(shù)X代入求值.

17.某校在全校范圍內(nèi)隨機抽取了一些學生進行“我最喜歡的球類運動”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)

果整理后繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

我最喜歡的球類運動條形統(tǒng)計圖我最喜歡的球類運動扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：

(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了名學生，在扇形統(tǒng)計圖中，羽毛球?qū)?yīng)的圓心

角為度；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該?！白钕矚g籃球”的人數(shù)與“最喜歡足球”人數(shù)大約相差240人，請估計全

?？?cè)藬?shù).

18.請用無刻度直尺完成下列作圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡(畫圖結(jié)果用實線，畫圖

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過程用虛線表示).如圖，平面直角坐標系中，4-4,3),8(-1,-1),C(O,l),連接力8,

經(jīng)過A,B,C畫而，連接8c.

⑴作出就■的中點。;

(2)將線段AB繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90。得線段BE,在線段BE上作點F，使ZAFB=ZABC.

19.如圖，從水平面看一山坡上的通訊鐵塔PC,在點力處用測角儀測得塔頂端點P的

仰角是45。，向前走9米到達8點，用測角儀測得塔頂端點P和塔底端點C的仰角分別

是60°和30。.

(1)求N8PC的度數(shù)；

(2)求該鐵塔PC的高度.(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：百“731,V2?1,41)

20.已知關(guān)于x的一元二次方程/+(%-5)x+\-k=0(其中左為常數(shù)).

(1)求證無論％為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；

(2)已知函數(shù)y=x?+(A-5)x+1-%的圖象不經(jīng)過第三象限，求左的取值范圍；

(3)若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求上的最大整數(shù)值.

21.如圖，RtA^C中，ZACB=90°,以為直徑的半圓。交4?于點。，E是ZC

中點，射線。E交8c的延長線于點尸.

(1)求證：。尸是半圓。的切線；

⑵若8C=12,tan/=2,求線段。尸的長.

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22.某通訊公司推出①②兩種收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種沒有月

租費，且兩種收費方式的通話時間x(分鐘)與收費了(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

O100200300400500”分件

(1)有月租費的收費方式是(填①或②)，月租費是元;

(2)請結(jié)合圖象，根據(jù)用戶通話時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議；

(3)當x值為多少時，第②種方案比第一種方案每個月多30元？

23.【問題情境】：

數(shù)學活動課上，同學們開展了以折疊為主題的探究活動，如圖1,已知矩形紙片

ABCD(AD>AB),其中寬/8=8.

圖1圖2備用圖

(1)【動手實踐】：

如圖1,威威同學將矩形紙片N8C。折疊，點A落在8c邊上的點M處，折痕為BN,

連接加N,然后將紙片展平，得到四邊形則折痕5N的長度為.

(2)【探究發(fā)現(xiàn)】：

如圖2,勝勝同學將圖1中的四邊形剪下，取NN邊中點E,將沿8E折

疊得到延長8H交MN于點尸.點。為BA1邊的中點，點P是邊腦V上一動點,

將△A/。尸沿尸。折疊，當點"的對應(yīng)點AT落在線段8尸上時，求此時tan/PQA/的值;

(3)【反思提升】：

明明同學改變圖2中。點的位置，即點。為邊上一動點，點P仍是邊上一動點