動點問題的幾種題型解題思路思考

關(guān)于動點問題的幾種題型解題思路思考第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天閱讀型；動點型；探究型．第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天動點問題的幾種題型解題思路思考第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天一元二次方程的應(yīng)用．直角梯形第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天一元二次方程的應(yīng)用．第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天三角形的面積

第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)y=kx（k為非零常數(shù)）的圖象上的一動點．

（1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；

（2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；

（3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）

第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天利用平行線的性質(zhì)探究：

如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①②③④四個部分，規(guī)定線上各點不屬于任何部分．當(dāng)動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角．當(dāng)動點P落在第①部分時，小明同學(xué)在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的數(shù)量關(guān)系時，利用圖＜1＞，過點P作PQ∥BD，得出結(jié)論：∠APB=∠PAC+∠PBD．請你參考小明的方法解決下列問題：

（1）當(dāng)動點P落在第②部分時，在圖＜2＞中畫出圖形，寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)動點P落在第③部分時，在圖＜3＞、圖＜4＞中畫出圖形，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并選擇其中一種情形加以證明．

第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天已知：如圖1在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E分別為線段BC上兩動點，若∠DAE=45度．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．

小明的思路是：把△AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE′，連接E′D，使問題得到解決．請你參考小明的思路探究并解決下列問題：

（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，并對你的猜想給予證明；

（2）當(dāng)動點E在線段BC上，動點D運動在線段CB延長線上時，如圖2，其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請說明你的猜想并給予證明．

第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共24頁，2024年2月25日，星