人教版選擇性必修第一冊高二物理課后培優(yōu)分級練2.3簡諧運動的回復力和能量(原卷版+解析)

2.3簡諧運動的回復力和能量課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．物體做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是（）A．當物體的位移減小時，其速度和加速度的方向一定相同B．當物體的速度變化最快時，其動能最大C．當物體的加速度與速度反向時，其回復力正在減小D．在物體的動能相等的兩個時刻，其加速度相同2．如圖所示，物體A與滑塊B一起在光滑水平面上做簡諧運動，A、B之間無相對滑動，已知水平輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B的質(zhì)量分別為m和M，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是（）A．物體A的回復力是由滑塊B對物體A的摩擦力提供的B．滑塊B的回復力是由彈簧的彈力提供的C．物體A與滑塊B（整體看成一個振子）的回復力大小跟位移大小之比為kD．若A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，則A、B間無相對滑動的最大振幅為3．如圖所示，豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為m的物塊A，A的上面放置一質(zhì)量為m的物塊B，系統(tǒng)可在豎直方向做簡諧運動，則（）A．當振動到最低點時，B的回復力最小B．當振動到最高點時，B對A的壓力最小C．當向上振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大D．當向下振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大4．做簡諧運動的物體，回復力和位移的關(guān)系圖是（）A． B．C． D．5．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在M、N兩點之間做簡諧運動，以向右為正方向。振動物體的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示，下列判斷正確的是（）A．t＝0.8s時，振動物體的速度方向向右B．t＝0.4s和t＝1.2s時，振動物體的加速度相同C．振動物體做簡諧運動的表達式為D．從t＝0.4s到t＝0.8s時間內(nèi)，振動物體的速度逐漸減小6．如圖所示是表示一質(zhì)點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是（）A．t＝0時刻振子的加速度最大B．t1時刻振子正通過平衡位置向正方向運動C．t2時刻振子的位移為正的最大D．t3時刻振子正通過平衡位置向負方向運動7．在光滑斜面上的物塊A被平行于斜面的輕彈簧拉住靜止于O點，如圖所示?，F(xiàn)將物塊A沿斜面拉到B點無初速度釋放，物塊A在B、C范圍內(nèi)做簡諧運動，則下列說法正確的是（）A．振動的能量與OB長度無關(guān)B．在振動過程中，物塊A的機械能守恒C．物塊A與輕彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)的勢能，當物塊A在C點時最大，當物塊A在O點時最小D．物塊A與輕彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)的勢能，當物塊A在C點時最大，當物塊A在B點時最小8．如圖所示，由輕質(zhì)彈簧下面懸掛一物塊組成一個豎直方向振動的彈簧振子，彈簧的上端固定于天花板上，當物塊處于靜止狀態(tài)時，取它的重力勢能為零，現(xiàn)將物塊向下拉一小段距離后放手，此后彈簧振子在平衡位置附近上下做簡諧運動，不計空氣阻力，則（）A．彈簧振子速度最大時，振動系統(tǒng)的勢能為零B．彈簧振子速度最大時，物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能相等C．彈簧振子經(jīng)平衡位置時，振動系統(tǒng)的勢能最小D．彈簧振子在振動過程中，振動系統(tǒng)的機械能不守恒9．一個彈簧振子做簡諧運動的周期為T，設(shè)t1時刻小球不在平衡位置，經(jīng)過一段時間到t2時刻，小球的速度與t1時刻的速度大小相等、方向相同，，如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．t2時刻小球的加速度一定跟t1時刻的加速度大小相等、方向相反B．在t1~t2時間內(nèi)，小球的加速度先減小后增大C．在t1~t2時間內(nèi)，小球的動能先增大后減小D．在t1~t2時間內(nèi)，彈簧振子的機械能先減小后增大10．關(guān)于圖中彈簧振子的簡諧運動，下列說法中正確的是（）A．振子在振動過程中，速率相同時，彈簧的長度一定相同B．振子從最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧彈力始終做負功C．振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力提供D．振子在振動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒11．如圖所示為一彈簧振子的振動圖像，試完成以下問題：（1）寫出該振子簡諧運動的表達式；（2）在第2s末到第3s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？（3）該振子在第100s時的位移是多少？前100s內(nèi)的路程是多少？12．如圖所示，輕彈簧的下端系著AB兩球，，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長，未超出彈性限度。若剪斷AB間的細繩，則A在豎直方向做簡諧運動。求：(1)彈簧的勁度系數(shù)。(2)的振幅多大。(3)球的最大加速度多大。（?。┡鄡?yōu)第二階——拓展培優(yōu)練13．如圖所示，物體m系在兩水平彈簧之間，兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1=k，k2=2k，兩彈簧均處于自然伸長狀態(tài)，今向右拉動m，然后釋放，物體在B、C間振動（不計阻力），O為平衡位置，則下列判斷正確的是（）A．m做簡諧運動，B．m做簡諧運動，C．回復力D．回復力14．（多選）甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖所示，則可知（）A．兩彈簧振子完全相同B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大D．振子乙速度最大時，振子甲速度不一定為零15．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一物塊，取物塊靜止時所處位置為坐標原點O，向下為正方向，建立Ox坐標軸?，F(xiàn)將物塊豎直向下拉到A位置后由靜止釋放，不計空氣阻力。已知物塊的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，A位置的坐標為x1，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．該簡諧振動的振幅為2x1B．在任意周期內(nèi)物塊通過的路程一定等于x1C．物塊在A位置時的回復力大小為kx1D．物塊在A位置的回復力大小為16．（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上，小球上下振動而又始終未脫離彈簧。則（）A．小球的最大振幅為B．在最大振幅下彈簧對小球的最大彈力是mgC．小球在振動過程中機械能守恒D．彈簧的最大彈性勢能為17．如圖所示，一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，左端固定，右端與質(zhì)量為m、帶電荷量為的小球相連，靜止在光滑、絕緣的水平面上，在施加一個場強為E、方向水平向右的勻強電場后，小球開始做簡諧運動．那么（）A．小球到達最右端時，彈簧的形變量為B．小球做簡諧運動的振幅為C．運動過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒D．運動過程中小球的電勢能和彈簧的彈性勢能的總量不變18．如圖所示，將質(zhì)量為m=100g的平臺A連接在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上端，彈簧下端固定在地面上，形成豎直方向的彈簧振子，在A的上方放置質(zhì)量也為m的物塊B，使A、B一起上下振動，彈簧原長為5cm。A的厚度可忽略不計，g取10m/s2，求：（1）平衡位置距地面的高度；（2）當振幅為0.5cm時，求A對B的最大支持力大小。19．如圖所示，將質(zhì)量為的物體A放在彈簧上端并與之連接，彈簧下端連接一質(zhì)量為的物體B，物體B放在地面上，形成豎直方向的彈簧振子，使A上下振動。彈簧原長為，彈簧是勁度系數(shù)為。A、B的厚度可忽略不計，g取。（1）當系統(tǒng)做簡諧運動時，求A的平衡位置離地面的高度：（2）若物體A在振動過程中彈簧始終不拉伸，當物體A以最大振幅振動時，求物體B對地面的最大壓力；（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，從平衡位置到最低點過程中彈簧彈力對物體A做了多少功？2.3簡諧運動的回復力和能量課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．物體做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是（）A．當物體的位移減小時，其速度和加速度的方向一定相同B．當物體的速度變化最快時，其動能最大C．當物體的加速度與速度反向時，其回復力正在減小D．在物體的動能相等的兩個時刻，其加速度相同【答案】A【詳解】A．當物體的位移減小時，物體向平衡位置運動，速度的方向指向平衡位置，加速度的方向始終指向平衡位置，所以其速度和加速度的方向一定相同，故A正確；B．當物體的速度變化最快時，其加速度最大，物體處于最大位移處，速度為零，所以其動能也為零，故B錯誤；C．加速度方向始終指向平衡位置，當加速度與速度反向時，速度的方向指向最大位移處，位移增大，回復力增大，故C錯誤；D．動能相等的兩個時刻，速度大小相等，位移不一定相同，其加速度也不一定相同，故D錯誤。故選A。2．如圖所示，物體A與滑塊B一起在光滑水平面上做簡諧運動，A、B之間無相對滑動，已知水平輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B的質(zhì)量分別為m和M，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是（）A．物體A的回復力是由滑塊B對物體A的摩擦力提供的B．滑塊B的回復力是由彈簧的彈力提供的C．物體A與滑塊B（整體看成一個振子）的回復力大小跟位移大小之比為kD．若A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，則A、B間無相對滑動的最大振幅為【答案】B【詳解】A．物體A做簡諧運動時，回復力是由滑塊B對物體A的摩擦力提供的，故A正確；B．滑塊B做簡諧運動的回復力是由彈簧的彈力和A對B的靜摩擦力的合力提供的，故B錯誤；C．物體A與滑塊B（整體看成一個振子）的回復力滿足則回復力大小跟位移大小之比為k，故C正確；D．當A、B之間的摩擦力達到最大靜摩擦力時，其振幅最大，設(shè)為，以整體為研究對象有以物體A為研究對象，由牛頓第二定律得聯(lián)立解得故D正確。故選B。3．如圖所示，豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為m的物塊A，A的上面放置一質(zhì)量為m的物塊B，系統(tǒng)可在豎直方向做簡諧運動，則（）A．當振動到最低點時，B的回復力最小B．當振動到最高點時，B對A的壓力最小C．當向上振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大D．當向下振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大【答案】B【分析】根據(jù)題中“系統(tǒng)可在豎直方向做簡諧運動”可知，本題考查簡諧運動，根據(jù)簡諧運動回復力的規(guī)律，運用牛頓第二定律等，進行分析推斷。【詳解】由于簡諧運動的對稱性，A、B一起做簡諧運動，B做簡諧運動的回復力是由B的重力和A對B的作用力的合力提供。做簡諧運動的物體在最大位移處時有最大回復力，即具有最大的加速度am，在最高點和最低點加速度大小相等，最高點時加速度向下，最低點時加速度向上，由牛頓第二定律對B在最高點時，有解得在最高點時B對A的壓力最??；在最低點時，有解得在最低點時B對A的壓力最大；經(jīng)過平衡位置時，加速度為零，A對B的作用力故選B。4．做簡諧運動的物體，回復力和位移的關(guān)系圖是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】回復力和位移的關(guān)系式，圖像為過原點的直線且過二、四象限。故選D。5．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在M、N兩點之間做簡諧運動，以向右為正方向。振動物體的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示，下列判斷正確的是（）A．t＝0.8s時，振動物體的速度方向向右B．t＝0.4s和t＝1.2s時，振動物體的加速度相同C．振動物體做簡諧運動的表達式為D．從t＝0.4s到t＝0.8s時間內(nèi)，振動物體的速度逐漸減小【答案】C【詳解】A．由圖乙可知，t=0.8s時，切線的斜率為負值，所以速度方向向左，故A錯誤；B．t=0.4s時，物體位于正向最大位移處，加速度達到最大，方向向左；t=1.2s時，物體位于負向最大位移處，加速度達到最大，方向向右，故B錯誤；C．簡諧運動的物體的表達式為由圖可知故物體運動的表達式為故C正確；D．從t=0.4s到t=0.8s時間內(nèi)，物體從正向最大位移處向平衡位置運動，速度逐漸增大，故D錯誤。故選C。6．如圖所示是表示一質(zhì)點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是（）A．t＝0時刻振子的加速度最大B．t1時刻振子正通過平衡位置向正方向運動C．t2時刻振子的位移為正的最大D．t3時刻振子正通過平衡位置向負方向運動【答案】A【詳解】A．從圖像可以看出，t＝0時刻，振子在正的最大位移處，此時振子的加速度最大，故A正確；B．由圖像知，t1時刻以后振子的位移為負，因此t1時刻振子正通過平衡位置向負方向運動，故B錯誤；C．由圖像知，t2時刻振子在負的最大位移處，即位移為負的最大，故C錯誤；D．由圖像知，t3時刻以后，振子的位移為正，所以t3時刻振子正通過平衡位置向正方向運動，故D錯誤。故選A。7．在光滑斜面上的物塊A被平行于斜面的輕彈簧拉住靜止于O點，如圖所示。現(xiàn)將物塊A沿斜面拉到B點無初速度釋放，物塊A在B、C范圍內(nèi)做簡諧運動，則下列說法正確的是（）A．振動的能量與OB長度無關(guān)B．在振動過程中，物塊A的機械能守恒C．物塊A與輕彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)的勢能，當物塊A在C點時最大，當物塊A在O點時最小D．物塊A與輕彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)的勢能，當物塊A在C點時最大，當物塊A在B點時最小【答案】C【詳解】A．做簡諧運動的物體的能量跟振幅有關(guān)，對確定的振動系統(tǒng)，振幅越大，振動能量越大，故A錯誤；B．在簡諧運動中，系統(tǒng)機械能守恒，但物塊A的重力勢能與動能總和不斷變化，物塊A的機械能不守恒，故B錯誤；CD．在簡諧運動中，系統(tǒng)在最大位移處勢能最大，在平衡位置處勢能最小，故C正確，D錯誤。故選C。8．如圖所示，由輕質(zhì)彈簧下面懸掛一物塊組成一個豎直方向振動的彈簧振子，彈簧的上端固定于天花板上，當物塊處于靜止狀態(tài)時，取它的重力勢能為零，現(xiàn)將物塊向下拉一小段距離后放手，此后彈簧振子在平衡位置附近上下做簡諧運動，不計空氣阻力，則（）A．彈簧振子速度最大時，振動系統(tǒng)的勢能為零B．彈簧振子速度最大時，物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能相等C．彈簧振子經(jīng)平衡位置時，振動系統(tǒng)的勢能最小D．彈簧振子在振動過程中，振動系統(tǒng)的機械能不守恒【答案】C【詳解】AB．當彈簧振子在平衡位置時的速度最大，此時的重力勢能為零，但是彈簧的彈性勢能不為零，故振動系統(tǒng)的勢能不為零。在平衡位置時，物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能不相等，AB錯誤；CD．因為只有重力和彈簧彈力做功，則彈簧振子的動能、重力勢能及彈簧的彈性勢能總和保持不變，系統(tǒng)的機械能守恒；彈簧振子在平衡位置時動能最大，故振動系統(tǒng)的勢能最小，C正確，D錯誤。故選C。9．一個彈簧振子做簡諧運動的周期為T，設(shè)t1時刻小球不在平衡位置，經(jīng)過一段時間到t2時刻，小球的速度與t1時刻的速度大小相等、方向相同，，如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．t2時刻小球的加速度一定跟t1時刻的加速度大小相等、方向相反B．在t1~t2時間內(nèi)，小球的加速度先減小后增大C．在t1~t2時間內(nèi)，小球的動能先增大后減小D．在t1~t2時間內(nèi)，彈簧振子的機械能先減小后增大【答案】D【詳解】A．由題圖可知t1、t2時刻小球的回復力等大反向，則加速度大小相等，方向相反，故A正確；B．在t1~t2時間內(nèi)回復力先減小后增大，所以小球的加速度先減小后增大，故B正確；C．在t1~t2時間內(nèi)，小球的速度先增大后減小，所以動能先增大后減小，故C正確；D．簡諧運動的機械能守恒，故D錯誤。故選D。10．關(guān)于圖中彈簧振子的簡諧運動，下列說法中正確的是（）A．振子在振動過程中，速率相同時，彈簧的長度一定相同B．振子從最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧彈力始終做負功C．振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力提供D．振子在振動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒【答案】D【詳解】A．振子在平衡位置上下往復運動，速率相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度明顯不等，選項A錯誤；B．振子由最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，做正功，選項B錯誤；CD．振子運動過程中的回復力由振子所受重力和彈簧彈力的合力提供，且運動過程中機械能守恒，選項C錯誤，D正確。故選D。11．如圖所示為一彈簧振子的振動圖像，試完成以下問題：（1）寫出該振子簡諧運動的表達式；（2）在第2s末到第3s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？（3）該振子在第100s時的位移是多少？前100s內(nèi)的路程是多少？【答案】（1）；（2）見解析；（3）0，5m【詳解】（1）由振動圖像可得：振幅A=5cm，周期T=4s，則故該振子做簡諧運動的表達式為（2）由題圖可知，在t=2s時振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續(xù)，位移值不斷變大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大，當t=3s時，加速度的值達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值。（3）振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為s1=5×4cm=20cm前100s時剛好經(jīng)過了25個周期，所以第100s振子位移x=0，振子路程s=20×25cm=500cm=5m12．如圖所示，輕彈簧的下端系著AB兩球，，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長，未超出彈性限度。若剪斷AB間的細繩，則A在豎直方向做簡諧運動。求：(1)彈簧的勁度系數(shù)。(2)的振幅多大。(3)球的最大加速度多大。（?。敬鸢浮?1)；(2)；(3)【詳解】(1)掛AB兩球時有解得(2)剪斷AB間細繩后，球平衡時由可得，彈簧的伸長量為剛剪斷細繩時彈簧比球平衡時多伸長的長度就是振幅，即(3)振動中球的最大加速度培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練13．如圖所示，物體m系在兩水平彈簧之間，兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1=k，k2=2k，兩彈簧均處于自然伸長狀態(tài)，今向右拉動m，然后釋放，物體在B、C間振動（不計阻力），O為平衡位置，則下列判斷正確的是（）A．m做簡諧運動，B．m做簡諧運動，C．回復力D．回復力【答案】D【詳解】以O(shè)點為原點，水平向右為x軸正方向，物體在O點右方x處時所受合力因此物體做簡諧運動，由對稱性可知，OC=OB。故選D。14．（多選）甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖所示，則可知（）A．兩彈簧振子完全相同B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大D．振子乙速度最大時，振子甲速度不一定為零【答案】CD【詳解】A．彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)有關(guān)，二者周期顯然不同，說明兩彈簧振子不同，故A錯誤；B．由于彈簧的勁度系數(shù)不一定相同，所以兩振子所受回復力（）的最大值之比不等于1∶2，故B錯誤；CD．由簡諧運動的特點可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大，在振子到達最大位移處時，速度為零，從圖像中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰好到達平衡位置，即振子甲速度為零時，振子乙速度最大；從圖像中可以看出，當振子乙到達平衡位置時，振子甲在最大位移處或平衡位置，即振子乙速度最大時，振子甲速度不一定為零，故CD正確；故選CD。15．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一物塊，取物塊靜止時所處位置為坐標原點O，向下為正方向，建立Ox坐標軸?，F(xiàn)將物塊豎直向下拉到A位置后由靜止釋放，不計空氣阻力。已知物塊的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，A位置的坐標為x1，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．該簡諧振動的振幅為2x1B．在任意周期內(nèi)物塊通過的路程一定等于x1C．物塊在A位置時的回復力大小為kx1D．物塊在A位置的回復力大小為【答案】C【詳解】A．該簡諧振動的振幅為x1，故A錯誤；B．物塊運動過程中，其快慢是不同的，靠近平衡位置運動比較快，遠離平衡位置運動比較慢，所以在不包含平衡位置的周期內(nèi)物塊通過的路程小于x1，故B錯誤；CD．物塊在O位置時受力平衡，有x0為彈簧伸長量，在A位置時的回復力大小為故C正確，D錯誤。故選C。16．（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上，小球上下振動而又始終未脫離彈簧。則（）A．小球的最大振幅為B．在最大振幅下彈簧對小球的最大彈力是mgC．小球在振動過程中機械能守恒D．彈簧的最大彈性勢能為【答案】AD【詳解】A．最大振幅滿足kA=mg即A=故A正確；B．在A=的條件下小球在最高點和最低點所受回復力大小相同，在最低點有Fm-mg=mg得Fm=2mg故B錯誤；C．小球和彈簧組成的系統(tǒng)中只有重力和彈簧彈力做功，其機械能守恒，但小球的機械能不守恒，故C錯誤；D．當小球到達最低點時彈簧的形變量最大，則彈性勢能最大，根據(jù)機械能守恒得最大彈性勢能為2mgA=故D正確。故選AD。17．如圖所示，一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，左端固定，右端與質(zhì)量為m、帶電荷量為的小球相連，靜止在光滑、絕緣的水平面上，在施加一個場強為E、方向水平向右的勻強電場后，小球開始做簡諧運動．那么（）A．小球到達最右端時，彈簧的形變量為B．小球做簡