有理指數(shù)冪及其運(yùn)算市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

實(shí)數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算高一數(shù)學(xué)備課組第1頁(yè)第1頁(yè)教學(xué)目的

（1）掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪拓展過(guò)程中不變性質(zhì)。（2）掌握根式和有理數(shù)指數(shù)冪意義（3）注意指數(shù)冪拓展過(guò)程中底數(shù)約束條件教學(xué)重點(diǎn)

實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算和底數(shù)限制條件教學(xué)難點(diǎn)

根式概念及分?jǐn)?shù)指數(shù)概念第2頁(yè)第2頁(yè)一、正整數(shù)指數(shù)（復(fù)習(xí)）：2.運(yùn)算法則1．意義：

第3頁(yè)第3頁(yè)要求：

３.拓展：整數(shù)指數(shù)冪取消法則3中m>n限制,則推廣到整數(shù)指數(shù)冪.問(wèn)題:第4頁(yè)第4頁(yè)例1．化簡(jiǎn)下列各式：第5頁(yè)第5頁(yè)練習(xí)１第6頁(yè)第6頁(yè)練習(xí)２第7頁(yè)第7頁(yè)1．復(fù)習(xí)：

則x取值是什么？問(wèn)題：

二、分?jǐn)?shù)指數(shù)：第8頁(yè)第8頁(yè)2．拓展：

假如存在實(shí)數(shù)x，使得，則x叫做an次方根求an次方根，叫做把a(bǔ)開(kāi)n次方，稱作開(kāi)方運(yùn)算。第9頁(yè)第9頁(yè)問(wèn)題：an次方根一定存在嗎？假如存在，有幾種？（2）負(fù)數(shù)偶次方根在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不存在。（3）正數(shù)奇次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。都記為。（1）正數(shù)a偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，記為第10頁(yè)第10頁(yè)（1）正數(shù)a正n次方根，叫做an次算術(shù)根。當(dāng)故意義時(shí)，叫做根式，n叫做根指數(shù)。（2）闡明：第11頁(yè)第11頁(yè)3．根式性質(zhì)：

第12頁(yè)第12頁(yè)4．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（有理指數(shù)冪）：（2）負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：（1）正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：第13頁(yè)第13頁(yè)思考：（3）0任何次方根是0,對(duì)嗎?第14頁(yè)第14頁(yè)5.有理指數(shù)冪運(yùn)算法則：，

要求:0正分多次冪是0,0負(fù)分多次冪沒(méi)故意義.第15頁(yè)第15頁(yè)注意：（1）對(duì)于既含有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，又含有根式式子，普通把根式統(tǒng)一化成份數(shù)指數(shù)冪形式，方便于計(jì)算。假如根式中根指數(shù)不同，也應(yīng)化成份數(shù)指數(shù)冪形式。（2）對(duì)于計(jì)算結(jié)果，不強(qiáng)求統(tǒng)一用什么形式來(lái)表示，但結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既含有分母又含有負(fù)指數(shù)。第16頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)第17頁(yè)第18頁(yè)第18頁(yè)（2）注意：普通地，進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算時(shí)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，便于進(jìn)行乘除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)目的。第19頁(yè)第19頁(yè)第20頁(yè)第20頁(yè)三、無(wú)理指數(shù)：第21頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)第22頁(yè)實(shí)數(shù)指數(shù)冪：

運(yùn)算法則第23頁(yè)第23頁(yè)第24頁(yè)第24頁(yè)小結(jié)：

1、根式和根式性質(zhì)