2023-2024學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷

-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷（考察內(nèi)容第6章-第8章第3節(jié)）一、單選題(每題4分，共計(jì)40分)1．的算術(shù)平方根是（

）A．2 B． C． D．2．計(jì)算：（

）A． B． C． D．3．某不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示，則該不等式組的解集是（

）A． B． C．或 D．或4．新冠病毒的長(zhǎng)度約為納米．1納米米，則新冠病毒長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．6．若與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根，則這個(gè)數(shù)是（

）A．2 B． C．4 D．7．關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為（）A． B．3 C． D．18．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后把剩下部分沿圖中實(shí)線剪開(kāi)后排成如圖②所示的長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算圖①、圖②中陰影部分的面積，可以得到的代數(shù)恒等式為（）

A．B．C．D．9．將一箱蘋(píng)果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋(píng)果，則還剩12個(gè)蘋(píng)果；若每位小朋友分8個(gè)蘋(píng)果，則有一個(gè)小朋友分到蘋(píng)果但不到8個(gè)蘋(píng)果．求這一箱蘋(píng)果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式組為(

)A．B．C．D．10．有4張長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖中陰影部分的面積為，空白部分的面積為．若，則、滿足（

）A． B． C． D．二、填空題（每題5分，共計(jì)20分）11．的倒數(shù)是．12．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.13．已知，則的值為．14．對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用表示這兩個(gè)數(shù)的平方差，用表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，例如：，．請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：（1）；（2）若，則負(fù)整數(shù)a的值是．三、解答題（共計(jì)90分）15．計(jì)算：．16．解不等式組：，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．觀察下列算式：①；②；③；……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出第④個(gè)算式：；(2)根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)算式（用含n的式子表示），并證明．19．如圖，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為，他能裁出符合要求的紙片嗎？若能，請(qǐng)求出該長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．已知．求：(1)的值；(2)的值．21．已知展開(kāi)的結(jié)果中，不含和項(xiàng)．（，為常數(shù)）(1)求，的值；(2)在（）的條件下，求的值．22．規(guī)定數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b），如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．（1）請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定填空：（3，81）＝，（5，1）＝，（2，0.25）＝．（2）小華在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：設(shè)，則，即所以，即，所以．請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法，證明這個(gè)等式：（3，4）+（3，5）＝（3，20）．23．為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的價(jià)格是一只羽毛球的價(jià)格的15倍，用50元可以買(mǎi)一副羽毛球拍和10只羽毛球：(1)一副羽毛球拍和一只羽毛球的價(jià)格各是多少元？(2)甲乙兩商店舉行促銷活動(dòng)，甲商店給出的優(yōu)惠是：所有商品打八折：乙商店的優(yōu)惠是：買(mǎi)一副羽毛球拍送n只羽毛球，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果只到一個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)5副羽毛球拍和26只羽毛