湖南省邵陽市名校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

湖南省邵陽市名校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時間與乙勻速騎行25公里的時間相同，已知甲每小時比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．2．函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，則函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b為（）A．y=3x+13 B．y=-3x+13 C．y=-3x-13 D．y=3x-133．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為A． B． C． D．4．已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．如果=2﹣x，那么（）A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥26．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）7．某單位向一所希望小學(xué)贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A．1080x=C．1080x+15=8．下列四個點(diǎn)中，在函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．9．菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：110．一組數(shù)據(jù)3,4,4,5,5,5,6,6,7眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題(每小題3分,共24分)11．某校五個綠化小組一天植樹的棵樹如下：10、10、12、x、1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．12．給出下列3個分式：，它們的最簡公分母為__________．13．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動則線段AB的長度的最小值是___．14．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集為___________．15．若關(guān)于的一元二次方程有一個根為，則________.16．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時間t（秒）的函數(shù)表達(dá)式是s60t1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行直到停下來滑行了__________米．17．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為_____．18．一次函數(shù)圖象過點(diǎn)日與直線平行，則一次函數(shù)解析式__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DC，過點(diǎn)A作交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證：；（2）求證，四邊形BCFD是平行四邊形；（3）若，，求四邊形ADCF的面積.20．（6分）已知，?ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．(2)如圖1，求AF的長．(3)如圖2，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若當(dāng)以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求t的值．21．（6分）先化簡，再求值：1－÷其中a=2020，b=2019.22．（8分）如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為13米，此人以0.5米/秒的速度收繩，6秒后船移動到點(diǎn)的位置，問船向岸邊移動了大約多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，以線段OA為邊作等邊三角形，使點(diǎn)B落在第四象限內(nèi)，點(diǎn)C為x正半軸上一動點(diǎn)，連接BC，以線段BC為邊作等邊三角形，使點(diǎn)D落在第四象限內(nèi).（1）如圖1，在點(diǎn)C運(yùn)動的過程巾，連接AD．①和全等嗎？請說明理由：②延長DA交y軸于點(diǎn)E，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）如圖2，已知，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)M時，點(diǎn)D所走過的路徑的長度為_________24．（8分）如圖，△ABC的中線BD，CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點(diǎn)．（1）填空：四邊形DEFG是四邊形．（2）若四邊形DEFG是矩形，求證：AB＝AC．（3）若四邊形DEFG是邊長為2的正方形，試求△ABC的周長．25．（10分）（1）解方程：=；（2）因式分解：2x2-1．26．（10分）某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：設(shè)甲每小時騎行x公里，根據(jù)題意得：.故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．2、B【解析】

利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】把A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)代入解析式得4=3x+b7=2x+b，解得故解析式為y=-3x故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.3、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出，由三角形的外角性質(zhì)求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結(jié)果．【詳解】，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】

本題沒有圖，需要先畫出圖形，如圖所示

連接AC、BD交于O，根據(jù)三角形的中位線定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．【詳解】解：四邊形EFGH的形狀為矩形，

理由如下：

連接AC、BD交于O，

∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，

∴EF∥HG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵EF∥BD，EH∥AC，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°，

∴平行四邊形EFGH是矩形，

故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線性質(zhì)等知識點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．5、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，，可知x-2≤0，即x≤2.故選B考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)6、C【解析】試題分析：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減，縱坐標(biāo)不變；根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y），可得關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，縱坐標(biāo)不變，可得答案．解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2，﹣3），再向左平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣3），故選C．考點(diǎn)：1．關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．7、C【解析】設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，根據(jù)單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個，列方程得：1080x+158、C【解析】

將A，B，C，D分別代入一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出正確答案．【詳解】解：A．將（-1，3）代入，x=-1時，y=-3，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯誤；

B．將代入，x=3時，y=9，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯誤；

C．將代入，x=1時，y=3，此點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)正確；

D．將代入，x=3時，y=9，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯誤．

故選：C．5【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．9、C【解析】

菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形的性質(zhì).【詳解】如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對的角為30°，相鄰的角為150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C.10、B【解析】

先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)眾數(shù)的定義可得到答案．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列：3,4,4,5,5,5,6,6,7，數(shù)據(jù)5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：當(dāng)x=1或12時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為2，根據(jù)題意得：解得x=2，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1，2，2，2，12，處于中間位置的是2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時需要理解題意，分類討論．12、a2bc．【解析】

解：觀察得知，這三個分母都是單項(xiàng)式，確定這幾個分式的最簡公分母時，相同字母取次數(shù)最高的，不同字母連同它的指數(shù)都取著，系數(shù)取最小公倍數(shù)，所以它們的最簡公分母是a2bc．故答案為：a2bc．考點(diǎn)：分式的通分.13、【解析】

當(dāng)線段AB最短時，直線AB與直線垂直，根據(jù)勾股定理求得AB的最短長度．【詳解】解：當(dāng)線段AB最短時，直線AB與直線垂直，過點(diǎn)A作直線l，因?yàn)橹本€是一、三象限的角平分線，所以，所以，所以，，即，所以．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，熟知垂線段最短是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

令時,解得,則與x軸的交點(diǎn)為(﹣4,0),再根據(jù)圖象分析即可判斷．【詳解】令時，解得，故與x軸的交點(diǎn)為(﹣4,0)．由函數(shù)圖象可得,當(dāng)時,函數(shù)的圖象在x軸上方,且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方,故解集是．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．15、4【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=0代入x2+mx+2m-4=0得到關(guān)于m的一次方程2m-4=0，然后解一次方程即可．【詳解】把代入，得2m-4=0解得m=2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

將化為頂點(diǎn)式，即可求得s的最大值．【詳解】解：，則當(dāng)時，取得最大值，此時，故飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式求函數(shù)的最值．17、【解析】

解：過A點(diǎn)向x軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又∵函數(shù)圖象在二、四象限，∴k=﹣3，即函數(shù)解析式為：y=﹣．故答案為y=﹣．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．18、【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，先把（0，-1）代入得b=-1，再利用兩直線平行的問題得到k=-3，即可得到一次函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

把（0，-1）代入得b=-1，

∵直線y=kx+b與直線y=1-3x平行，

∴k=-3，

∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-1．

故答案為：y=-3x-1．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交或平行的問題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．三、解答題(共66分)19、（1），見解析；（2）四邊形BCFD是平行四邊形，見解析；（3）.【解析】

（1）欲證明DE=EF，只要證明△AEF≌△CED即可；

（2）只要證明BC=DF，BC∥DF即可；

（3）只要證明AC⊥DF，求出DF、AC即可；【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，，∴，∴．（2）∵，，∴，，∵，∴，∴四邊形BCFD是平行四邊形．（3）在中，，，∴，，，∴，∵DE∥BC，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理．解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、(1)證明見解析；(2)AF＝5；(3)以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，t＝秒．【解析】

（1）先證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形作出判定；（2）根據(jù)勾股定理即可求的長；（3）分情況討論可知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可；【詳解】解：（1）四邊形是矩形，，，．垂直平分，．在和中，，，．，四邊形是平行四邊形，，四邊形為菱形．（2）設(shè)菱形的邊長，則，在中，，由勾股定理，得，解得：，．（3）由作圖可以知道，點(diǎn)上時，點(diǎn)上，此時，，，四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理點(diǎn)上時，點(diǎn)或上，也不能構(gòu)成平行四邊形．只有當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時，才能構(gòu)成平行四邊形，以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，運(yùn)動時間為秒，，，，解得：．以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，秒．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時分析清楚動點(diǎn)在不同的位置所構(gòu)成的圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．21、；2019.【解析】

先把分子、分母因式分解，再按照分式的除法法則計(jì)算、約分，最后通分，按照分式減法法則計(jì)算化簡，把a(bǔ)、b的值代入求值即可得答案.【詳解】原式=1-÷=1-×=-=.當(dāng)a=2020，b=2019時，原式==2019.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、船向岸邊移動了大約3.3m．【解析】

由題意可求出CD長，在中分別用勾股定理求出AD,AB長，作差即可.【詳解】解：∵在中，，，，∴．∵此人以0.5m/s的速度收繩，6s后船移動到點(diǎn)D的位置，∴．∴．∴．答：船向岸邊移動了大約3.3m．【點(diǎn)睛】本題是勾股定理的應(yīng)用，靈活運(yùn)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵,23、（1）①全等，見解析；②點(diǎn)C（1，0）；（2）1．【解析】

（1）①先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠OBA=∠CBD=10°，OB=BA，BC=BD，則∠OBC=∠ABD，然后可根據(jù)“SAS”可判定△OBC≌△ABD；

②由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠BOC=∠OAB=10°，可得∠EAO=10°，可求AE=2OA=4，即可求點(diǎn)C坐標(biāo)；

（2）由題意可得點(diǎn)E是定點(diǎn)，點(diǎn)D在AE上移動，點(diǎn)D所走過的路徑的長度=OC=1．【詳解】解：（1）①△OBC和△ABD全等，

理由是：

∵△AOB，△CBD都是等邊三角形，

∴OB=AB，CB=DB，∠ABO=∠DBC，

∴∠OBC=∠ABD，

在△OBC和△ABD中，

∴△OBC≌△ABD（SAS）；

②∵△OBC≌△ABD，

∵∠BAD=∠BOC=10°，

又∵∠OAB=10°，

∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=10°，

∴Rt△OEA中，AE=2OA=4

∴OC=OA+AC=1

∴點(diǎn)C（1，0）；

（2）∵△OBC≌△ABD，

∵∠BAD=∠BOC=10°，AD=OC，

又∵∠OAB=10°，

∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=10°，

∴AE=2OA=4，OE=2∴點(diǎn)E（0，2）

∴點(diǎn)E不會隨點(diǎn)C位置的變化而變化

∴點(diǎn)D在直線AE上移動

∵當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)M時，

∴點(diǎn)D所走過的路徑為長度為AD=OC=1．

故答案為：（1）①全等，見解析；②點(diǎn)C（1，0）；（2）1．【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合問題，主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．24、（1）平行；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)三角形中位線定理得出DE∥BC，DE=BC，F(xiàn)G∥BC，F(xiàn)G=BC，那么DE∥FG，DE=FG，利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得出四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）先由矩形的性質(zhì)得出OD=OE=OF=OG．再根據(jù)重心的性質(zhì)得到OB=2OD，OC=2OE，等量代換得出OB=OC．利用SAS證明△BOE≌△COD，得出BE=CD，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可證明AB=AC；

（3）連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，先由三角形中線的性質(zhì)得出M為BC的中點(diǎn)，由（2）得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AM⊥BC，再由三角形中位線定理及三角形重心的性質(zhì)得出BC=2FG=1，AM=AO=6，由勾股定理求出AB=2，進(jìn)而得到△ABC的周長．【詳解】（1）解：∵△ABC的中線BD，CE交于點(diǎn)O，

∴DE∥BC，DE=BC，

∵F，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，

∴FG∥BC，F(xiàn)G=BC，

∴DE∥FG，DE=FG，

∴四邊形DEFG是平行四邊形．

故答案