四川省眉山市仁壽第一中學(xué)南校區(qū)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期周考數(shù)學(xué)試題

高二下周考一數(shù)學(xué)試題（平行班)注意事項(xiàng)：1．本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s＝2t2＋3t做直線運(yùn)動(dòng)（位移單位：m，時(shí)間單位：s），則質(zhì)點(diǎn)M在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度是（）A.2m/sB.6m/sC.4m/sD.11m/s2.已知函數(shù)，則等于（）A.1 B.1 C.2 D.03.若函數(shù)，則等于（）A.B. C. D.4.等比數(shù)列{an}中，a4＝2，a7＝5，則數(shù)列{lgan}前10項(xiàng)和等于()A.2 B.lg50 C.5 D.105.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積等于（）A.1 B.2 C.4 D.66.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（）A. B.C. D.7.已知橢圓＝1的左焦點(diǎn)為F1，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B.若∠F1BA＝90°，則橢圓的離心率是()A. B. C. D.8.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是（）A.的取值范圍是 B.是極小值點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)， D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，若只有2個(gè)正確選項(xiàng)，每選對(duì)一個(gè)得3分；若只有3個(gè)正確選項(xiàng)，每選對(duì)一個(gè)得2分．）9.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的有（）A. B.C. D.10.已知橢圓的上頂點(diǎn)為，左?右焦點(diǎn)分別為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若橢圓的離心率為，則C.當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的直線被橢圓所截得的弦長(zhǎng)的最小值為D.若直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，則11.已知函數(shù)，則（）A.有兩個(gè)極值點(diǎn) B.有三個(gè)零點(diǎn)C.點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心D.直線是曲線的切線12．已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，，則下列判斷中正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)函數(shù)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，求得的值為_(kāi)___.14.點(diǎn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則的面積為_(kāi)_______．15.已知，為正實(shí)數(shù)，直線與曲線相切，則的最小值是_________.16.已知直線與曲線相切，切點(diǎn)為，與曲線也相切，切點(diǎn)是，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知是一次函數(shù)，，求的解析式．18.已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．19．已知數(shù)列中，，.（1）求，，的值；猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；（2）求證：數(shù)列的前n項(xiàng)和.20.已知拋物線：上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．（1）求拋物線的方程；（2）過(guò)拋物線上一點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)）作切線，過(guò)作直線，交拋物線于，兩點(diǎn)．記直線，的斜率分別為，，求的最小值．21.（12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的極值