高考二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件培優(yōu)拓展1三角變換與解三角形中的變“角名式”_第1頁
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文檔簡介

培優(yōu)拓展?三角變換與解三角形中的變“角、名、式”問題提出應(yīng)用三角公式解決問題的三個(gè)變換角度(1)變角:目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角,其手法通常是“配湊”或“換元”.(2)變名:通過變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的,其手法通常有“切化弦”“升冪與降冪”等.(3)變式:根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形,使其更貼近某個(gè)公式或某個(gè)期待的目標(biāo),其手法通常有:“常值代換”“逆用變用公式”“通分約分”“分解與組合”“配方與平方”等.結(jié)論應(yīng)用類型1三角變換中的變角

BB類型2三角變換中的變名

AB類型3三角變換中的變式

A(2)(原創(chuàng))sin410°+cos440°+sin4110°=

.

類型4解三角形中的變角、變式例4(12分)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.設(shè)(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC.(1)求A;(2)若

a+b=2c,求sinC.【教師講評(píng)—觸類旁通】

分析1:常用的變角技巧(1)已知角與特殊角的變換,如75°=30°+45°;分析2:常用的變式技巧(1)解決與三角函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題,常先將它的表達(dá)式統(tǒng)一化為y=Asin(ωx+φ)+B的形式;(2)涉及sin

x±cos

x,sin

x·cos

x的問題,常做換元處理,如令t=sin

x±cos

x∈,將原問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的函數(shù)來處理;(3)在解決三角形的問題時(shí),常利用正弦、余弦定理化邊為角或化角為邊等.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(12分)(2023山東泰安一模)

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