廣東省廣州市2023-2024學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）

2023-2024學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在試卷答題區(qū)3．測(cè)試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題1．下圖中，A代表的數(shù)是（

）。

A． B． C． D．2．在一個(gè)長(zhǎng)方體的一角挖去一個(gè)正方體（如圖）后，下面說(shuō)法正確的是（

）。A．表面積和體積都不變 B．表面積不變，體積變小 C．表面積變小，體積不變3．用5個(gè)同樣的正方體搭建一個(gè)立體圖形，從前面和上面看到的形狀如圖，一共有（

）種不同的擺法。A．4 B．3 C．2 D．14．三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)m、n、p，滿(mǎn)足m＋n＝p，則mnp的最小值是（

）。A．15 B．30 C．6 D．205．一根鐵絲剪去，還剩下米，剪去的和剩下的哪根長(zhǎng)？（）A．剪去的 B．剩下的 C．無(wú)法比較6．在中添上一個(gè)，從正面和右面看都不變，有（

）種添法。A．2 B．3 C．4 D．57．要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，自然數(shù)a應(yīng)該是（

）。A．9 B．10 C．11 D．128．a(chǎn)和b的最大公因數(shù)只有1，則a和b的最小公倍數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)b D．1二、填空題9．9÷15＝==（

）÷5．10．18的因數(shù)有()，其中()是奇數(shù)，()是偶數(shù)，()是質(zhì)數(shù)，()是合數(shù)，()既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。11．一個(gè)數(shù)的千萬(wàn)位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，萬(wàn)位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，十分位上的數(shù)字是最大的一位數(shù)，其余各位數(shù)字都是0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作()，省略個(gè)位后面的尾數(shù)約是()。12．在下面的（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()0.6

3.3()13．在括號(hào)里填上最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。150dm3＝()m3

400克＝()千克40秒＝()分

25cm＝()m三、判斷題14．分母是7的真分?jǐn)?shù)有7個(gè)，假分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。()15．的分?jǐn)?shù)單位比的分?jǐn)?shù)單位大。()16．x÷y＝4（x、y都是不為0的自然數(shù)），4是x和y的公因數(shù)。()17．一個(gè)長(zhǎng)方體(不包含正方體)最多有4條棱相等。()18．5.03立方分米＝503毫升。()19．一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么它一定是9的倍數(shù)。()20．如果a、b的最大公因數(shù)是a，那么它們的最小公倍數(shù)一定是b．．21．3個(gè)小正方體不管怎么樣放在一起，體積總是不變的。()四、計(jì)算題22．直接寫(xiě)出得數(shù)。40×1.2＝

25×0.4＝

63＝

29÷18＝（分?jǐn)?shù)）

2.4×0.5＝

1.25×80＝

3.6÷0.06＝

1÷3＝（分?jǐn)?shù)）23．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。5和7

18和54

29和5824．解方程。7x＋1.2x＝77.28

3.5×6－3x＝11.4

10.8x÷0.54＝5025．化簡(jiǎn)下列各分?jǐn)?shù)。

26．請(qǐng)你計(jì)算西紅柿的體積。27．計(jì)算下面圖形的表面積。五、作圖題28．分別畫(huà)出你從正面、上面、左面看到的圖形。六、解答題29．蛋糕店用要用彩帶包裝下面的蛋糕盒，接頭處彩帶長(zhǎng)27厘米，一共要用多少厘米彩帶？

30．李老師買(mǎi)了一套新房，客廳長(zhǎng)7m，寬5m，高3m。如果客廳除去不粉刷的部分（如門(mén)窗、電視機(jī)墻等）8m2，還需要粉刷多大面積的墻面？31．王叔叔要焊接一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬2分米、高3分米的長(zhǎng)方體框架，他用一根長(zhǎng)41分米的鐵絲，夠嗎？（接頭處損耗忽略不計(jì)）32．把下面這個(gè)展開(kāi)圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體（字母露在外面）。

（1）如果A面在底部，那么________面在上面。（2）如果F面在前面，從左面看是B面，________面在上面。（3）測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)（取整毫米數(shù)），算出它的表面積。33．小明15天看完一本書(shū)，平均每天看了這本書(shū)的幾分之幾？5天看了這本書(shū)的幾分之幾？34．小明做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)長(zhǎng)18厘米，寬15厘米，高20厘米的魚(yú)缸里倒入一些水，再放進(jìn)一塊鐵塊，使之全部沒(méi)入水中．這時(shí)測(cè)得水深是18厘米，取出鐵塊后，測(cè)得水深是14厘米．這塊鐵塊的體積是多少？35．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器長(zhǎng)，寬，高，水深。如果放入一塊棱長(zhǎng)為的正方體石塊，玻璃容器中的水溢出多少L？參考答案：1．B【分析】觀(guān)察數(shù)軸，A點(diǎn)處在2~3之間，把這段長(zhǎng)度看作單位“1”，平均分成9份，其中1份的單位長(zhǎng)度用分?jǐn)?shù)表示，而A點(diǎn)從2開(kāi)始向右3個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，用帶分?jǐn)?shù)表示A點(diǎn)的位置應(yīng)該是，化簡(jiǎn)后即可得解，或者可以把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，同樣可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，A代表的數(shù)是，化簡(jiǎn)后是，如果化成假分?jǐn)?shù)，應(yīng)該是。故答案為：B此題主要依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答，掌握帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義及它們之間的互化。2．B【分析】通過(guò)觀(guān)察圖形可知，在長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)處的小正方體原來(lái)外露3個(gè)面，挖掉這個(gè)小正方體后，又外露與原來(lái)相同的3個(gè)面，所以剩下部分的表面積不變，體積減少了挖去的這個(gè)小正方體的體積?！驹斀狻吭谝粋€(gè)長(zhǎng)方體的一角挖去一個(gè)正方體（如圖）后，表面積不變，體積變小。故答案為：B掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積的意義及應(yīng)用。關(guān)鍵是求表面積時(shí)，要注意缺口的位置，原來(lái)這個(gè)位置有幾個(gè)面，挖掉后露出了幾個(gè)面，與原來(lái)的面相比較，是否一樣，還是多或少了，進(jìn)而得出結(jié)論。3．B【分析】這個(gè)幾何體從前面看，有3個(gè)小正方形，從上面看，有4個(gè)小正方形，根據(jù)三視圖，有如下擺法：、、，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，用5個(gè)同樣的正方體搭建一個(gè)立體圖形，從前面和上面看到的形狀如圖，一共有3種不同的擺法。故答案為：B此題主要考查通過(guò)三視圖確定幾何體的擺法。4．B【分析】一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19等，當(dāng)mnp為最小值時(shí)，選三個(gè)最小的質(zhì)數(shù)相乘即可。由此解答?！驹斀狻坑煞治鲋?，最小的三個(gè)質(zhì)數(shù)為：2、3、5。2＋3＝52×3×5＝30則mnp的最小值是30。故答案為：B5．A【詳解】試題分析：把這個(gè)鐵絲的長(zhǎng)度看做單位“1”，平均分成4份，則減去的占整個(gè)鐵絲的3份，由此求出剩下的份數(shù)，即可解決問(wèn)題．解：剩下的是：1﹣=，＞，所以剪去的比剩下的長(zhǎng)．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些就表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，不要混為一談．6．A【分析】從正面看，形狀不變，有6種擺法，只要擺在每個(gè)正方體的前面或后面即可；從右面看，形狀不變，有2種擺法，分別擺在左邊的兩個(gè)正方體的前面；據(jù)此解答即可?！驹斀狻繌恼婵吹降膱D形是，從右面看到的圖形是，要在中添上一個(gè)，如圖：、，從正面和右面看到的圖形不變，所以有2種添法。故答案為：A此題主要通過(guò)不同方向觀(guān)察拼搭后的立體圖形，結(jié)合三視圖，解決實(shí)際問(wèn)題。7．A【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【詳解】如果是假分?jǐn)?shù)，則a≥9；如果是真分?jǐn)?shù)，則a＜10；所以，要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，自然數(shù)a應(yīng)該是9。故答案為：A根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，找出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵。8．C【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積?！驹斀狻縜和b的公因數(shù)只有1，那么a和b互質(zhì)，所以a和b的最小公倍數(shù)是ab。故答案為：C9．36

35

310．1，2，3，6，9，181，3，92，6，182，36，9，181【分析】當(dāng)a×b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)），c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)；奇數(shù)：在自然數(shù)中不能被2整除的數(shù)；偶數(shù)：在自然數(shù)中能被2整除的數(shù)（0也是偶數(shù)）；質(zhì)數(shù)：在自然數(shù)中只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)；合數(shù)：在自然數(shù)中只有1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)；據(jù)以上含義解答即可?！驹斀狻?8的因數(shù)有（

1，2，3，6，9，18

），其中（

1，3，9）是奇數(shù)，（

2，6，18

）是偶數(shù)，（

2，3）是質(zhì)數(shù)，（

6，9，18

）是合數(shù)，（1）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。11．20040000.920040001【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，按照數(shù)位順序表將各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字填上，即可得到這個(gè)數(shù)是20040000.9，再對(duì)十分位數(shù)字9進(jìn)行四舍五入，則省略個(gè)位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是20040001。【詳解】千萬(wàn)位上的數(shù)字是2，萬(wàn)位上的數(shù)字是4，十分位上的數(shù)字是9，其余各位數(shù)字都是0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作：20040000.9，省略個(gè)位后面的尾數(shù)，即對(duì)十分位數(shù)字9四舍五入，得到近似數(shù)是20040001。本題考查大數(shù)的寫(xiě)法和省略尾數(shù)求近似數(shù)。大數(shù)的整數(shù)部分按照億級(jí)、萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)的順序?qū)?，小?shù)部分按照十分位、百分位……的順序?qū)?。省略某一位后面的尾?shù)求近似數(shù)，要對(duì)該數(shù)位的下一位上的數(shù)字四舍五入，進(jìn)而求出近似數(shù)。12．＜＞＞＜【分析】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分子相同，則分母小的反而大；異分母分?jǐn)?shù)比大小，先通分再進(jìn)行比較即可；分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)形式，然后再按照小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可。【詳解】由分析可知：（

＜

）

（

＞

）

（

＞

）0.6

3.3（

＜

）本題考查小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小比較，明確小數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵。13．【分析】根據(jù)1m3＝1000dm3，1千克＝1000克，1分鐘＝60秒，1m＝100cm，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻?50÷1000＝，所以150dm3＝m3；400÷1000＝，所以400克＝千克；40÷60＝，所以40秒＝分；25÷100＝，所以25cm＝m。本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。14．×【分析】真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，假分?jǐn)?shù)的分子大于等于分母，據(jù)此解答?！驹斀狻糠帜甘?的真分?jǐn)?shù)有：、、、、、，共6個(gè)。分母是7的假分?jǐn)?shù)有：、、、……自然數(shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以分母是7的假分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。故答案為：×15．×【分析】分別寫(xiě)出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，比較即可?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，＜。所以的分?jǐn)?shù)單位比的分?jǐn)?shù)單位小。故答案為：×。本題主要考查了分?jǐn)?shù)單位，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。16．×【分析】公因數(shù)，是一個(gè)能被若干個(gè)整數(shù)同時(shí)均整除的整數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，稱(chēng)這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)”；再根據(jù)因數(shù)的意義，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。據(jù)此判斷解答?！驹斀狻坑蓌÷y＝4可得，4×y＝x，根據(jù)因數(shù)的定義，說(shuō)明4和y是x的因數(shù)；但4并不是y的因數(shù)；根據(jù)公因數(shù)的定義，4就不是x和y的公因數(shù)。所以原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×此題的解題關(guān)鍵是理解掌握因數(shù)和公因數(shù)的定義。17．×18．×【分析】1立方分米＝1升＝1000毫升，據(jù)此求出5.03立方分米是多少毫升，從而解題?！驹斀狻?.03×1000＝5030（毫升）所以，5.03立方分米＝5030毫升。故答案為：×本題考查了體積（容積）單位間的換算，掌握體積（容積）單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。19．×【分析】一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)不一定是9的倍數(shù)，但一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)；據(jù)此判斷?！驹斀狻咳纾?和6是3的倍數(shù)，但不是9的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的；故答案為：×此題考查的目的是理解倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。20．正確【詳解】試題分析：由題意知：b能被a整除，即b是a的倍數(shù)，根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可．解：由題意知：b能被a整除，即b是a的倍數(shù)，則a和b的最小公倍數(shù)是b；故答案為正確．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．21．√【分析】將小正方體擺放在一起，不管擺成怎樣的幾何體，每一個(gè)小正方體的體積是不變的，所以幾何體的體積是不變的；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?個(gè)小正方體不管怎么樣放在一起，體積總是3個(gè)小正方體體積的和；所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√本題考查了組合體與正方體的體積，關(guān)鍵是要理解將幾個(gè)正方體不管擺成怎樣的形狀，體積是不變的。22．48；10；216；；1.2；100；60；23．5和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3518和54的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是5429和58的最大公因數(shù)是29，最小公倍數(shù)是5824．x＝9；x＝3.2；x＝2.5【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以8.2求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上3x，再兩邊同時(shí)減去11.4，然后再兩邊同時(shí)除以3求解；（3）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以20求解。【詳解】（1）7x＋1.2x＝77.28解：8.2x＝77.288.2x÷8.2＝77.28÷8.2x＝9（2）3.5×6－3x＝11.4解：21－3x＋3x＝11.4＋3x21＝11.4＋3x21－11.4＝11.4＋3x－11.49.6＝3x9.6÷3＝3x÷3x＝3.2（3）10.8x÷0.54＝50解：20x＝5020x÷20＝50÷20x＝2.525．；；；【分析】在把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，需要進(jìn)行約分。再約分的過(guò)程中，如果用這個(gè)分?jǐn)?shù)的的分子、分母的最大公因數(shù)去除，一次就可以將其化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?和10的最大公因數(shù)是2，用2去除8和10，得到；：35和20的最大公因數(shù)是5，用5去除35和20，得到；：45和125的最大公因數(shù)是5，用5去除45和125，得到；：17是51的因數(shù)，此時(shí)他們的最大公因數(shù)是17，用17去除17和51，得到?？疾榱朔?jǐn)?shù)的約分，找到分子和分母的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵一步。26．128cm3【分析】水面上升的體積就是西紅柿的體積，長(zhǎng)×寬×水面上升的高度＝西紅柿的體積，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?×8×（10－8）＝64×2＝128（cm3）27．76cm2；294cm2【分析】（1）觀(guān)察圖形可知，這是一個(gè)長(zhǎng)為5cm，寬為4cm，高為2cm的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）＝（20＋10＋8）×2＝38×2＝76（cm2）（2）7×7×6＝49×6＝294（cm2）28．見(jiàn)詳解【分析】從正面看有3行，最下邊1行3個(gè)小正方形，第2和第3行靠左各1個(gè)小正方形；從上面看橫著2個(gè)小正方形，豎著2個(gè)小正方形，且沒(méi)有對(duì)齊；從左面看有3行，最下邊1行3個(gè)小正方形，第2和第3行靠右各1個(gè)小正方形。【詳解】從不同角度方向觀(guān)察物體，常常得到不同的結(jié)果。要熟練掌握從不同角度觀(guān)察物體的能力并能據(jù)此畫(huà)出相應(yīng)的圖形。29．251厘米【分析】觀(guān)察可知，長(zhǎng)×2＋寬×2＋高×4＋接頭長(zhǎng)度＝彩帶長(zhǎng)度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0×2＋30×2＋26×4＋27＝60＋60＋104＋27＝251（厘米）答：一共要用251厘米彩帶。關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式。30．99m2【分析】客廳相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)方體，因?yàn)椴环鬯⒌孛?，所以先求出長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，代入數(shù)據(jù)即可求出長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積，用求出的長(zhǎng)方體的表面積減去門(mén)窗、電視機(jī)墻等不粉刷的面積，即可得解?！驹斀狻?×5＋7×3×2＋5×3×2－8＝35＋42＋30－8＝77＋30－8＝99（m2）答：還需要粉刷99m2面積的墻面。此題考查了長(zhǎng)方體表面積的相關(guān)應(yīng)用，明確粉刷面積包含哪些面是解題關(guān)鍵。31．夠【詳解】（5＋2＋3）×4＝40（分米）40＜41

夠32．（1）E；（2）E；（3）2200平方毫米【分析】（1）從圖中可以看出，A的相對(duì)面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，從左面看是B面，與B面和F面連接的兩個(gè)面分別是E面和D面，根據(jù)F面和B面的位置可以得出E面在上面?！驹斀狻?/p>