第二十三章旋轉(zhuǎn)－中心對稱與圖案設(shè)計(jì)課堂集訓(xùn)課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

人教版九年級上第二十三章旋轉(zhuǎn)中心對稱與圖案設(shè)計(jì)課堂集訓(xùn)【2023·張家界】下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)1一、選擇題(每題4分，共32分)【點(diǎn)撥】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．【答案】D2下列各組圖形中，△A′B′C′與△ABC成中心對稱的是()【點(diǎn)撥】A中兩三角形成中心對稱；B中兩三角形關(guān)于直線MN成軸對稱；C中△ABC向左平移可得到△A′B′C′；D中△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)可得到△A′B′C′，但兩三角形不成中心對稱．故選A.【答案】AC3【2023·遵義】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)B(－2，b)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則a＋b的值為(

)A．－3B．－1C．1D．34如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

)A．(2，2)

B．(2，－2)C．(2，5)

D．(－2，5)【點(diǎn)撥】由題意可知點(diǎn)B，D關(guān)于原點(diǎn)O對稱．【答案】A5已知點(diǎn)P(a＋1，2a－3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是(

)【點(diǎn)撥】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P的對稱點(diǎn)，再由第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解．【答案】B6如圖，圖b的圖案是由圖a中五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是(

) A．①②

B．①③

C．①④

D．③⑤

【點(diǎn)撥】將圖b分割成4個(gè)大小相同的小正方形，觀察可知圖b是由①③拼接而成的．【答案】B7【點(diǎn)撥】【答案】B8如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交邊AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則陰影部分的面積是(

) A．1B．2C．3D．4【點(diǎn)撥】根據(jù)正方形的對稱性，將兩個(gè)陰影部分面積轉(zhuǎn)化到一個(gè)圖形中．【答案】A..(2，－3)9【2022·瀘州】點(diǎn)(－2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．二、填空題(每題5分，共20分)【點(diǎn)撥】關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)符號相反...

..10如圖，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，且AB與DE在一條直線上．若AO＝7，AB＝5，則OE＝________．2【點(diǎn)撥】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知OD＝AO＝7，DE＝AB＝5，∴OE＝OD－DE＝2.11【2023·長沙雨花區(qū)月考】如圖，直線a，b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)A′，AB⊥a于點(diǎn)B，A′D⊥b于點(diǎn)D.若OB＝3，OD＝2，則陰影部分的面積之和為________. 6【點(diǎn)撥】利用旋轉(zhuǎn)變換可將陰影部分轉(zhuǎn)化成長為3，寬為2的矩形．12如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡稱格點(diǎn)正方形)．若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊，且組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有________種. 4【點(diǎn)撥】如圖，①②③④都和原來的格點(diǎn)正方形組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，∴這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有4種．13(10分)如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求對稱中心的坐標(biāo)；三、解答題(共48分)解：根據(jù)中心對稱的定義，可得對稱中心是D1D的中點(diǎn)，∵點(diǎn)D1，D的坐標(biāo)分別是(0，3)，(0，2)，∴對稱中心的坐標(biāo)是(0，2.5)．解：∵點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，2)，∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是4－2＝2.∴點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是(－2，4)，(－2，2)．∵A1D1＝2，點(diǎn)D1的坐標(biāo)是(0，3)，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(0，1)．∴點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)分別是(2，1)，(2，3)．綜上可得頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)分別是(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2，3)．(2)寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)．14(12分)在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：解：如圖，△A1B1C1即為所求，C1(－1，2)．(1)作出△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；解：如圖，△A2B2C2即為所求，C2(－3，－2)．(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；解：直線l的函數(shù)解析式為y＝－x.(3)已知△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(－4，－2)，請直接寫出直線l的函數(shù)解析式．15提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種.解：答案不唯一，如圖.16(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．解：畫出的△A1B1C和△A2B2C2如圖所示．(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，－4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；(