2024四年級上冊數(shù)學思維訓練講義-第十二講 速算與巧算（一）含答案

2024四年級上冊數(shù)學思維訓練講義-第十二講速算與巧算（一）含答案

第十二講速算與巧算（一）

第一部分：趣味數(shù)學

蝸牛爬啊爬

一只蝸牛不小心掉進了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只癩蛤蟆過來，翁聲翁氣

的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活

了。我已經(jīng)在這里生活了許多年了。”

蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在

又黑又冷的井底里。”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬出去,

請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話,這井有10米深，你小小年紀。又背負著這

么重的殼，怎么能爬出去呢？”

“我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二

天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀

爬，到了傍晚，終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這

樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了?！?/p>

想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒

了，一看，原來是癩大叔還以睡覺，他心里一驚：“我怎么離

井底這么近？”

原來，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上

爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后

堅強的蝸牛終于爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的嗎？

第二部分：奧數(shù)小練

速算與巧算是計算中的一個重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我

們的計算能力和思維能力。這一周我們學習加、減法的巧算方法，這些方法主要根據(jù)加、減

法的運算定律和運算性質(zhì)，通過對算式適當變形從而使計算簡便。

在巧算方法里，蘊含著一種重要的解決問題的策略。轉(zhuǎn)化問題法即把所給的算式，根據(jù)

運算定律和運算性質(zhì)，或改變它的運算順序，或減整從而變成一個易于算出結(jié)果的算式。

,”與【例題1】計算9+99+999+9999

【思路導航】這四個加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時，常使用

減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100—1。這是小學數(shù)學計算中常用的一種技巧。

9+99+999+9999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

=10+100+1000+10000-4

=11106

練習1：計算下面各題

1.99999+9999+999+99+92.9+98+996+9997

3.1999+2998+396+4974.198+297+396+495

【例題2】計算489+487+483+485+484+486+488

【思路導航】認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準數(shù)。

489+487+483+485+484+486+488

=490X7-1-3-7-5-6-4-2

=3430-28

=3402

想一想：如果選480為基準數(shù)，可以怎樣計算？.

練習2：計算下面各題

1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+379

【例題3】計算下面各題。

(1)632-156-232(2)128+186+72-86

【思路導航】在一個沒有括號的算式中，如果只有第一級運算，計算時可以根據(jù)運算定

律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。

(1)632-156-232(2)128+186+72-86

=632-232-156=128+72+186-86

=400-156=(128+72)+(186-86)

=244=200+100=300

練習3：

1.1208-569-2082.283+69-183

3.132-85+6684.2318+625-1318+375

【例題4】計算下面各題。

1.248+(152-127)2.324-(124-97)3.283+(358-183)

【思路導航】在計算有括號的加減混合運算時，有時為了使計算簡便可以去括號，如果

括號前面是“+”號，去括號時，括號內(nèi)的符號不變；如果括號前面是“一”號，去括號時,

括號內(nèi)的加號就要變成減號，減號就要變成加號。

我們可以把上面的計算方法概括為：括號前面是加號,去掉括號不變號；括號前面是減

號，去掉括號要變號。

1.248+(152-127)2.324-(124-97)3.283+(358-183)

=248+152-127=324-124+97=283+358-183

=400-127=200+97=283-183+358

=297=100+358

=273

=458

練習4：

計算下面各題

1.348+(252-166)2.629+(320-129)

3.462-(262-129)4.662-(315-238)

【例題5】計算下面各題。

(1)286+879-679(2)812-593+193

【思路導航】在計算沒有括號的加減法混合運算式題時，有時可以根據(jù)題目的特點，采

用添括號的方法使計算簡便，與前面去括號的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號

前面是加號，添上括號不變號；括號前面是減號，添上括號要變號。

(1)286+879-679(2)812-593+193

=286+(879-679)=812-(593-193)

=286+200=812-400

=868=412

練習5：

計算下面各題。

1.368+1859-8592.582+393-293

3.632-385+2854.2756-2748+1748+244

第三部分：數(shù)學史話

高斯的故事

當高斯還在上小學二年級的時候，有一天他的數(shù)學老師因為想借

上課的時光處理一些自我的私事，因此打算出一道難題給學生練習。

他的題目是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻

久的。自我也就能夠藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時

光，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓斥高

斯。

但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來

的。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和

7的和也是n、5和6的和還是11,又因為11+11+11+11+11=55,所以我就是這么算出來了?！?/p>

老師同學聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。之后的高斯長大后，成為了一位很偉大的數(shù)學家。

參考答案:

練習1：

1.1111062.111003.58904.1386

練習2：

1.2602.13303.